2.1生活中的變量關系一、教學目標:1通過高速公路上的實際例子，引起積極的思考和交流，從而認識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關系能夠利用初中對函數的認識，了解依賴關系中有的是函數關系，有的則不是函數關系2培養廣泛聯想的能力和熱愛數學的態度二、教學重點：在于讓學生領悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關系教學難點：培養廣泛聯想的能力和熱愛數學的態度三、教學方法：探究交流法四、教學過程（一）、知識探索：閱讀課文p25頁。實例分析：書上在高速公路情境下的問題。在高速公路情景下，你能發現哪些函數關系？2對問題3，儲油量v對油面高度h、油面寬度w都存在依賴關系，兩種依賴關系都有函數關系嗎？問題小結：1生活中變量及變量之間的依賴關系隨處可見，并非有依賴關系的兩個變量都有函數關系 ，只有滿足對于一個變量的每一個值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應，才稱它們之間有函數關系。2構成函數關系的兩個變量，必須是對于自變量的每一個值，因變量都有唯一確定的y值與之對應。3確定變量的依賴關系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個變量隨著另一個變量的變化而變化，那么這個變量是因變量 ，另一個變量是 自變量 。（二）、新課探究函數概念1初中關于函數的定義：在變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，就有唯一確定的y值與之對應，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。2從集合的觀點出發，函數定義：給定兩個 非空數集 a和b，如果按照某個對應關系f，對于a中的任何一個數x，在集合b中都存在 唯一確定的 數f（x）與之對應，那么就把這種對應關系f叫做定義在a上的函數， 記作 或 f：ab，或y=f(x),xa. ；此時x叫做 自變量 ，集合a叫做函數的 定義域 ，集合 f(x)xa叫作函數的值域。習慣上我們稱y是x的函數。3函數的三要素： 定義域 ， 值域 ， 對應法則 ；4函數值當x=a時，我們用f（a）表示函數y=f（x）的函數值。（三）、知識體驗（課堂練習及課外作業）1.某電器商店以2000元一臺的價格進了一批電視機，然后以2100元的價格售出，隨著售出臺數的變化，商店獲得的收入是 ,它們之間是_關系. 【函數 y=100x,xd 】2.現實生活中,與時間存在函數關系的量_ .(三個以上)【路程與時間；炮彈的射高與時間的變化關系問題；用電量與時間的關系。】3.坐電梯時,電梯距地面的高度與時間之間存在_關系. 【 函數】4.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的質量濃度與所加蔗糖的質量之間存在怎樣的依賴關系?如果是函數關系,指出自變量和因變量.【是函數關系；自變量是所加蔗糖的質量；因變量是糖水的質量濃度。】5.日期與星期之間存在怎樣的依賴關系?這種依賴關系是函數關系嗎?如果是,指出自變量和因變量.【是函數關系；自變量是日期；因變量是星期。】6.下列過程中變量之間是否存在依賴關系,其中哪些是函數關系:(1)地球繞太陽公轉的過程中,二者的距離與時間的關系;(2)在空中作斜拋運動的鉛球,鉛球距地面的高度與時間的關系;(3)某水文觀測點記錄的水位與時間的關系;(4)某十字路口,通過汽車的數量與時間的關系;(5)等邊三角形的邊長與面積之間的關系.7.下列各式是否表示y是x的函數關系?如果是,