15.1.4整式的乘法教案【教學目標】：知識與技能目標：1、 了解整式的乘法的運算法則，會進行整式的乘法運算;2、能利用整式的乘法法則解決一些實際問題。過程與分析目標：經歷探索整式的乘法的運算法則的過程，進一步體會整式的乘法意義，發展推理能力和有條理的表達能力。【教學重點】：整式的乘法的運算法則的推導，會進行整式的乘法運算【教學難點】：整式的乘法的運算法則的推導，會進行整式的乘法運算，發展推理能力和有條理的表達能力。關鍵是利用教材內容安排的特點，把冪的乘方的學習與同底數冪的乘法緊密結合起來。【教學過程】： 1、問題 光的速度約為3105 千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5102 秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？一、創設問題情景，激發學習興趣（）怎樣計算(310)(510)?計算過程中用到哪些運算律及運算性質？2、討論：（）如果將上式中的數字改為字母，比如ac5bc2 ，怎樣計算這個式子？（3）單項式與單項式乘法法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。 單項式與單項式乘法法則中提到哪些不同的概念？我們如何把握？（4）思考“提出問題：（1）同學們通過上述這幾道題的計算 ？觀察一下，這幾道題目有什么共同特點？（2）請同學們看自己的計算結果，想一想，這些結果有什么規律？教師活動：組織學生進行思考與交流，讓學生通過討論、爭議、探求出規律。學生活動：合作學習。教學方法：合作探究點評：學生通過問題及探索規律，推導出單項式與單項式的乘法法則。1、例題計算：(1) (5a2b)(3a)； (2) (2x)3( 5xy2).二、合作交流，解決問題(1)3x2.5x3;(2) 4y(2xy2) (3) (3x2y)3(2x) (4) (2a)3(3a)2 . 2、 練習：計算3.下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？(1)3a32a2=6a6; (2) 2x2 3x2=6x4 ;(3) 3x2 4x2=12x2; (4) 5y3 y5 = 15y15.思路點撥：要充分理解單項式與單項式的乘法法則，準確地運用法則進行計算。三、繼續交流，探索新知 1、 問題三家連鎖店以相同的價格m（單位：元/瓶）銷售某種商品，它們在一個月內的銷售量（單位：瓶）分別是a， b ， c.你能用不同的方法計算它們在這個月內銷售這種商品的總收入嗎？ 單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加 即2、單項式與多項式乘法法則m(a+b+c) ma+mb +mc.例計算：(1) (4x2) (3x+1)；3、提出問題：（1）同學們通過上述這幾道題的計算 ？觀察一下，這幾道題目有什么共同特點？（2）請同學們看自己的計算結果，想一想，這些結果有什么規律？教師活動：組織學生進行思考與交流，讓學生通過討論、爭議、探求出規律。學生活動：合作學習。教學方法：合作探究點評：學生通過交流與合作以及探索規律，推導出單項式與多項式乘法法則四、探索多項式乘以多項式法則 1、問題 為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，增長了b米，加寬了n米.你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？2、推導公式： 計算(a+b)(m+n)，可以先把m+n看成一個整體，運用單項式與多項式相乘的法則，得（a+b）(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn 換一種看法， (a+b)(m+n)的結果可以看作由a+b的每一項乘m+n的每一項，再把所得的積相加而得到的，即3、 推導公式： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.4、 多項式乘以多項式公式5、例題：計算做一做：1、根據乘方的意義及同底數冪的乘法計算：提出問題：（1）同學們通過上述這幾道題的計算 ？觀察一下，這幾道題目有什么共同特點？（2）請同學們看自己的計算結果，想一想，這些結果有什么規律？教師活動：組織學生進行思考與交流，讓學生通過討論、爭議、探求出規律。學生活動：合作學習。教學方法：合作探究點評：學生通過“做一做”以及探索規律，推導出多項式乘以多項式的乘法法則。五、作業布置：課本第149頁，第3、4、5題.六、小結 單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。1、 單項式乘單項式法則：2、 單項式乘多