2013年湖北省宜昌市初中畢業生學業考試數學試題一、選擇（下列各小題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15小題，每小題3分，計45分）1.中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸.這個數據用科學記數法表示為（ ）a.6.75104 b.67.5103 c.0.675105 d.6.7510-4 2.合作交流是學習數學的重要方式之一.某校九年級每個班合作學習小組的個數分別是：8，7，7，8，9，7.這組數據的眾數是（ ）a.7 b.7.5 c.8 d.93.四邊形的內角和的度數為（ ）a.180b.270c.360d.540（第1題）4.某幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體是（ ）a.三棱柱 b.長方體 c.圓柱 d.圓錐5.下列式子中，一定成立的是（ ）a. b. c. d. 6.若式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍為（ ）a. =1 b. 1 c. 1 d. 17.如圖，在矩形abcd中，abbc，ac，bd相交于點o，則圖中等腰三角形的個數是（ ）a.8 b.6 c.4 d.28.如圖，已知abcd，e是ab上一點，de平分bec交cd于點d，bec=100，則d的度數是（ ）a.100 b.80 c.60 d.509.下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）a.1，2，6 b.2，2，4 c.1，2，3 d.2，3，410.20122013nba整個常規賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯誤的是（ ）a.科比罰球投籃2次，一定全部命中 b. 科比罰球投籃2次，不一定全部命中.c. 科比罰球投籃1次命中的可能性較大 d. 科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小11.如圖，點b在反比例函數（0）的圖象上，橫坐標為1，過點b分別向軸，軸作垂線，垂足分別為a，c，則矩形oabc的面積為（ ）a.1 b.2 c.3 d.412.地球正面臨第六次生物大滅絕，據科學家預測，到2050年，目前的四分之一到一半的物種將會滅絕或瀕臨滅絕.2012年底，長江江豚數量僅剩約1000頭其數量平均下降的百分率在13%15%范圍內，由此預測，2013年底剩下的數量可能為（ ）a.970 b.860 c.750 d.72013.實數，在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（ ）a. +=0 b. c. 0 d. 14.如圖，dc是o的直徑，弦abcd于f，連接bc，db.則下列結論錯誤的是（ ）a.弧ad=弧bd b.af=bf c.of=cf d. dbc=9015.如圖，點a，b，c，d的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e為頂點的三角形與abc相似，則點e的坐標不可能是（ ）a.（6，0） b.（6，3） c.（6，5） d.（4，2）二、解答題（并將解答過程寫在答題卡上指定的位置.本大題共9小題，計75分）16.（6分）計算：.17.（6分）化簡：.18.（7分）如圖，點e，f分別是銳角a兩邊上的點，ae=af；分別以點e，f為圓心，以ae的長為半徑畫弧，兩弧相交于點d，連接de，df.（1）請你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由；（2）連接ef，若ae=8厘米，a=60，求線段ef的長.19.（7分）讀書決定一個人的修養和品位.在“文明湖北美麗宜昌”讀書活動中，某學習小組開展綜合實踐活動，隨機調查了該校部分學生的課外閱讀情況，繪制了平均每人每天課外閱讀時間統計圖.（1）補全扇形統計圖中橫線上缺失的數據；（2）被調查學生中，每天課外閱讀時間為60分鐘左右的有20人，求被調查的學生總人數.（3）請你通過計算估計該校學生平均每人每天課外閱讀的時間.20（8分）a，b兩地相距1100米，甲從a地出發，乙從b地出發，相向而行，甲比乙先出發2分鐘，乙出發7分鐘后與甲相遇.設甲、乙兩人相距米，甲行進時間為t分鐘，與t之間的函數關系式如圖所示.請你結合圖象探究：（1）甲的行進速度為每分鐘 米，m= 分鐘；（2）求直線pq對應的函數表達式；（3）求乙的行進速度.21.（8分）如圖1，在abc中，bac=90，ab=ac，aobc于點o，f是線段ao上的點（與a、o不重合），eaf=90，ae=af，連接fe，fc，bf.（1）求證：be=bf；（2）如圖2，若將aef繞點a旋轉，使邊af在bac的內部，延長cf交ab于點g，交be于點k.求證：agckgb；當bef為等腰直角三角形時，請直接寫出ab：bf的值.22.（10分）【背景資料】一棉花種植區的農民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機（如圖），采摘效率高，能耗低，綠色環保.經測試，一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，購買一臺采棉機需900元.雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的標準支付雇工工資，雇工每天工作8小時.【問題解決】（1） 一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2） 一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機，求的值；（3） 在（2）的前提下，種植棉花的專業戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人數是張家的2倍.張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶采棉機采摘，的人手工采摘.兩家采摘完畢，采摘的天數剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元.王家這次采摘棉花的總重量是多少？23.（11分）半徑為2cm的o與邊長為2cm的正方形abcd在水平直線l的同側，o與l相切于點f，dc在l上.（1）過點b作o的一條切線be，e為切點.填空：如圖1，當點a在o上時，eba的度數是 ；如圖2，當e，a，d三點在同一直線上時，求線段oa的長；（2）以正方形abcd的邊ad與of重合的位置為初始位置，向左移動正方形（圖3），至邊bc與of重合時結束移動，m，n分別是邊bc，ad與o的公共點，求扇形mon的面積的范圍.24.（12分）如圖1，平面直角坐標系中，等腰直角三角板的直角邊bc在軸正半軸上滑動，點c的坐標為（t，0），直角邊ac=4，經過o，c兩點作拋物線（為常數，0），該拋物線與斜邊ab交于點e，直線oa：（k為常數，k0）.（1）填空：用含t的代數式表示點a的坐標及k的