河北省青龍滿族自治縣逸夫中學(xué)2013-2014學(xué)年高中物理 16.3 動(dòng)量守恒定律練案（含解析）人教版選修3-5 【自主預(yù)習(xí)】 1.系統(tǒng)內(nèi)力和外力在物理學(xué)中，把幾個(gè)有相互作用的物體合稱為 ，系統(tǒng)內(nèi)物體間的作用力叫做 ，系統(tǒng)以外的物體對(duì)系統(tǒng)的作用力叫做 。2. 動(dòng)量守恒定律(1)定律的推導(dǎo)過(guò)程(2)內(nèi)容： 。(3)表達(dá)式：pp對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，可寫為：m1v1m2v2m1v1m2v2。式中m1、m2分別為兩物體的質(zhì)量，v1、v2為相互作用前兩物體的速度，v1、v2為相互作用后兩物體的速度。該表達(dá)式還可寫作p1p2p1p2。若物體1的動(dòng)量變化為p1，物體2的動(dòng)量變化為p2，則動(dòng)量守恒定律表達(dá)式可寫為p1p2。(4)動(dòng)量守恒的條件系統(tǒng)內(nèi)的任何物體都不受外力作用，這是一種理想化的情形，如天空中兩星球的碰撞，微觀粒子間的碰撞都可視為這種情形。系統(tǒng)雖然受到了外力作用，但所受外力之和為零。像光滑水平面上兩物體的碰撞就是這種情形，兩物體所受的重力和支持力的合力為零。系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量近似守恒。拋出去的手榴彈在空中爆炸的瞬間，火藥的內(nèi)力遠(yuǎn)大于其重力，重力完全可以忽略不計(jì)，動(dòng)量近似守恒。兩節(jié)火車車廂在鐵軌上相碰時(shí)，在碰撞瞬間，車廂間的作用力遠(yuǎn)大于鐵軌給車廂的摩擦力，動(dòng)量近似守恒。系統(tǒng)所受的合外力不為零，即f外0，但在某一方向上合外力為零(fx0或fy0)，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。【典型例題】 一、系統(tǒng)內(nèi)力和外力【例1】如圖1631所示，斜面體c固定在水平地面上，物塊a、b疊放在斜面上，且保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法中正確的是()a在a、b、c三者組成的系統(tǒng)中，a所受的重力是內(nèi)力b在a、b組成的系統(tǒng)中，a、b之間的靜摩擦力是內(nèi)力ca、c之間的靜摩擦力是外力d物塊b對(duì)物塊a的壓力是內(nèi)力二、系統(tǒng)動(dòng)量守恒【例2】如圖1633所示，a、b兩物體的質(zhì)量mamb，中間用一段細(xì)繩相連并有一被壓縮的彈簧，放在平板小車c上后，a、b、c均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若地面光滑，則在細(xì)繩被剪斷后，a、b從c上未滑離之前，a、b在c上沿相反方向滑動(dòng)過(guò)程中()a若a、b與c之間的摩擦力大小相同，則a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，a、b、c組成的系統(tǒng)動(dòng)量也守恒b若a、b與c之間的摩擦力大小不相同，則a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，a、b、c組成的系統(tǒng)動(dòng)量也不守恒c若a、b與c之間的摩擦力大小不相同，則a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但a、b、c組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒d以上說(shuō)法均不對(duì)【例3】如圖1634所示的裝置中，木塊b與水平桌面間的接觸是光滑的。子彈a沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過(guò)程中()a動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒b動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒c動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒d動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 【例4】如圖1635所示，一帶有半徑為r的1/4光滑圓弧的小車其質(zhì)量為m，置于光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小球從圓弧的最頂端由靜止釋放，則球離開(kāi)小車時(shí)，球和車的速度分別是多少？【課后練習(xí)】1在光滑水平面上a、b兩小車中間有一彈簧，如圖31所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)。將兩小車及彈簧看做一個(gè)系統(tǒng)，下面說(shuō)法正確的是()a兩手同時(shí)放開(kāi)后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零b先放開(kāi)左手，再放開(kāi)右手后，動(dòng)量不守恒c先放開(kāi)左手，后放開(kāi)右手，總動(dòng)量向左d無(wú)論何時(shí)放手，兩手放開(kāi)后，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零2一輛平板車停止在光滑水平面上，車上一人(原來(lái)也靜止)用大錘敲打車的左端，如圖32所示，在錘的連續(xù)敲打下，這輛平板車將()a左右來(lái)回運(yùn)動(dòng)b向左運(yùn)動(dòng)c向右運(yùn)動(dòng) d靜止不動(dòng)3在光滑水平面上停著一輛平板車，車左端站著一個(gè)大人，右端站著一個(gè)小孩，此時(shí)平板車靜止。在大人和小孩相向運(yùn)動(dòng)而交換位置的過(guò)程中，平板車的運(yùn)動(dòng)情況應(yīng)該是()a向右運(yùn)動(dòng)b向左運(yùn)動(dòng)c靜止d上述三種情況都有可能4如圖33所示，三個(gè)小球的質(zhì)量均為m，b、c兩球用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上，a球以速度v0沿b、c兩球球心的連線向b球運(yùn)動(dòng)，碰后a、b兩球粘在一起。對(duì)a、b、c及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是()a機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒b機(jī)械能不守恒，動(dòng)量守恒c三球速度相等后，將一起做勻速運(yùn)動(dòng)d三球速度相等后，速度仍將變化5甲、乙兩人站在光滑的水平冰面上，他們的質(zhì)量都是m，甲手持一個(gè)質(zhì)量為m的球，現(xiàn)甲把球以對(duì)地為v的速度傳給乙，乙接球后又以對(duì)地為2v的速度把球傳回甲，甲接到球后，甲、乙兩人的速度大小之比為()a. b.c. d.6如圖34所示，小車在光滑的水平面上向左運(yùn)動(dòng)，木塊水平向右在小車的水平車板上運(yùn)動(dòng)，且未滑出小車，下列說(shuō)法中正確的是()a若小車的動(dòng)量大于木塊的動(dòng)量，則木塊先減速再加速后勻速b若小車的動(dòng)量大于木塊的動(dòng)量，則小車先減速再加速后勻速c若小車的動(dòng)量小于木塊的動(dòng)量，則木塊先減速后勻速d若小車的動(dòng)量小于木塊的動(dòng)量，則小車先減速后勻速7.質(zhì)量為10 g的子彈，以300 m/s的速度射入質(zhì)量為240 g、靜止在光滑水平桌面上的木塊，并留在木塊中。此后木塊運(yùn)動(dòng)的速度是多大？如果子彈把木塊打穿，子彈穿過(guò)后的速度為100 m/s，這時(shí)木塊的速度又是多大？8.如圖37所示，質(zhì)量為m21 kg的滑塊靜止于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m150 g的小球以1 000 m/s的速率碰到滑塊后又以800 m/s的速率被彈回，試求滑塊獲得的速度。9質(zhì)量為m110 的小球在光滑的水平桌面上以v130 cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰遇上質(zhì)量為m250 g的小球以v210 cm/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，碰撞后，小球m2恰好靜止，則碰后小球m1的速度大小、方向如何？例題答案：1. 【答案】b【解析】判斷某個(gè)力是內(nèi)力還是外力，首先應(yīng)確定系統(tǒng)，然后按照內(nèi)力和外力的概念去判斷，沒(méi)有系統(tǒng)這個(gè)大前提而作的判斷是沒(méi)有意義的。所以只有b選項(xiàng)正確。2. 【答案】ac【解析】當(dāng)a、b兩物體組成一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，彈簧的彈力為內(nèi)力，而a、b與c之間的摩擦力為外力。當(dāng)a、b與c之間的摩擦力等大反向時(shí)，a、b組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，動(dòng)量守恒；當(dāng)a、b與c之間的摩擦力大小不相等時(shí)，a、b組成的系統(tǒng)所受外力之和不為零，動(dòng)量不守恒。而對(duì)于a、b、c組成的系統(tǒng)，由于彈簧的彈力，a、b與c之間的摩擦力均為內(nèi)力，故不論a、b與c之間的摩擦力的大小是否相等，a、b、c組成的系統(tǒng)所受的外力之和均為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。3. 解析：系統(tǒng)受到墻壁對(duì)彈簧的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。子彈射入木塊的過(guò)程中要摩擦生熱，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。答案：b4. 解析：球和車組成的系統(tǒng)雖然總動(dòng)量不守恒，但在水平方向動(dòng)量守恒，且全過(guò)程滿足機(jī)械能守恒，設(shè)球車分離時(shí)，球的速度為v1，方向向左，車的速度v2，方向向右。則：mv1mv20mgrmvmv由得v1 ，v2 課后練習(xí)答案：1. 解析：在兩手同時(shí)放開(kāi)后，水平方向無(wú)外力作用，只有彈簧的彈力(內(nèi)力)，故動(dòng)量守恒，即系統(tǒng)的總動(dòng)量始終為零，a對(duì)；先放開(kāi)左手，再放開(kāi)右手后，是指兩手對(duì)系統(tǒng)都無(wú)作用力之后的那一段時(shí)間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動(dòng)量是守恒的，b錯(cuò)誤；先放開(kāi)左手，系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的沖量，故有向左的動(dòng)量，再放開(kāi)右手后，系統(tǒng)的動(dòng)量仍守恒，即此后的總動(dòng)量向左，c正確；其實(shí)，無(wú)論何時(shí)放開(kāi)手，只要是兩手都放開(kāi)就滿足動(dòng)量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。若同時(shí)放開(kāi)，那么作用后系統(tǒng)的總動(dòng)量就等于放手前的總動(dòng)量，即為零；若兩手先后放開(kāi)，那么兩手都放開(kāi)后的總動(dòng)量就與放開(kāi)最后一只手后系統(tǒng)所具有的總動(dòng)量相等，即不為零，d正確。答案：a、c、d2. 解析：系統(tǒng)水平方向總動(dòng)量為零，車左右運(yùn)動(dòng)方向與錘頭左右運(yùn)動(dòng)方向相反，錘頭運(yùn)動(dòng)，車就運(yùn)動(dòng)，錘頭不動(dòng)，車就停下。答案：a3. 解析：以大人、小孩和平板車三者作為研究對(duì)象，系統(tǒng)水平方向所受的合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得在大人和小孩相互交換位置時(shí)，系統(tǒng)的重心位置保持不變。在大人和小孩相互交換位置時(shí)，可假定平板車不動(dòng)，則在大人和小孩相互交換位置后，系統(tǒng)的重心將右移(因大人的質(zhì)量要大于小孩的質(zhì)量)。因此為使系統(tǒng)的重心位置保持不變，平板車必須左移，故b項(xiàng)正確。答案：b4. 解析：因水平面光滑，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，a、b兩球碰撞過(guò)程中機(jī)械能有損失，a錯(cuò)誤，b正確；三球速度相等時(shí)，彈簧形變量最大，彈力最大，故三球速度仍將發(fā)生變化，c錯(cuò)誤，d正確。答案：b、d5. 解析：甲乙之間傳遞球的過(guò)程中，不必考慮過(guò)程中的細(xì)節(jié)，只考慮初狀態(tài)和末狀態(tài)的情況。研究對(duì)象是由甲、乙二人和球組成的系統(tǒng)，開(kāi)始時(shí)的總動(dòng)量為零，在任意時(shí)刻系統(tǒng)的總動(dòng)量總為零。設(shè)甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，二者方向相反，根據(jù)動(dòng)量守恒(mm)v甲mv乙，則。)答案：d6. 解析：小車和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。若小車動(dòng)量大于木塊的動(dòng)量，則最后相對(duì)靜止時(shí)整體向左運(yùn)動(dòng)，故木塊先向右減速，再向左加速，最后與車同速。答案：a、c7. 【答案】12 m/s8.33 m/s【解析】設(shè)子彈質(zhì)量為m，初速度為v1，木塊的質(zhì)量為m，速度為v2，由動(dòng)量守恒定律得mv1(mm)v2mv1mv1mv2解得v2 m/s12 m/sv2 m/s8.33 m/8. 解析：對(duì)小球和滑塊組成的系統(tǒng)，在水平方向上不受外力，豎直方向上所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以小球初速度方向?yàn)檎较颍瑒t有v11 000 m/s，v1800 m/s，v20又m150 g5.0102 kg，m21 kg由動(dòng)量守恒定律有：m1v10m1v1m2v2代入數(shù)據(jù)解得v290 m/s，方