1 課后練習一 穩(wěn)定性 1 簡答題什么叫結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng) 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是由哪些因素決定的 線性控制系統(tǒng)的設(shè)計中 增加前饋作用 包括給定前饋和擾動前饋 是否影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性 為什么 特征方程的求取方法有幾種 2 已知系統(tǒng)方框圖如上所示 求使系統(tǒng)穩(wěn)定的k值區(qū)間 3 已知系統(tǒng)特征方程 求系統(tǒng)的穩(wěn)定性及根的分布 4 已知單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下所示 判系統(tǒng)的穩(wěn)定性及根的分布 2 課后練習二 穩(wěn)態(tài)誤差 簡答題1 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差包括哪幾種 2 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與哪些因素有關(guān) 3 對于典型結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng) 簡述系統(tǒng)型別和開環(huán)增益與essr的關(guān)系 4 簡述給定前饋和擾動前饋在消除和減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的作用 5 加入前饋作用對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有無影響 為什么 計算題1 系統(tǒng)如圖所示 試求 1 當給定輸入和擾動輸入均為單位階躍時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 2 若要減小穩(wěn)態(tài)誤差 則應(yīng)如何調(diào)整K1 K2 3 如分別在擾動點之前或之后加入積分環(huán)節(jié) 對穩(wěn)態(tài)誤差有何影響 2 系統(tǒng)方框圖如圖所示 試求當系統(tǒng)總誤差時K的取值范圍 參考答案 所有參數(shù)大于零 系統(tǒng)穩(wěn)定 1 2 增大K1可以同時減小兩種誤差 3 在擾動點之前增加積分環(huán)節(jié)可以同時消除兩種誤差 參考答案 5 k 30 3 課后練習三 動態(tài)指標 簡答題1 已知二階系統(tǒng)的兩個特征根為s平面左半部的共軛復(fù)根 試述特征根的實部 虛部 實部與虛部的比值分別決定了系統(tǒng)什么動態(tài)指標 2 在s平面繪出等調(diào)節(jié)時間線 等超調(diào)線和等峰值時間線 3 高階系統(tǒng)在什么條件下可以采用主導(dǎo)極點估算動態(tài)指標 4 簡述特征根在s平面的位置與對應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)分量形式的關(guān)系 計算題1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示 1 試確定系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率 阻尼比和最大超調(diào)量 參考答案 12 0 42 23 38 2 若串聯(lián)比例微分校正裝置 使系統(tǒng)成為臨界阻尼系統(tǒng) 試確定的值 參考答案 0 097 2 系統(tǒng)方框圖如下圖所示 若系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量為在單位斜坡輸入時 有essr 0 25 試求 1 n K T的值 參考答案 0 5 2 4 0 25 2 單位階躍響應(yīng)下的調(diào)節(jié)時間和峰值時間 參考答案 3或4秒 1 81秒 4 一 系統(tǒng)方框圖如下所示1 判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 2 當兩個前饋信號斷開時 求給定和擾動均為單位階躍時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)總誤差 3 恢復(fù)前饋信號 再求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)總誤差 4 簡述兩個前饋信號各自的作用 5 問前饋信號的取舍對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有無影響 參考答案 1 穩(wěn)定 2 essr 1 3 essn 1 3 ess 0 3 essr 0 essn 0 ess 0 4 略 5 略 二 單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下 用Routh判據(jù)判系統(tǒng)穩(wěn)定的K值 確定K為何值系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)的等幅振蕩 求振蕩角頻率 參考答案 k 14 3 k 14 3 w 11 83 三 已知單位負反饋系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為如下 a b為正數(shù) K取何值時系統(tǒng)對單位斜坡輸入時無差 參考答案 k a 單元練習 5 課后練習一 一 簡答題 1 根軌跡方程與特征方程的區(qū)別是什么 2 怎樣檢驗復(fù)平面上的點是否在根軌跡上 3 怎樣確定根軌跡上確定點的K值 4 根軌跡箭頭所指的方向是K增加還是減小的方向 二 根據(jù)開環(huán)零極點分布 繪制根軌跡草圖 1 兩個極點 一個零點在實軸上的不同分布位置 2 兩個極點 兩個零點在實軸上的不同分布位置 3 三個極點 一個零點在實軸上的不同分布位置 6 課后練習二 一 簡答題 1 根軌跡與虛軸交點坐標及參數(shù)的計算方法有幾種 簡述計算依據(jù)及步驟 2 根軌跡與虛軸交點對應(yīng)的K值在系統(tǒng)性能分析中的作用是什么 3 兩個極點 兩個或一個零點在復(fù)平面上有根軌跡時 復(fù)平面上根軌跡的形式如何 復(fù)平面上根軌跡的繪制規(guī)則又是什么 4 根據(jù)開環(huán)零極點分布繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡 研究的是閉環(huán)系統(tǒng)的性能 這句話對否 二 根據(jù)開環(huán)零極點分布 繪制根軌跡草圖 1 復(fù)平面上兩個極點 實軸上一個零點 2 復(fù)平面上兩個極點 實軸上兩個零點 3 復(fù)平面上兩個極點和兩個零點 4 復(fù)平面上兩個零點 實軸上兩個極點 7 單元練習 1 單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 當a 2時 做kr 0 變化的根軌跡 確定系統(tǒng)無超調(diào)時的kr取值及系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的kr取值 當kr 2時 做a 0 變化的根軌跡 并確定系統(tǒng)阻尼系數(shù)為0 707時的a值 2 系統(tǒng)方框圖如圖所示 已知閉環(huán)極點為 求參數(shù)kV k的取值 若kV為上式確定的常數(shù) 以k為參數(shù)繪制一般根軌跡 3 系統(tǒng)方框圖如圖所示 已知兩個開環(huán)極點為 繪制一般根軌跡 根據(jù)根軌跡確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值 4 單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 繪制根軌跡 為使為根軌跡上的點 加入 s a 環(huán)節(jié) 求此時對應(yīng)的a k值 參考答案 a k 1 參考答案 K 4 kr 0 5 參考答案 15 K 20 參考答案 a 2 2 2 8 單元練習 1 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 1 概略繪制根軌跡 2 當k為何值時系統(tǒng)穩(wěn)定 參考答案 0 k 30 3 k 10概略繪制系統(tǒng)Bode圖 4 在圖中標出r Kg 2 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為其中 或1 繪制開環(huán)Bode曲線和Nyquist曲線 2 分析兩種情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性 3 某最小相位系統(tǒng)的如圖所示 1 求傳遞函數(shù)2 求剪切頻率和相角裕量4 已知單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為1 求開環(huán)傳遞函數(shù) 2 繪制極坐標曲線 3 用N氏判據(jù)分析穩(wěn)定性 9 零型系統(tǒng)穩(wěn)定性分析應(yīng)用舉例 10 非零型系統(tǒng)穩(wěn)定性分析應(yīng)用舉例 11 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 分析穩(wěn)定性 若穩(wěn)定計算性能指標 1 環(huán)節(jié)特性分析2 Bode曲線的繪制3 性能指標計算結(jié)論 系統(tǒng)穩(wěn)定 c 10 84 3 kg 20dB BODE曲線上的指標計算1 12 BODE曲線上的指標計算2 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 分析穩(wěn)定性 若穩(wěn)定計算性能指標 1 環(huán)節(jié)特性分析2 Bode曲線的繪制3 性能指標計算結(jié)論 系統(tǒng)穩(wěn)定 c 10 78 6 kg dB 13 控制系統(tǒng)的綜合評價指標 1 對中頻段曲線形式的要求2 對低頻段曲線形式的要求3 對高頻段曲線形式的要求 20 40 20 40 14 練習一 1 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 1 求輸入為的穩(wěn)態(tài)輸出cs t 2 求上述輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差es t 2 在同一坐標系繪制一階慣性環(huán)節(jié)的bode曲線的漸近線 標出各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率 3 在同一坐標系繪制一階微分環(huán)節(jié)的bode曲線的漸近線 標出各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率 15 練習二 1 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下所示 繪制Nyquist曲線草圖 2 寫出開環(huán)傳遞函數(shù)與實軸交點處的頻率 1及幅值A(chǔ) 1 的計算式 參考答案 參考答案 1 2 3 4 5 16 練習三 1 設(shè)單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試繪制Nyquist草圖 并應(yīng)用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 2 已知系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性如下圖所示 試根據(jù)奈氏判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性 并說明閉環(huán)右半平面的極點個數(shù) 其中P為開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面極點數(shù) Q為開環(huán)系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的個數(shù) 2參考答案 a b不穩(wěn)定 N 2 b 不穩(wěn)定 N 2 c 穩(wěn)定 參考答案 穩(wěn)定 17 練習四 已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示 1 試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 2 繪出對數(shù)相頻特性曲線草圖 3 基于對數(shù)頻率特性曲線 繪出Nyquist曲線草圖 4 計算剪切頻率和相角裕量 18 系統(tǒng)開環(huán)BODE曲線坐標系的區(qū)域選擇 對數(shù)幅頻特性曲線 1 橫坐標區(qū)域包括所有環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率及 1點 2 縱坐標的正方向由20lgk大致確定 3 橫坐標的標注方法 10倍頻程一個等分格 每個等分各內(nèi)是按對數(shù)刻度的 4 縱坐標的標注方法 20分貝一個等分格 對數(shù)相頻特性曲線 1 橫坐標與對數(shù)相頻特性曲線橫坐標垂直對應(yīng)排列 2 縱坐標的上下限由開環(huán)傳遞函數(shù)構(gòu)成環(huán)節(jié)的特性綜合確定 19 繪制例題1 考慮 兩種曲線的相互轉(zhuǎn)換技巧 20 繪制