平行與垂直主講人：羅鵬煒地點：四（2）班公開課時間：2015年11月4日 星期三 第三節課教學目標：1. 學生能夠理解同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，認識垂線和平行線。 2. 初步認識垂線和平行線教學重點：準確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念教學難點：理解“平行與垂直”這兩種位置關系的界定前提是“同一平面內” 一、導入：在前面，我們已經學習了直線、射線、線段這3種圖形。下面誰能說一說這三種圖形的共同點和不同點？這三種圖形，你最喜歡哪一種？是啊，其實老師也最喜歡直線，沒有端點，可以向兩端無限延長，就像孫悟空的金箍棒似的，長就長。這節課，我們要學的內容就與直線有關，我們將研究兩條直線的位置關系。二、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系老師為大家準備了一張紙，摸一摸，它的表面是平平的。下面請大家閉上小眼睛，想像，這張紙慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時，又出現另一條直線。這兩條直線的位置關系是怎么樣的？會有哪幾種不同的情況？請同學們睜開眼睛，把你剛才的想法畫在白紙上。（學生試畫，教師巡視）三、觀察分類，了解平行與垂直的特征你們畫的都一樣嗎？（不一樣）舉起來給老師看看。（看后）同學們想象力非常豐富，畫出了這么多的情況。你們想把你的作品貼在黑板上，展示給老師和所有的同學看嗎？（想）那么，老師選擇一些有代表的作品展示給大家看。（選取作品）現在我們一起來看看黑板上的作品，為了交流的方便，我們給這些作品編上號。請同學們想一想，看一看，我們能不能把這些作品分分類？哪幾號作品可以分為一類？說一說，你為什么這樣分類？，四、歸納認識，明確平行的含義1.區分相交與不相交。今天，我們要研究兩條直線的位置關系，同學們，其實你們剛剛已經研究出來了，這些情況(指著學生作品中的平行線)，我們把它叫做不相交，這些情況（指著學生中的相交線）我們把它叫做相交。這就是在同一平面內，兩條直線形成的位置關系，一種是相交，另一種是不相交。追問：你怎么知道這些情況是不相交的？（沒有交點）（不管怎么延長，兩條直線都不會相交）還有沒有其他方法？（可以測測兩條直線之間的距離，如果距離處處相等就是平行線）2歸納“不相交的兩條直線是平行線”。這兩條直線，不管怎么延長，它們都不會相交，你們知道在數學上我們怎么說這兩條直線嗎？我們還可以說這兩條直線（是平行線）。3.強調復習判斷平行的方法。我們怎么判斷兩條直線是不是平行線呢？（如果兩條直線，無限延長，也沒有交點）4.歸納“同一平面內”也是兩直線互相平行的要素。看看老師手里拿的是什么？（魔方）那么下面我們只觀察魔方的一個面，你能找到哪兩條直線互相平行嗎？請你指一指。大家注意觀察，我們選擇最上面這條直線和最下面這條直線，這兩條直線也是互相平行，是嗎？（是）它們怎么延長都不會相交，是嗎？（是）接著，老師要變一變，大家就觀察老師所選的這兩條直線，眼睛盯著這兩條線，不要眨眼睛。（轉動魔方的一個面，使兩條直線不在同一個平面）我請一個同學說一說，我們選的這條線和這條線現在還互相平行嗎（不會）為什么呀？你們剛才不是還說這兩條直線是平行線呀，現在它們仍然不管怎么延長都不相交的呀？（學生回答）我們再來回憶一下，剛才這兩條線是在同一平面內，而我這么一擰，魔方轉動后，什么就變了？（是不是面變了，不在同一個平面內了），所以這兩條線就不平行了。那么兩條直線是不是互相平行，還有一個要點，是什么？（在同一平面內）5.現在，誰能用自己的話說一說什么樣的兩條直線式互相平行的？6.課件出示平行線的概念。a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。為什么在平行的前面加上了“互相”兩個字？（學生回答）（老師釋疑：大家看黑板，這兒的平行線最少由幾條直線組成的？）（兩條）平行線是指兩條（或兩條以上）的直線，不能孤立的說一條直線叫平行線。五、歸納認識，明確垂直的含義 除了不相交這類情況，還有一種情況是（相交）？你們知道這兩條直線位置是屬于什么關系嗎？如果兩條直線相交，它們會形成4個（角）？（出示筷子構成的兩條相交直線）這是哪類角？（銳角、鈍角）再想一想，它還能形成什么角？（直角）。像這樣，如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。課件出示概念：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。咦，這兒也是“互相垂直”，那么一條直線能不能稱作互相？不能，要（兩）條直線。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做（垂足）。我們來看看用數學的語言怎么來表示：（課件出示垂直的圖示）上圖中直線a與b互相垂直，記作ab，讀作a 垂直于b。同學們，你們覺得“兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直”這句話中哪個詞最重要。（相交、直角）根據剛剛同學們找出的重要的詞，你覺得兩條直線是不是互相垂直關