全等三角形一、選擇題（在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的）1下列條件中，不能判定abcabc的是 （）aab=ab，a=a，ac=ac bab=ab，a=a，b=bcab=ab，a=a，c=c da=a，b=b，c=c2如圖，小敏做了一個角平分儀abcd，其中ab=ad，bc=dc，將儀器上的點a與prq的頂點r重合，調整ab和ad，使它們分別落在角的兩邊上，過點a，c畫一條射線ae，ae就是prq的平分線。此角平分儀的畫圖原理是：根據儀器結構，可得abcadc，這樣就有qae=pae。則說明這兩個三角形全等的依據是（ ）a sas b asa c aas d sss3如圖，abc和def中，ab=de、b=def，添加下列哪一個條件無法證明abcdef（）aacdf ba=d cac=df dacb=f第4題圖第5題4如圖，在abc中，aq=pq，pr=ps，prab于點r，psac于點s，則三個結論：as=ar；qpar；bprqps中 （） a全部正確 b僅和正確 c僅正確 d僅和正確5如圖是一個風箏設計圖，其主體部分（四邊形abcd）關于bd所在的直線對稱，ac與bd相交于點o，且abad，則下列判斷不正確的是 （ ）aabdcbdbabc是等邊三角形caobcobdaodcod6下列命題中,不正確的是 ( )a各有一個角為95，且底邊相等的兩個等腰三角形全等；b各有一個角為40，且底邊相等的兩個等腰三角形全等；c各有一個角為40，且其所對的直角邊相等的兩個直角三角形全等；d各有一個角為40，且有斜邊相等的兩個直角三角形全等二、填空題（不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在相應位的置上）第7題圖d7如圖，在rtabc中，c=90，ac=10，bc=5，pq=ab，點p和點q分別在ac和ac的垂線ad上移動，則當ap= 時，才能使abc和apq全等8如圖，deab于e，dfac于f，若bd=cd，be=cf，則下列結論：de=df；ad平分bac；ae=ad；ab+ac=2ae中正確的是 9如圖，ab，點a在直線a上，點c在直線b上，bac=90，ab=ac，1=30，則2的度數為 10如圖，abc中，p、q分別是bc、ac上的點，作prab，psac，垂足分別是r、s， 若aqpq，prps，下面四個結論：asar qpar brpqsp，ap垂直平分rs其中正確結論的序號是 （請將所有正確結論的序號都填上）三、解答題（請在答題的指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明 過程或演算步驟）11（2015無錫）已知：如圖，abcd，e是ab的中點，ce=de求證：（1）aec=bed； （2）ac=bd 12如圖，為等邊三角形，d為邊ba延長線上一點，連接cd，以cd為一邊作等邊三角形，連接ae （1）求證：（2）判斷ae與bc的位置關系，并說明理由13如圖，abc是等邊三角形，ae=cd，bqad于q，be交ad于p （1）求證：abecad； （2）求pbq的度數 14如圖，已知中，厘米，厘米，點為 的中點。如果點p在線段bc上以3厘米/秒的速度由b點向c點運動，同時點q在線段ca上由c點向a點運動。當一個點停止運動時時，另一個點也隨之停止運動。設運動時間為t(1)用含有t的代數式表示cp(2)若點q的運動速度與點p的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由；(3)若點q的運動速度與點p的運動速度不相等，當點q的運動速度為多少時，能夠使與全等？第一章：全等三角形答案一、選擇題dcbbb二、填空題7、10或5 8、 9、750 10、三、解答題11、證明：（1）ce=de（已知），ecd=edc（等邊對等角），ab/cd（已知），aec=ecd，bed=edc（兩直線平行，內錯角相等），aec=bed（等量代換）（2）證：aecbed（sas）12、abc、dce為等邊三角形,ac=bc,ec=dc,acb=ecd=dbc=60.又acd+acb=dcb,ecd+acd=eca.eca=dcb.在eca和dcb中,ac=bc,eca=dcb,ec=dc.ecadcb（sas）eac=dbc=60,又,acb=dbc=60.eac=acb=60.ae/bc.13、abc是等邊三角形，ab=ac，bac=c=60又ae=cd，abeacd，abe=dac又bpq=abe+bad，bpq=dae+bad=60，在rtbpq中，pbq=30，pq=1/2bp14、（1）全等理由：運動1秒后bp=cq=31=3（厘米）， ab=10厘米，點d為ab的中點，bd=5厘米，又pc= bc-bp，bc=8厘米，pc=8-3=5（厘米），pc=bd，又ab=ac，b=c，bpdcqp，v p v qbpcq， 又bpd與cqp全等，b=c，bp=pc=4，cq=bd=5，點p，點q運動的時間t= = （秒），v q = = = （厘米秒），當點q的運動速度為 厘米秒時，能使bpd與