浙江省五校聯盟2013屆高三下學期第一次聯考數學文試題本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。來源第i卷(選擇題 共50分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、設全集u=r，集合m= （ ）第2題abcd2、執行右邊的程序框圖，則輸出的等于 （ ）a b c d（第3題）3、已知某幾何體的三視圖如右圖所示， 則該幾何體的體積是 （ ）a b c d4、已知等差數列滿足，則它的前10項的和 （ ）a85 b135c95d235、要得到函數的圖象，只要將函數的圖象 （ ）a向左平移單位 b向右平移單位 c向右平移單位 d向左平移單位6、已知，是兩條不同的直線，為三個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）a若，則； b若，則；c若，則； d若，則.7、若非零向量，滿足，且，則向量，的夾角為 （ ）a b c d8、函數，則的解集為 （ ）a bc d 9、9雙曲線的左右焦點為,是雙曲線上一點，滿足,直線與圓相切，則雙曲線的離心率為 （ ）a b c d10、已知恰有3個不同的零點，則實數的取值范圍是 （ ）a b c d第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11、設為虛數單位，則復數的虛部為 ；12、已知, 則的最大值是 ；13、用分層抽樣的方法從某學校的高中學生中抽取一個容量為45的樣本，其中高一年級抽20人， 高三年級抽10人,已知該校高二年級共有300人，則該校高中學生總人數為 人；14、若正實數滿足，則的最小值為 ；15、已知，且，則的值為 ； 16、數列中，若存在實數，使得數列為等差數列，則= ；17、在長方形中，點分別是邊上的動點，且，則的取值范圍是 三、解答題（本大題共5小題，共72分）18、已知函數，其中 ，在中，分別是角的對邊，且，（1）求角;（2）若,，求的面積.19、已知在等比數列中，且是和的等差中項.（1）求數列的通項公式；（2）若數列滿足，求的通項公式.20、如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形， （1）線段的中點為，線段的中點為，求證：；（2）求直線與平面所成角的正切值.21、已知,函數，(其中e是自然對數的底數，為常數),（1）當時，求的單調區間與極值；（2）是否存在實數，使得的最小值為3. 若存在，求出的值，若不存在，說明理由。22、已知橢圓的上、下焦點分別為n、m，若動點滿足（1）求動點的軌跡的方程；（2）直線,設傾斜角為的直線過點，交軌跡于兩點 ，交直線于點.若，求的最小值浙江省五校聯盟2013屆高三聯考 文科數學（含1b模塊） 參考答案一、選擇題： cbacc dabda二、填空題:11、-3 12、10 13、900 14、9 15、 16、 17、三、解答題：（14+14+14+15+15）19、（1），5分（2）時， 8分 時，12分 14分20、（1）取的中點為，連,則,面/面, 5分(2)先證出面， 8分為直線與平面所成角， 11分 14分21、(1)當時，2分 （請見反面）時，時，所以減區間為，增區間為，極小值為，無極大值。 5分22. ()設,則，2分 所以 4分 6分 ()設直線l2的方程為，與拋物線方程聯立消去y得x2-4kx-4=0記p(x1，y1)，q(x2，y2)，則. 8分因為直線pa的斜率ko，易得點r的坐標為 . 9分|ar|br|=|x1-xr|x2-xr| =(1+k2)(x1+)(x2+)=(1+k2) x1 x2+(+2 k)( x1+