江蘇省海安縣城東鎮韓洋初級中學2015屆九年級數學下學期第一次階段性測試試題（總分：150分 測試時間：120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1的值為()a3 b3 c. d22下列運算正確的是()a3x24x27x4 b2x33x36x3 cx6x3x2 d(x2)4x83擲一枚質地均勻的硬幣5次，下列說法正確的是（）a必有5次正面朝上b擲2次必有1次正面朝上c不可能5次正面朝上d可能有2次正面朝上4甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統計如下表所示如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態穩定的同學參加全國數學聯賽，那么應選()甲乙丙丁平均數80858580方差42425459a.甲 b乙 c丙 d丁5其主視圖不是中心對稱圖形的是()6在rtabc中，c90，a、b、c所對的邊分別為a、b、c，下列等式一定能成立的有asinasinb bacsinb csin2acos2b1 dsin atanacosa7.如圖，o的直徑cd垂直弦ab于點e，且ce=2，de=8，則ab的長為（ ）(a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) 88如圖，abc中，a70，bc2，以bc為直徑的o與ab、bc邊交于d、e兩點，則圖中陰影的面積為a b cd9若二次函數yax2bxc(a0)的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為(x1,0)，(x2,0)，且x1x2，圖象上有一點m(x0，y0)在x軸下方，則下列判斷正確的是()aa0 bb24ac0cx1x0x2 da(x0x1)(x0x2)010如圖，四邊形abcd是矩形，ab=6cm，bc=8cm，把矩形沿直線bd折疊，點c落在點e處，be與ad相交于點f，連接ae.下列結論:fbd是等腰三角形；四邊形abde是等腰梯形； 圖中有6對全等三角形；四邊形bcdf的周長為；ae的長為cm.其中結論正確的個數為 a2個 b3個 c.4個 d5個二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11的算術平方根為 12方程=3的解是x= 13分解因式：= .14用一個圓心角為90半徑為8的扇形做一個圓錐的側面，則這個圓錐底面半徑為_15如圖，abc中，cdab于d，e是ac的中點，若ad6cm，de5cm，則cd的長為_cm16如圖，直線過a(1，2)、b(2，0)兩點，則的解集為 .（第14題）abcde（第16題）17如圖，abcd中，aebd于e，eac30，ae3，則ac的長等于 18如圖，在平面直角坐標系中，的邊軸，點在雙曲線（）上，點在雙曲線（）上，邊中點在軸上，的面積為8，則 三、解答題（本大題共10小題，共96分）19解方程（本題2小題，每題5分，共10分）（1）計算： （2）化簡：(a2).20（本題10分）“分組合作學習”成為我市推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要舉措.某中學從全校學生中隨機抽取100人作為樣本，對“分組合作學習”實施前后學生的學習興趣變化情況進行調查分析，統計如下：分組前學生學習興趣 分組后學生學習興趣（第17題圖）請結合圖中信息解答下列問題：（1）求出分組前學生學習興趣為“高”的所占的百分比為_；（2）補全分組后學生學習興趣的統計圖；（3）通過“分組合作學習”前后對比，請你估計全校2000名學生中學習興趣獲得提高的學生有多少人？請根據你的估計情況談談對“分組合作學習”這項舉措的看法.21（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數與反比例函數的圖象交于a，b兩點，a點的橫坐標為2，acx軸于點c，連接bc.（1）求反比例函數的解析式；（2）若點p是反比例函數圖象上的一點，且滿足opc與abc的面積相等，請直接寫出點p的坐標22（本題滿分10分）如圖，一艘漁船位于小島的北偏東45方向、距離小島180海里的a處，漁船從a處沿正南方向航行一段距離后，到達位于小島南偏東60方向的b處。（1）求漁船從a到b的航行過程中與小島m之間的最小距離（結果用根號表示）：（2）若漁船以20海里/小時的速度從b沿bm方向行駛，求漁船從b到達小島m的航行時間（結果精確到0.1小時）。（參考數據：）第22題圖23（本題8分）已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根（1）求m的取值范圍；（2）若，且，求整數m的值24（本題10分）小美周末來到公園,發現在公園一角有一種“守株待兔”游戲.游戲設計者提供了一只兔子和一個有a、b、c、d、e五個出入口的兔籠，而且籠內的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的. 規定玩家只能將小兔從a、b兩個出入口放入，如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則應付費3元.（1）問小美得到小兔玩具的機會有多大?（2）假設有100人次玩此游戲, 估計游戲設計者可賺多少元?25(8分）（已知：如圖，o的半徑oc垂直弦ab于點h，連接bc，過點a作弦aebc，過點c作cdba交ea延長線于點d，延長co交ae于點f（1）求證：cd為o的切線；（2）若bc=5，ab=8，求of的長26 (10分)某兒童服裝店欲購進a、b兩種型號的兒童服裝經調查：b型號童裝的進貨單價是a型號童裝的進貨單價的兩倍，購進a型號童裝60件和b型號童裝40件共用去2100元(1)求a、b兩種型號童裝的進貨單價各是多少元？(2)若該店每銷售1件a型號童裝可獲利4元，每銷售1件b型號童裝可獲利9元，該店準備用不超過6300元購進a、b兩種型號童裝共300件，且這兩種型號童裝全部售出后總獲利不低于1795元問該店應該怎樣安排進貨，才能使總獲利最大？最大總獲利為多少元？27（10分）在四邊形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，設銳角aob，將doc按逆時針方向旋轉得到doc（0旋轉角90）連接ac、bd，ac與bd相交于點m（1）當四邊形abcd為矩形時，如圖1求證：aocbod（2）當四邊形abcd為平行四邊形時，設ackbd，如圖2猜想此時aoc與bod有何關系，證明你的猜想；d圖1abcdcdom探究ac與bd的數量關系以及amb與的大小關系，并給予證明admocbc圖228（12分）如圖,在平面直角坐標系中，abc是直角三角形,acb=90,ac=bc,oa=1，oc=4，拋物線經過a，b兩點，拋物線的頂點為d（1）求b,c的值；（2）點e是直角三角形abc斜邊ab上一動點(點a、b除外)，過點e作x軸的垂線交拋物線于點f，當線段ef的長度最大時，求點e的坐標；（3）在（2）的條件下：求以點、為頂點的四邊形的面積；在拋物線上是否存在一點p，使efp是以ef為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點p的坐標；若不存在，說明理由.九年級數學試卷答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1c 2d 3d 4b 5b6d 7d 8a 9d 10c二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11 12.6 13 142158 16-2x-1 17 18-3 三、解答題（本大題共10小題，共96分）19解方程（本題2小題，每題5分，共10分）（1） 解：（2） （2）原式(a1)(a2) a1a+2 1 20. (本題10分)解：(1) 30%；2分(2)如圖； 4分(3)所以，估計全校2000名學生中學習興趣獲得提高的學生有300人8分根據統計情況，可以看出“分組合作學習”可以提高學生學習興趣.（類似的語言均可）10分21（本題8分）解：（1）將代入中，得點a坐標為點a在反比例函數的圖象上，反比例函數的解析式為4分（2）或8分22(本題10分)解：（1）過點m作mdab于點d， ame=45， amd=mad=45， am=180海里， md=amcos45=90（海里）， 答：漁船從a到b的航行過程中與小島m之間的最小距離是90海里； （2）在rtdmb中， bmf=60，dmb=30， md=90海里， mb= =60 ， 6020=3=32.45=7.357.4（小時）， 答：漁船從b到達小島m的航行時間約為7.4小時23（本題8分）解（1）由已知，得且，且4分（2）原方程的解為或 5分，又，7分m是整數，8分24（本題10分）解：（1）畫樹狀圖（或列表略）開始入口 a b出口 a b c d e a b c d e 4分小美得到小兔玩具的概率= 6分 （2）100人次玩此游戲,估計有100人次會獲得玩具,花費205=100元, 估計將有100-20=80人次要付費，估計游戲設計者可賺803-100=140(元). 10分25（本小題10分）bfdaecho證明：（）ocab，cdba，cdoc，cd為o的切線，（4分） 解：（）ocab，ab8， ahbh4， 在rtbch中，bh4，bc5，ch3， aebc，hafhbc，又ahfbhc，hafhbc， fhch3，cf6， 連接bo，設bo，則oh，在rtbho中，有 ， 解得： ， （10分）圖1abcdcdom27（本題10分） （1）證明：在矩形abcd中，acbd，oaocac，obodbd，oaocobod，doc由doc旋轉得到，odod，ococ，dodcoc，obodoaoc，1分180dod180coc，即bodaoc，2分bodaoc3分n圖2abcdcdom（2）猜想：bodaoc證明：在平行四邊形abcd中，obod，oaoc，doc由doc旋轉得到，odod，ococ，dodcoc，ob：oaod：oc，4分180dod180coc，bodaoc，5分bodaoc6分結論：ackbd，amb證明：bodaoc，即ackbd 7分設bd與ac相交于點n，bodaoc，obmoam，在anm與bno中，又anmbno，180oacanm180obdbno，即ambaob10分28（本題12分）解：（1）由已知得：a（-1，0） b（4，5）二次函數的圖像經過點a（-1，0）b(4,5) -2分解得：b=-2 c=-3-3分（2如圖：直線ab經過點a（-1，0） b(4,5)直線ab的解析式為：y=x+1二次函數設點e(t， t+1