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文檔簡介
平行與垂直主講人:羅鵬煒地點:四(2)班公開課時間:2015年11月4日 星期三 第三節課教學目標:1. 學生能夠理解同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系,認識垂線和平行線。 2. 初步認識垂線和平行線教學重點:準確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念教學難點:理解“平行與垂直”這兩種位置關系的界定前提是“同一平面內” 一、導入:在前面,我們已經學習了直線、射線、線段這3種圖形。下面誰能說一說這三種圖形的共同點和不同點?這三種圖形,你最喜歡哪一種?是啊,其實老師也最喜歡直線,沒有端點,可以向兩端無限延長,就像孫悟空的金箍棒似的,長就長。這節課,我們要學的內容就與直線有關,我們將研究兩條直線的位置關系。二、畫圖感知,研究兩條直線的位置關系老師為大家準備了一張紙,摸一摸,它的表面是平平的。下面請大家閉上小眼睛,想像,這張紙慢慢變大,變得無限大,在這個無限大的平面上,直線也跟著不斷延長。這時,又出現另一條直線。這兩條直線的位置關系是怎么樣的?會有哪幾種不同的情況?請同學們睜開眼睛,把你剛才的想法畫在白紙上。(學生試畫,教師巡視)三、觀察分類,了解平行與垂直的特征你們畫的都一樣嗎?(不一樣)舉起來給老師看看。(看后)同學們想象力非常豐富,畫出了這么多的情況。你們想把你的作品貼在黑板上,展示給老師和所有的同學看嗎?(想)那么,老師選擇一些有代表的作品展示給大家看。(選取作品)現在我們一起來看看黑板上的作品,為了交流的方便,我們給這些作品編上號。請同學們想一想,看一看,我們能不能把這些作品分分類?哪幾號作品可以分為一類?說一說,你為什么這樣分類?,四、歸納認識,明確平行的含義1.區分相交與不相交。今天,我們要研究兩條直線的位置關系,同學們,其實你們剛剛已經研究出來了,這些情況(指著學生作品中的平行線),我們把它叫做不相交,這些情況(指著學生中的相交線)我們把它叫做相交。這就是在同一平面內,兩條直線形成的位置關系,一種是相交,另一種是不相交。追問:你怎么知道這些情況是不相交的?(沒有交點)(不管怎么延長,兩條直線都不會相交)還有沒有其他方法?(可以測測兩條直線之間的距離,如果距離處處相等就是平行線)2歸納“不相交的兩條直線是平行線”。這兩條直線,不管怎么延長,它們都不會相交,你們知道在數學上我們怎么說這兩條直線嗎?我們還可以說這兩條直線(是平行線)。3.強調復習判斷平行的方法。我們怎么判斷兩條直線是不是平行線呢?(如果兩條直線,無限延長,也沒有交點)4.歸納“同一平面內”也是兩直線互相平行的要素。看看老師手里拿的是什么?(魔方)那么下面我們只觀察魔方的一個面,你能找到哪兩條直線互相平行嗎?請你指一指。大家注意觀察,我們選擇最上面這條直線和最下面這條直線,這兩條直線也是互相平行,是嗎?(是)它們怎么延長都不會相交,是嗎?(是)接著,老師要變一變,大家就觀察老師所選的這兩條直線,眼睛盯著這兩條線,不要眨眼睛。(轉動魔方的一個面,使兩條直線不在同一個平面)我請一個同學說一說,我們選的這條線和這條線現在還互相平行嗎(不會)為什么呀?你們剛才不是還說這兩條直線是平行線呀,現在它們仍然不管怎么延長都不相交的呀?(學生回答)我們再來回憶一下,剛才這兩條線是在同一平面內,而我這么一擰,魔方轉動后,什么就變了?(是不是面變了,不在同一個平面內了),所以這兩條線就不平行了。那么兩條直線是不是互相平行,還有一個要點,是什么?(在同一平面內)5.現在,誰能用自己的話說一說什么樣的兩條直線式互相平行的?6.課件出示平行線的概念。a與b互相平行,記作ab,讀作a平行于b。為什么在平行的前面加上了“互相”兩個字?(學生回答)(老師釋疑:大家看黑板,這兒的平行線最少由幾條直線組成的?)(兩條)平行線是指兩條(或兩條以上)的直線,不能孤立的說一條直線叫平行線。五、歸納認識,明確垂直的含義 除了不相交這類情況,還有一種情況是(相交)?你們知道這兩條直線位置是屬于什么關系嗎?如果兩條直線相交,它們會形成4個(角)?(出示筷子構成的兩條相交直線)這是哪類角?(銳角、鈍角)再想一想,它還能形成什么角?(直角)。像這樣,如果兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直。課件出示概念:兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。咦,這兒也是“互相垂直”,那么一條直線能不能稱作互相?不能,要(兩)條直線。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做(垂足)。我們來看看用數學的語言怎么來表示:(課件出示垂直的圖示)上圖中直線a與b互相垂直,記作ab,讀作a 垂直于b。同學們,你們覺得“兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直”這句話中哪個詞最重要。(相交、直角)根據剛剛同學們找出的重要的詞,你覺得兩條直線是不是互相垂直關
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