平行四邊形的特征教學案例及反思肇州縣興城中學 劉慧君教學目標：1、知識與技能：探索與應用平行四邊形的對角線互相平分的性質，理解平行線間的距離處處相等的結論，學會簡單推理。2、過程與方法：經歷探索平行四邊形性質的過程，進一步發展學生的邏輯推理能力及有條理的表達能力。3、情感態度與價值觀：在探索平行四邊形性質的過程中，感受幾何圖形中呈現的數學美。讓學生學會在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，享受運用知識解決問題的成功體驗，增強學好數學的自信心。教學重點：探索并掌握平行四邊形的對角線互相平分和平行線間的距離處處相等的性質。教學難點：發展合情推理及邏輯推理能力教學方法：啟發誘導法，探索分析法教具準備：多媒體課 三角形紙片兩張 教學過程第一環節： 回顧思考，引入新課什么叫平行四邊形？平行四邊形都有哪些性質？利用平行四邊形的性質，我們可以解決相關的計算問題。阿凡提是傳說中很聰明的人。一天，財主巴依遇到阿凡提，想考一考聰明的阿凡提，說：給你兩塊地，一塊是平行四邊形形狀的（如下圖，AB=10，OA=3，BC=8），還有一塊是邊長是7的正方形EFGH土地，讓你來選一下，哪一塊面積更大？ 學生活動 此時，學生的積極性被調動起來，努力試圖尋找各種途徑來求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決辦法.教學內容 教師乘機引出課題，明確學習任務.第二環節； 探索發現，應用深化活動一1、做一做：（電腦顯示P100“做一做”的內容）如圖4-2， ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？（2）能設法驗證你的猜想嗎？教師活動 教師將前后四名同學分成一組，學生拿出事先準備好的平行四邊形及實驗工具（刻度尺、剪刀、圖釘），嘗試在交流合作中動手探究平行四邊形的對角線有何性質.2、觀察、討論：（小組交流）通過以上活動，你能得到哪些結論？并由各小組派學生表述看法。教師活動 探究結束后，分組展示結果，教師利用課件展示“旋轉法”的實驗過程，增強教學的直觀性.結論：平行四邊形的對角線互相平分。教師活動 “實驗都是有誤差的，我們能否對此進行理論證明？”學生活動 此問題難度不大.教師活動 教師讓學生口述證明過程.最后師生共同歸納出“平行四邊形的對角線互相平分”這條性質.活動二剛才財主巴依提出的問題你能解決嗎？學生口述過程，教師最后給出規范的解題過程。練一練：財主不服氣，又想考阿凡提，說過點O做一直線EF，交邊AD于點E，交BC于點F.直線EF繞點O旋轉的過程中（點E與A、D不重合），你能知道這里有多少對全等三角形嗎？活動三電腦顯示P101關于鐵軌的圖片提出問題：“想一想”已知，直線a/b，過直線a上任兩點A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點C，點D，如圖，（1）線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關系？（2）比較線段AC，BD的長。引出平行線間距離的概念，并引導學生對比點到直線的距離，兩點間距離等概念。（讓學生進一步感知生活中處處有數學）A（學生思考、交流）B（師生歸納）解：（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四邊形ACDB是平行四邊形 AC=BD歸納：若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線間的距離。即平行線間的距離相等。議一議：舉你能舉出反映“平行線之間的垂直段處處相等實例嗎”？第三環節課堂練習，目標回顧 1、說一說下列說法正確嗎平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）平行四邊形的邊相等（ ）平行線間的線段相等 （ ）平行四邊形的對角線互相平分 （ ）2、已知,平行四邊形的周長是，對角線，相交于點，且C的周長比A的周長大，則 3、已知為平行四邊形的邊上的任意點，則與平行四邊形的面積比為 4、平行四邊形ABCD中，AC，DB交于點O，AC=10。DB=12，則AB的取值范圍是什么？5、平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。6、探究題 已知如下圖，在 ABCD中，AC與BD相交于點O，點E，F在AC上，且BEDF求證：BE=DF7、作業設計：提高題：（解決問題）農民李某想發展副業致富，經考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測得BAD1200，量得AB50米，AD80米。請你幫助李某一下魚塘的對邊AD、BC之間的距離及這個魚塘的面積。 小結及布置作業：習題4.1 ：1，2，3習題4.2 ：1，2，3教學反思：本章是在學生前面已經學過三角形、四邊形、多邊形的基礎上學習的，也可以說是在已有知識的基礎上進一步較系統的整理和研究.就本節課知識而言，對學生來說，學習、研究、推理論證的難度都不大.但平行四邊形和各種平行四邊形的概念交錯，容易混淆，估計會有“張冠李戴”的現象.在教學之初，我把這點確立為教學難點.讓學生在自主探究時，多做幾個平行四邊形，盡量避免只做特殊四邊形，導致發現和總結性質以偏概全，以點概面.在講課的過程中，我設計了“突出圖形性質”的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合、通過多種教學手段，如：觀察、度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索性質.不過在實際教學中，一些教學環節也可能不太理想，如：學生在演示實驗時，所用材料不合適，紙張太薄，圖形太小，沒有達到預期的展示效果.為此，在教具的準備上應充分，以備不時之需.另外，課件的動畫效果更能全方位直觀演示.在這部分內容中，研究四邊形的問題，經常通過做輔助線，把四邊形轉化為三角形的問題.一些學生常常不知道輔助線是怎么做的、為什么這樣做、有幾種不同做法等問題.事實上.如果學生在自主探究問題時，關注、培養和鍛煉他們探究問題的手段、方法，由此引導學生添加適當的輔助線，把未知轉化為已知，用已學過的知識來解決新的問題，