陜西省西安市第六十六中學2013高考數學基礎知識訓練（26）_一、填空題（每題5分，共70分）1 若是小于9的正整數,是奇數,是3的倍數,則_.2 設等比數列的公比,前項和為,則_.3 經過點和的直線的斜率為1，則該直線方程_4 已知曲線，則過點的切線方程是_5 設變量滿足約束條件則目標函數的最小值為_6 已知直線:和:平行,則的值為_7 求函數的單調減區間為_8 別用“p或q”“p且q”“非p”填空.(1)命題“的值不超過2”是_形式;(2)命題“方程(x-2)(x-3)=0的解是x=2或x=3”是_形式;(3)命題“方程(x-2)2+(y-3)2=0的解是”是_形式.9 二次函數f(x)=2x2+bx+5，如實數pq，使f(p)=f(q)，則f(p+q) 10若tanx=,則x= .11求和： _。2 2 側(左)視圖 2 2 2 正(主)視圖 俯視圖 12某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 13在區域內隨機撒一把黃豆，落在區域內的概率是_。14一束光線從點a（1，1）發出，并經過x軸反射，到達圓上一點的最短路程是 二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15已知全集 （1）求a、b； （2）求16求與雙曲線有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程17是長方形，四個頂點在平面上的射影分別為、，直線與不重合求證：是平行四邊形；在怎樣的情況下，是長方形？證明你的結論18某地區預計明年從年初開始的前x個月內，對某種商品的需求總量（萬件）與月份x的近似關系為（1）寫出明年第x個月的需求量（萬件）與月份x的函數關系式，并求出哪個月份的需求量超過1.4萬件；（2）如果將該商品每月都投放市場p萬件，要保持每月都滿足市場需求，則p至少為多少萬件 19定義在r上的奇函數有最小正周期4，且時，。求在上的解析式；判斷在上的單調性，并給予證明；當為何值時，關于方程在上有實數解？20已知數列的前n項和為,點在直線上.數列滿足: ,且,前9項和為153.(1)求數列,的通項公式;(2)設,數列的前n項和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數的值;(3)設*,問是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.參考答案填空題1 【答案】解法1,則所以,所以解析2,而2 答案:15【解析】對于3 4 5 6 3 7 8 (1)非p(2)p或q(3)p且q9 5；10k,kz解答題15. 解：（1）由已知得： 解得 由 （2）由（i）可得 故16 17證明：，同理，同理與不重合，為平行四邊形在時，為長方形，為長方形19解：當時，又為奇函數，當時，由有最小正周期4，在上為減函數。即求函數在上的值域。當時由知，在上為減函數，當時，當時，的值域為時方程方程在上有實數解。20(1)點(n,)在直線y=x+上,=n+,即sn=n2+n,an=n+5 bn+2-2bn+1+bn=0(nn*),bn+2-bn+1= bn+1-bn= b2-b1.數列bn是等差數列,b3=11,它的前9項和為153,設公差為d,則b1+2d=11,9b1+d=153,解得b1=5,d=3.bn=3n+2 (2)由(1)得,cn= = =(-),tn=b1+b2+b3+bn=(1-)+(-)+(-)+(-)=(1-) tn=(1-)在nn*上是單調遞增的,tn的最小值為t1=.不等式tn對一切nn*都成立,.k19.最大正整數k的值為18 (3) nn*,f(n)=當m為奇數時,m+15為偶數;當m為偶數時,m+15為奇數.若f(m+15)=5f(m)成立