第62課 直線與圓錐曲線二、基礎自測1直線與拋物線，當 時，有且只有一個公共點；當 時，有兩個不同的公共點；當 時，無公共點。2已知對kr，直線與橢圓恒有公共點，則實數m的取值范圍是 。 3過點與拋物線只有一個公共點的直線的條數是 。4橢圓與直線交于兩點，的中點為，且的斜率為，則的值為 。 5已知雙曲線 ，過點作直線，使與有且只有一個公共點，則滿足上述條件的直線共有 條 6直線與雙曲線交于a、b兩點，若線段ab的中點坐標為（8，1），則直線的方程是 。7. 以點為中點的拋物線的弦所在的直線方程為 8.已知直線與拋物線相交于兩點，為的焦點，若,則= 三、典型例題例1已知直線與雙曲線（1）若與c有兩個不同的交點，求實數的取值范圍；(2) 若與c的右支有兩個不同的交點，求實數的取值范圍。例2過點（，）斜率為的直線交拋物線y2=2px(p0)于 、兩點，若|、|、|成等比數列， 求拋物線方程。例3已知橢圓及點p（1，0），過p的直線交軸于q點，交橢圓于a、b兩點，設a、p在線段bq上且|aq|=|bp|，求的方程。例4直線與雙曲線相交于p、q兩點(1)當實數為何值時，？（2）是否存在實數，使以pq為直徑的圓經過原點，若存在，求出實數的值；若不存在說明理由。 班級 姓名 學號 四、課后作業：1.過點（0，4）作直線與拋物線y28x只有一個公共點，這樣的直線有 。 2. 直線與拋物線交于a、b兩點，若線段的中點 橫坐標為，則= 。 3.過拋物線的焦點作一直線交拋物線于兩點，若線段與的長分別是，則= 。 4. 過雙曲線的右焦點作垂直于實軸的弦，是左焦點，若，則雙曲線的離心率是 。5.雙曲線x2y21的左焦點為f，點p為左支下半支上任意一點（異于頂點），則直線pf的斜率的變化范圍是 。 6.已知（4，2）是直線l被橢圓+=1所截得的線段的中點，則l的方程是_。7若雙曲線x2y21的右支上一點p（a，b）到直線y=x的距離為，則a+b的值為_。8.過拋物線y2=4x焦點的直線交拋物線于a、b兩點，已知|ab|=8，o為坐標原點，則oab的重心的橫坐標為_。9.ab是拋物線yx的一條弦，若ab的中點到x軸的距離為1，則ab長度的最大值為 。10.已知橢圓的左焦點為,右頂點為,點在橢圓上，且軸，直線交軸于點。若,則橢圓的離心率是 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.已知拋物線y2=x與直線y=k（x+1）相交于a、b兩點。（1）求證：oaob；（2）當oab的面積等于時，求k的值。12.求過點（0，2）的直線被橢圓x22y22所截弦的中點的軌跡方程。13.中心在坐標原點、焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為，與直線x+y1=0相交于m、n兩點，若以mn為直徑的圓經過坐標原點，求橢圓方程。14已知雙曲線的離心率為，右準線方程為。（）