洛陽中成外國語 文數周練選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。（1）已知集合，,則（ ）（a）1,4 （b）-1，,0 （c）0，1 （d）-1，,0，1（ ） （a） （b） （c） （d）（3）的內角的對邊分別為，已知，則的面積為（ ）（a） （b） （c） （d）（4）設橢圓的左、右焦點分別為，是上的點，則的離心率為（ ）（a） （b） （c） （d）(5) 設, 則 “”是“”的（ ） (a) 充分而不必要條件 (b) 必要而不充分條件 (c) 充要條件 (d) 既不充分也不必要條件(6)若變量滿足約束條件且的最大值為，最小值為，則的值是（ ）（a） （b） （c） （d）(7)10.如圖，在圓心角為直角的扇形oab中，分別以oa，ob為直徑作兩個半圓。在扇形oab內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是( )a. b. . c. d. (8) 若將函數的圖像向右平移個單位，所得圖像關于軸對稱，則的最小正值是（ ）a. b. c. d.(9) 觀察下列事實：的不同整數解的個數為4，的不同整數解的個數為8，的不同整數解的個數為12，則的不同整數解的個數為（a）76 （b）80 （c）86 （d）92 (10) 設等差數列的公差為d，若數列為遞減數列，則（ ）a b c d (11) 設函數. 若實數a, b滿足, 則(a) (b) (c) (d) （12）已知函數，若，則的取值范圍是（ ）（a） （b） (c) (d) 二填空題：本大題共四小題，每小題5分。（13）已知兩個單位向量，的夾角為，若，則_。（14）在中，若，則的形狀是 。（15）已知點p，a，b，c，d是球o表面上的點，pa平面abcd，四邊形abcd是邊長為2正方形。若pa=2，則oab的面積為_.（16）設是定義在上且周期為2的函數，在區間上，其中若，則的值為 三、解答題：本大題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（17）在中，角的對邊分別為，且。（）求的值；（）若，求向量在方向上的投影。 （18）某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：（1）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；（2）已知在被調查的北方學生中有5名數學系的學生，其中2名喜歡甜品，現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率. （19） 已知等差數列滿足：，且，成等比數列. （）求數列的通項公式；（）記為數列的前項和，是否存在正整數n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，說明理由. （20）如圖1，在中，d,e分別為ac，ab的中點，點f為線段cd上的一點，將沿de折起到的位置，使，如圖2.（）求證：de平面 （）求證：（）線段上是否存在點q，使？說明理由。（21）.co在中，內角、的對邊分別是、，且（）求；（）設，為的面積，求的最大值，并指出此時的值選做題10分22.（本小題滿分10分）選修4-1，幾何證明選講 如圖，四邊形是的內接四邊形，的延長線與的延長線交于點，且.（i）證明：；（ii）設不是的直徑，的中點為，且，證明：為等邊三角形.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程已知曲線，直線（為參數）寫出曲線的參數方程，直線的普通方程；過曲線上任意一點作與夾角為30的直線，交于點，求的最大值與最小值.（本小題