單項式乘單項式時 間學習目標1、知道乘法“乘法交換律”“乘法結合律”“同底數冪的運算性質”是進行單項式乘法的依據。2、能熟練進行單項式乘單項式計算。3、經歷探索單項式乘單項式法則的過程，發展有條理的思考和語言表達能力。學習重點能熟練進行單項式乘單項式計算。學習難點經歷探索單項式乘單項式法則的過程，發展有條理的思考和語言表達能力。學習過程：【預習導學】1. 為什么可以寫成？ 下列各式如何計算？請你說出每一步的計算依據。（1）2a2b 3ab2 (2) 4ab2 5b (3) 6x3 (-2x2y) 2單項式乘單項式法則是：【預習檢測】1、根據單項式乘單項式的法則填空：（1） （2）2、計算（1）(2xy2) (xy)； （2）(-2a2b3) (3a); （3）(4105)(5104)3、判斷正誤： (5) 【教學內容】例: 計算：(1) 【小組合作探究】例、衛星繞地球運行的速度約是8103m/s，試求衛星1h走過的路程？練習：一個正方體的棱長是1。5102 c m。（1）它的表面積是多少？ （2）它的體積是多少?【總結提升】若，求證：2b=a+c.【當堂檢測】計算下列各題（1） （2） （3） （4） 【布置作業】教學反思 課題：9.2 單項式乘多項式執 筆二次備課時 間學習目標1、知道利用乘法分配律可以將單項式乘多項式轉化成單項式乘單項式；2、會進行單項式乘多項式的運算；3、經歷探索單項式乘多項式法則的過程，發展有條理的思考及語言表達能力。學習重點會進行單項式乘多項式的運算；學習難點經歷探索單項式乘多項式法則的過程，發展有條理的思考及語言表達能力。學習過程：【預習導學】課前要求學生制作邊長分別為、，、，、的長方形，課堂上由學生動手拼成大長方形，計算拼成的圖形面積并交流做法。讓學生在交流的基礎上思考下列問題：（1）有哪些方法計算大長方形的面積？試分別用代數式表示出來。（2）根據以上探索你認為應如何進行單項式與多項式的乘法運算？通過探索得：進而得出單項式乘多項式法則【預習檢測】：單項式與多項式相乘， 【教學內容】法則說明：1、分清多項式的各項。2、為避免符號出錯，所得結果應先用加號連接，再進行化簡。例1：計算（1） ； （2）計算：（1） a (2a3) （2） a2 (13a) （3） 3x(x22x1) （4） 2x2y(3x22x3) (5) (2x23xy+4y2)(2xy) 【小組合作探究】如圖，一長方形地塊用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積【總結提升】解方程：（1） 2x(x1)x(3x2)=-x(x2)12 （2）x2(3x5)5=x(x24x25x) x【當堂檢測】計算下列各題（1）(2a)(2a23a1) （2） (ab22ab) ab （3）2x(x2x+1) （4）(2ab2)2(3a2b2ab4b3) 【布置作業】教學反思 課題：9.3 多項式乘多項式執 筆二次備課時 間學習目標1知道利用乘法分配律可以將多項式與多項式運算轉化為單項式乘多項式的運算2會進行多項式與多項式的乘法計算（其中多項式僅指一次式）3經歷探索多項式與多項式運算法則的過程，發展有條理的思考及語言表達能力學習重點會進行多項式與多項式的乘法計算學習難點經歷探索多項式與多項式運算法則的過程，發展有條理的思考及語言表達能力學習過程：【預習導學】1：單項式乘多項式的法則是 2計算 【預習檢測】看圖回答：(1)長方形的長是_，寬是_。(2)、四個小長方形面積分別是_(3)由(1)，(2)可得出等式_即(a+b)(c+d) 注意：一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項；再把所得的結果相加. 【教學內容】例1計算：(1) (a+4)(a+3) (2) (x+2)(x-3) (3) (x-2)(x-3練習 計算：(1) (x-1)(2x-3); (2) (3m+2n)(7m-6n)(3) (7-3x)(7+3x); (4) (x2)(x24);【小組合作探究】1.計算：(1) 練習.計算下列各式 (1) (x2)(x3)(x6)(x1) (2) (3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)2. 若a2a12，則(5a)(6a)_3. 若(x2ax8)(x23xb)的乘積中不含x2和x3項，則a_，b_【總結提升】1.解方程:(1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1 (2)(x-2)(x+3) =(x+2)(x-5) 2.先化簡,再求值：6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=【當堂檢測】1若(xa)(x2)x25xb，則a_，b_2.計算下列各式 (1)(2x3y)( 2 x3y) (2)(x2) (x1)(x6) (x3)【布置作業】教學反思 課題：9.4乘法公式（完全平方公式）執 筆二次備課時 間學習目標(1) 探索并推導完全平方公式、并能運用公式進行簡單的計算；(2)通過圖形面積的計算，感受乘法公式的直觀解釋；(3)經歷探索完全平方公式的過程，發展學生的符號感和推理能力。學習重點探索并推導完全平方公式、并能運用公式進行簡單的計算；學習難點通過圖形面積的計算，感受乘法公式的直觀解釋；學習過程：【預習導學】如右圖：你能通過不同的方法計算大正方形的面積嗎？ 從而你發現了什么？問題：將右圖看成一個大正方形，則面積為 。將右圖看成是由兩個小長方形和兩個小正方形組成的圖形，那么它的面積為 。結論 【預習檢測】利用多項式乘法法則計算： = 例 計算：( a b )2 想一想：你有幾種方法計算 (a-b)2 【教學內容】歸納得：完全平方公式： 兩數和 (差)的平方等于這兩數的平方和加上 （減去）這兩數乘積的兩倍【知識運用】例 用完全平方公式計算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2例 用完全平方公式計算（1）（ -x + 2y）2 (2) ( -2a - 5)2【小組合作探究】例 用完全平方公式計算（1）9982 （2） 1012例：填空題：（注意分析，找出a、b）； ； 【總結提升】已知，求 ； 【當堂檢測】1、用完全平方公式計算(1)（1x）2 （2）(y-4)2 （3）(x 2y)2 （4）(2xy+ x )2 2. 一個正方形的邊長為acm。若邊長減少6cm，則這個正方形的面積減少了多少？【布置作業】教學反思 課題：9.4 乘法公式(2)執 筆二次備課時 間學習目標1. 會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；2. 通過圖形面積的計算，感受乘法公式的直觀解釋；3.經歷探索平方差公式的過程，發展學生的符號感和推理能力。學習重點3. 會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；學習難點經歷探索平方差公式的過程，發展學生的符號感和推理能力。baab學習過程：【預習導學】邊長為a的小正方形紙片放置在邊長為b的大正方形紙片上，如右圖，你能用多種方法求出未被蓋住的部分的面積嗎？ 【預習檢測】方法（1）學生馬上就得出未被蓋住的部分的面積為 方法（2）學生畫圖拼成等腰梯形，則未被蓋住的部分的面積為 aabbbaabbbaa方法（3）學生畫圖后通過動手剪拼長方形，則未被蓋住的部分的面積為 ，通過計算面積得公式： 平方差公式： 【教學內容】例1：應用平方差公式計算：（1） （2） 注意：公式中的a與b可以是數也可以是單項式、多項式或其他代數式。正確判斷哪個數為a，哪個數為b（與位置、自身的性質符號無關，兩因式中的兩對數是否有一個數完全相同，而另一個數是相反數）。例2：運用平方差公式計算：（1） （2）【小組合作探究】例：運用平方差公式計算：（1）10298 （2） （5） （6）【總結提升】1、2、如果，那么，【當堂檢測】1、直接寫出計算結果：（1） （2）= 2、運用平方差公式計算：（1） （2）（3） （4）【布置作業】教學反思 課題：9.5單項式乘多項式的因式分解（提公因式法）執 筆二次備課時 間學習目標1了解因式分解的意義，會用提公因式法進行因式分解2經歷通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發展學生逆向思考問題的能力和推理能力學習重點會用提公因式法進行因式分解學習難點正確找出多項式中各項的公因式學習過程：【預習導學】問題：計算3752.8+3754.9+3752.3【預習檢測】(1)討論上題的兩種計算方法,分別提出各自的依據,然后比較哪種方法簡便.(2)類似地,ab+ac+ad又能寫成什么形式呢？這樣變形的依據是什么呢？【教學內容】4x+4y4-8ax+12ay-48a3bx+12a2b2y42(1)引入“因式分解”及“公因式”(2)找出下列多項式各項的公因式并填寫下表：【小組合作探究】例1：把下列各式分解因式：（1） 63 922c ； 63-922+32(3) -822+42-2例2：把下式分解因式：例3：分解因式：(1) (2) 例4:計算：1 3937-1381； 2920.09+7220.09+1320.09-20.0914.【總結提升】1、已知ab4，ab2，求多項式4a2b4ab24a4b的值.2、能被下列數整除的是（ ）a3 b5 c7d9【當堂檢測】1.把下列各式分解因式；（1） 42-123； （2）2.計算：2.3752.5+0.6352.5-452.5；3.把下列各式分解因式：（1） （2）；4.已知，求 的值.【布置作業】教學反思 課題：9.6乘法公式的因式分解(平方差公式)執 筆二次備課時 間學習目標1.會用平方差公式（直接用公式不超過兩次）進行因式分解2經歷通過整式乘法逆向得出因式分解的方法的過程，發展學生逆向思維的能力和推理學習重點運用平方差公式分解因式學習難點靈活運用平方差公式分解因式學習過程：【預習導學】（1）同學們，你能很快知道992-1是100的倍數嗎？你是怎么想出來的？（學生或許還有其他不同的解決方法，教師要給予充分的肯定）（2）你能將多項式分解因式嗎？【預習檢測】（1）平方差公式：；（2）平方差公式的特點；p83頁 做一做【教學內容】例1把下列各式分解因式；(1) 3625x2; (2) 16a29b2;(3) 9(a+b)24(ab)2.練一練1：把下列各式分解因式：1.36-x22.a2- b23.x2-16y24.x2y2-z2例2：（1）；（2）-練一練2：把下列各式分解因式：1.(-2)2-92.(+)2-(-)23.-25(+)2+4(-)2【小組合作探究】如圖，求圓環形綠化區的面積運用平方差公式因式分解的一般步驟是：（1） 還原成平方差的形式（2） 運用公式寫成兩數和與兩數差的積的形式（3） 分別在括號內合并同類項因式分解的標準：（1） 因式之間只存在乘積運算（2） 要分解到不能再分解為止【總結提升】1p84 練一練：1、2、32把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）.（5）【當堂檢測】1.把下列各式分解因式：（1） 36x2 （2） a2b2 （3） x216y2 （4） 2.已知2-2=-1，+=，求-的值3.選做：利用因式分解計算：（1）（2）(1)(1)(1)(1)(1)（3）已知：4m+n=90，2m3n=10，求(m+2n)2(3mn)2的值【布置作業】教學反思 課題：9.6乘法公式的因式分解(完全平方公式)執 筆二次備課時 間學習目標1、了解完全平方公式的特征，會用完全平方公式進行因式分解。2、通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發展學生逆向思維能力和推理能力。3、通過猜想、觀察、討論、歸納等活動，培養學生觀察能力，實踐能力和創新能力。學習重點完全平方公式分解因式學習難點通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發展學生逆向思維能力和推理能力學習過程：【預習導學】運用學過的方法你能將a22a1分解因式嗎？【預習檢測】在括號內填上適當的式子，使等式成立：(1)(ab)2( ) (2)(ab)2( )(3)a2( )1(a1)2 (4)a2( )1(a1)2【教學內容】1、認識完全平方公式把乘法公式(ab)2a22abb2 (ab)2a22abb2反過來，就得到a22abb2(ab)2 a22abb2(ab)22、若用代表a，代表b，兩式是什么形式？222()2，222()23、 式子a24a4符合嗎？為什么？4、 a26a9符合嗎？ 相當于a， 相當于b。a26a9a22( )( )( )2( )2a26a9a22( )( )( )2( )2例 把下列各式分解因式(1)x210x25 (2)4a236ab81b2【小組合作探究】1、下列能直接用完全平方公式分解的是( )ax22xyy2 bx22xyy2 cx2xyy2 dx2xyy22、分解因式：a22abb2 分解因式：a22abb2 3、分解因式(1)a24a4 (2)a212ab36b2 (3)25x210xyy2【總結提升】1、把下列各式分解因式(1)16a48a21 (2)(mn)24(mn)42、 (1)簡便計算20042-40082005+20052(2)已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。【當堂檢測】1、把下列各式分解因式(1)16a424a2b29b4 (2)(xy)210(xy)252、創新：a26a9誤寫為a26a91即a26a8如何分解？3、若x2mx4是完全平方式，則m .4、簡便計算：9.929.90.20.015、若a、b、c為abc的三邊，且滿足a2b2c2abacbc，試判斷abc的形狀。【布置作業】教學反思 時 間學習目標1、進一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式。2、學生能根據不同題目的特點選擇較合理的分解因式的方法。3、通過綜合運用提公因式法、運用公式法分解因式，使學生具有基本的因式分解能力。學習重點知道因式分解的方法步驟：有公因式先提公因式，以及因式分解最終結果的要求：必須分解到多項式的每個因式不能再分解為學習難點綜合運用所學的因式分解的知識和技能，感悟整體代換等數學思想。學習過程：【預習導學】比一比，看誰算得快(投影)(1)65.5234.52 (2)1012210111(3)4824824122 (4)55525452【預習檢測】分解因式4a4100 a42a2b2b4【教學內容】例：把下列各式分解因式(練習)(1)ab22a2bab (2)a21 (3)a2b24ab4 (4)a3a師生共同回顧前面所學過的因式分解的方法。 提公因式法： 關鍵是確定公因式因式分解 運用公式法 平方差公式：a2b2=(ab)(ab) 完全平方公式：a22abb2=(ab)21、先提取公因式后利用公式例1 把下列各式分解因式(1)18a250 (2)2x2y8xy8y (3)a2(xy)b2(xy)2、兩個公式先后套用例2 把下列各式分解因式(1)a416 (2)81x472x2y216y4【小組合作探究】分解因式(1)(a2b2)4a2b2 (2)(x22x)22(x22x)1【總結提升】1、閱讀下列材料，然后回答文后問題已知2xy=b，x3y=1 求14y(x3y)24(3yx)3的值。2、 已知，如圖，4個圓的半徑都為a，用代數式表示其中陰影部分的面積，并求當a=10，取3.14時，陰影部分的面積。【當堂檢測】把下列各式分解因式(1)3ax23ay4 (2)2xyx2y2 (3)3ax26axy3ay2(4)x481 (5)(x22y)2(12y)2(6)x42x21 (7)x48x2y216y4【布置作業】教學反思課題：第九章復習（1）執 筆二次備課時 間學習目標1、整式乘法：積 和 與因式分解過程相反2、法則：單項式乘單項式 單項式乘多項式：m(a+bc)ma+mbmc多項式乘多項式： (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd乘法公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2； (a -b)2=a2-2ab+b2平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2學習重點運用乘法公式進行計算并解決問題。學習難點靈活運用乘法公式進行計算并解決問題。學習過程：【預習檢測】1= ；（ ）2 ； 3= ；= 4如果 5若，則= ；6. 如果的乘積中不含項,則為_【教學內容】例1. 計算（1） （2）（3） （4）(2x-3)2(2x+3)2例2. 解方程：【小組合作探究】例3. 求：（1）的值， （2）的值。【總結提升】例4圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形.(1)圖b中的陰影部分的面積為 ;nnnnmmmm圖bmmnn圖a(2)觀察圖b請你寫出三個代數式(m+n)2、(m-n)2 、mn 之間的等量關系是 . (3)若x+y=-6,xy=2.75,則x-y= . (4)實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖c,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.【當堂檢測】（1）（2a1）2(2a1)(12a) （2）(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y)（3） （4）【布置作業】教學反思 第九章復習時 間學習目標1、整式乘法：積 和 與因式分解過程相反2、法則：單項式乘單項式 單項式乘多項式：m(a+bc)ma+mbmc多項式乘多項式： (a+b)(c+d)=ac