江蘇省淮安市洪澤縣2015-2016學年七年級數學上學期期中試題一、選擇題（每小題3分，共30分）12的相反數是( )a2b2cd2|5|等于( )a5bc5d3下列各組代數式中，是同類項的是( )a5x2y與xy2b2x2y與x2yc83與x3d5x2y與x2z4代數式2（y2）的正確含義是( )a2乘以y減2b2與y的積減去2cy與2的差的2倍dy的2倍減去25當（x3）2+|y+1|=0時，代數式x+3y的值是( )a0b6c6d26下列式子合并同類項正確的是( )a3x+5y=8xyb3y2y2=3cy3y2=yd7ab7ab=07下列書寫符合要求的是( )a2y2bay3cdab8下列各式計算正確的是( )a32=6b（3）2=9c32=9d（3）2=99數軸上到原點距離等于5個單位長度的點所表示的數為( )a5b5c5或5d以上都不對10下列判斷正確的是( )a比正數小的數一定是負數b有最大的負整數和最小的正整數c零是最小的有理數d一個有理數所對應的點離開原點越遠，則它越大二、填空題（每小題3分，共30分）11商店運來一批蘋果，共8箱，每箱n個，則共有_個蘋果12xy2x是_次二項式13將a（bc）去括號得_14地球半徑大約是6400km，將6400用科學記數法表示為_15圖中表示陰影部分面積的代數式是_16（5）3表示_相乘17直接寫出一個無理數_18（1.98）（3）42370=_19點p從數軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動6個單位長度，此時它表示的數是_20有一列數為：2、5、8、11、14、，第n個數應是_三、解答題（60分）21在數軸上畫出表示下列各數的點，并用“”號將這些數按從小到大的順序連接起來0，2.5，1.5，222把下列各數按要求分類10%，1，2，101，2，1.9，0，1.232232223，整數集合：_，負數集合：_，正分數集合：_，有理數集合：_23（16分）計算：（1）25+6（2）（32）4（8）（3）（20）10+（1）5（4）（1）（12）24先化簡，再求值6xy+3（xy2xy），其中x=2，y=325某市出租車收費標準是：起步價8元，3千米后每千米2.5元，某乘客乘坐了x千米（x5）請用含x的代數式表示他應該支付的車費；若該乘客乘坐了19千米，那他應該支付多少錢？如果他支付了33元，你能算出他乘坐的里程嗎？26三個隊植樹，第一隊種a棵，第二隊種的比第一隊種的樹的2倍還少8棵，第三隊種的比第二隊種的樹的一半多6棵，問三個隊共種多少棵樹？并求當a=100棵時，三個隊種樹的總棵數27已知|x|=6，y=4，求x+y的值28如圖，數軸上的點a、b、o、c、d分別表示5、1.5、0、2.5、6，回答下列問題（1）o、c兩點間距離是_，b、d兩點間的距離是_（2）你能發現所得的距離與這兩點所對應的數的差有什么關系嗎？請說出這個關系（3）假如數軸上任意兩點a、b所表示的數是a、b，請你用一個式子表示這兩點間的距離2015-2016學年江蘇省淮安市洪澤縣七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）12的相反數是( )a2b2cd【考點】相反數【分析】根據相反數的定義即可求解【解答】解：2的相反數等于2故選a【點評】本題考查了相反數的知識，屬于基礎題，注意熟練掌握相反數的概念是關鍵2|5|等于( )a5bc5d【考點】絕對值【分析】根據一個負數的絕對值等于它的相反數解答【解答】解：|5|=5故選c【點評】本題考查了絕對值的性質，熟記一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0是解題的關鍵3下列各組代數式中，是同類項的是( )a5x2y與xy2b2x2y與x2yc83與x3d5x2y與x2z【考點】同類項【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案【解答】解：a、相同字母的指數不同不是同類項，故a錯誤；b、字母相同且相同字母的指數也相同，故b正確；c、字母不同不是同類項，故c錯誤；d、字母不同不是同類項，故d錯誤；故選：b【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點4代數式2（y2）的正確含義是( )a2乘以y減2b2與y的積減去2cy與2的差的2倍dy的2倍減去2【考點】代數式【分析】按照代數式的意義和運算順序：先運算括號內的，再運算括號外的計算即可判斷各項【解答】解：代數式2（y2）的正確含義應是y與2的差的2倍故選c【點評】注意掌握代數式的意義5當（x3）2+|y+1|=0時，代數式x+3y的值是( )a0b6c6d2【考點】代數式求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方【分析】由非負數的性質可知：x=3，y=1，然后代入計算即可【解答】解：（x3）2+|y+1|=0，x=3，y=1x+3y=3+3（1）=0故選：a【點評】本題主要考查的是求代數式的值，利用非負數的性質得到x=3，y=1是解題的關鍵6下列式子合并同類項正確的是( )a3x+5y=8xyb3y2y2=3cy3y2=yd7ab7ab=0【考點】合并同類項【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數不變，可得答案【解答】解：a、不是同類項不能合并，故a錯誤；b、合并同類項系數相加字母及指數不變，故b錯誤；c、不是同類項不能合并，故c錯誤；d、合并同類項系數相加字母及指數不變，故d正確；故選：d【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項系數相加字母及指數不變是解題關鍵，注意不是同類項不能合并7下列書寫符合要求的是( )a2y2bay3cdab【考點】代數式【分析】直接利用代數式的書寫要求分別判斷得出答案【解答】解：a.2y2，應該寫為：y2，故此選項錯誤；bay3，應該寫為：3ay，故此選項錯誤；c，此選項正確；dab，應該寫為：ab，故此選項錯誤故選：c【點評】此題主要考查了代數式，代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫帶分數要寫成假分數的形式8下列各式計算正確的是( )a32=6b（3）2=9c32=9d（3）2=9【考點】有理數的乘方【分析】根據負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數進行判斷【解答】解：因為32=9；（3）2=9；32=9；（3）2=9，所以a、b、d都錯誤，正確的是c故選c【點評】主要考查了乘方里平方的意義乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；解題還要掌握乘方的運算法則9數軸上到原點距離等于5個單位長度的點所表示的數為( )a5b5c5或5d以上都不對【考點】數軸【分析】根據數軸上到原點的距離相等的數有兩個，這兩個數互為相反數的特點進行解答即可【解答】解：設在數軸上距離原點5個單位長度的點表示的數是x，則|x|=5，解得x=5故選：c【點評】本題考查的是數軸的特點，即在數軸上到原點的距離相等的數有兩個，這兩個數互為相反數10下列判斷正確的是( )a比正數小的數一定是負數b有最大的負整數和最小的正整數c零是最小的有理數d一個有理數所對應的點離開原點越遠，則它越大【考點】有理數【分析】根據負數、負整數、正整數和有理數的定義判斷即可【解答】解：a、比正數小的數還有0，錯誤；b、最大的負整數是1，最小的正整數是1，正確；c、沒有最小的有理數，錯誤；d、一個有理數所對應的點離開原點越遠，則它的絕對值越大，錯誤；故選b【點評】本題考查了有理數的知識，關鍵是掌握正數、負數、整數及分數的定義，屬于基礎題，比較簡單二、填空題（每小題3分，共30分）11商店運來一批蘋果，共8箱，每箱n個，則共有8n個蘋果【考點】列代數式【分析】蘋果的總數=每箱的個數箱數【解答】解：蘋果的總個數為：8n=8n故答案是8n【點評】本題考查了根據實際問題列代數式，是一道基礎題目，題意明確，題型簡單12xy2x是二次二項式【考點】多項式【分析】利用多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數，進而得出答案【解答】解：xy2x是二次二項式故答案為：二【點評】此題主要考查了多項式的次數，正確把握相關定義是解題關鍵13將a（bc）去括號得ab+c【考點】去括號與添括號【分析】依據去括號法則化簡即可【解答】解：a（bc）=ab+c故答案為：ab+c【點評】本題主要考查的是去括號法則，掌握去括號法則是解題的關鍵14地球半徑大約是6400km，將6400用科學記數法表示為6.4103【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將6400用科學記數法表示為6.4103故答案為：6.4103【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值15圖中表示陰影部分面積的代數式是ad+bccd【考點】列代數式【分析】把陰影部分分成兩個部分，然后根據矩形的面積公式列式計算即可得解【解答】解：如圖，陰影部分的面積=ad+c（bd）=ad+bccd故答案為：ad+bccd【點評】本題考查了列代數式，比較簡單，分成兩個規則的四邊形求解是解題的關鍵16（5）3表示3個5相乘【考點】有理數的乘方【分析】根據乘方的定義回答即可【解答】解：（5）3表示3個5相乘故答案為：3個5【點評】本題主要考查的是有理數的乘方，掌握有理數的乘方的定義是解題的關鍵17直接寫出一個無理數【考點】無理數【專題】開放型【分析】無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數由此即可到答案【解答】解：答案不唯一，如等【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數18（1.98）（3）42370=0【考點】有理數的混合運算【分析】根據任何數同0相乘均得0即可得出結論【解答】解：原式=0故答案為：0【點評】本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則是解答此題的關鍵19點p從數軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動6個單位長度，此時它表示的數是4【考點】數軸【專題】推理填空題【分析】根據數軸上的點從左到右越來越大，可知向左移動變小，向右移動變大，從而可以解答本題【解答】解：點p從數軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動6個單位長度，此時它表示的數是：0+26=4故答案為：4【點評】本題考查數軸，解題的關鍵時明確數軸上的點從左到右越來越大20有一列數為：2、5、8、11、14、，第n個數應是3n1【考點】規律型：數字的變化類【分析】從第二個數字開始，前面的數字加上3，得出后面相鄰的數字，也就是后面的數字比前面相鄰的數字大3，由此規律得出第n個數即可【解答】解：由2、5、8、11、14、，則第n個數應是2+3（n1）=3n1故答案為：3n1【點評】此題考查數字的變化規律，找出數字之間的聯系，得出數字的運算規律，利用規律解決問題三、解答題（60分）21在數軸上畫出表示下列各數的點，并用“”號將這些數按從小到大的順序連接起來0，2.5，1.5，2【考點】有理數大小比較；數軸【專題】作圖題；實數【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數；然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用“”號連接起來即可【解答】解：如圖所示：，2.501.52【點評】（1）此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小（2）此題還考查了在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握22把下列各數按要求分類10%，1，2，101，2，1.9，0，1.232232223，整數集合：2，101，2，0，負數集合：1，2，1.9，正分數集合：10%，1.232232223，有理數集合：10%，1，2，101，2，1.9，0，【考點】有理數【分析】根據正分數、負數、整數及有理數的定義，結合所給數據進行解答即可【解答】解：整數集合：2，101，2，0 ，負數集合：1，2，1.9 ，正分數集合：10%，1.232232223， ，有理數集合：10%，1，2，101，2，1.9，0，故答案為：2，101，2，0；1，2，1.9；10%，1.232232223，；10%，1，2，101，2，1.9，0，【點評】本題考查了有理數的知識，關鍵是掌握正數、負數、整數及分數的定義，屬于基礎題，比較簡單23（16分）計算：（1）25+6（2）（32）4（8）（3）（20）10+（1）5（4）（1）（12）【考點】有理數的混合運算【分析】（1）、（2）從左到右依次計算即可；（3）先算乘方，再算除法，最后算加減即可；（4）根據乘法分配律進行計算即可【解答】解：（1）原式=3+6=3；（2）原式=8（8）=64；（3）原式=（20）101=21=3；（4）原式=12+1212=12+29=19【點評】本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則是解答此題的關鍵24先化簡，再求值6xy+3（xy2xy），其中x=2，y=3【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=6xy+3x3y6xy=3x3y，當x=2，y=3時，原式=6+9=15【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵25某市出租車收費標準是：起步價8元，3千米后每千米2.5元，某乘客乘坐了x千米（x5）請用含x的代數式表示他應該支付的車費；若該乘客乘坐了19千米，那他應該支付多少錢？如果他支付了33元，你能算出他乘坐的里程嗎？【考點】列代數式；代數式求值【分析】（1）利用支付的車費=起步價+超過3千米的費用列出代數式即可；（2）把x=19代入（1）中的式子即可；（3）利用代數式建立方程求得答案即可【解答】解：（1）支付：車費：8+（x3）2.5=2.5x+0.5（元）；（2）當x=19時，2.5x+0.5=48（元）答：他應該支付48元；（3）由題意得2.5x+0.5=33，解得：x=13答：他乘坐的里程是13千米【點評】此題考查列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系針對題目的情況進行具體分析26三個隊植樹，第一隊種a棵，第二隊種的比第一隊種的樹的2倍還少8棵，第三隊種的比第二隊種的樹的一半多6棵，問三個隊共種多少棵樹？并求當a=100棵時，三個隊種樹的總棵數【考點】列代數式；代數式求值【分析】根據第二隊植的樹的棵數=2第一個隊植樹的棵數8；第三隊植的樹的棵數=第二隊植的樹的棵數2+6；三隊共植樹的棵數讓表示3個隊植樹棵數的代數式相加；進而把a=100代入得到的代數式，計算即可【解答】解：第二隊種樹的棵數為（2a8），第三隊種