八年級上勾股定理1.2能得到直角三角形嗎知識點一：如何判斷一個三角形是直角三角形 如果三角形的三邊a、b、c滿足，那么這個三角形是直角三角形。特別說明： 驗證一個三角形是否是直角三角形的方法有：（1）從內角的度數判斷：如果一個三角形有一個內角是90，則這個三角形是直角三角形。（2）從邊的關系判斷：計算（較小邊長）（較大邊長）是否與（最大邊長）相等。若相等，則這個三角形是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形?！纠?】判斷滿足下列條件的三角形是否是直角三角形（1）在ABC中，A15，B75； （2）在ABC中，AC12，AB20，BC16；（3）一個三角形三邊長a、b、c滿足。解：（1）在ABC中，ABC180，則C180AB180157590 ABC是直角三角形（2）在ABC中， 又 ABC是直角三角形 （3）三角形三邊長a、b、c滿足，即 此三角形是直角三角形。認真閱讀上面內容，解答下列問題：1、判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形，并說明理由（1）， （2），（3），2、如右圖，,，求ACD的面積。知識點二：勾股數 滿足的三個正整數，稱為勾股數。常見的幾組勾股數：3,4,5； 5,12,13； 7,24,25； 8,15,17。特別說明：1、勾股數必須都是正整數，如：0.3，0.4，0.5，盡管有成立，但它們都是小數，因而不是勾股數。2、在一組勾股數中，給各數都乘以相同的正整數，就可以得到一組新的勾股數。如：3、4、5是勾股數，9、12、15也是勾股數?！纠?】判斷下列各組數是不是勾股數：（1）3、4、7； （2）0.7、2.4、2.5； （3）5、12、13； （4）、； （5）、。解：（1） 3、4、7不是勾股數（3） 5、12、13是勾股數（2）、（4）、（5）中各數都不是整數，所以這三組都不是勾股數。認真閱讀上面的內容，解答下列問題：1、在下面各組數：3、4、5；0.3、0.4、0.5；7、24、25；9、40、41；13、84、85；15、100、101中，能夠組成一組勾股數的個數有 。2、五根小木棒，其長度分別為7、15、20、24、25，現將它們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ） 當堂檢測：一、填空題：1、一個三角形三邊長分別是1.5、2、2.5，則這個三角形一定是 三角形。2、下列各組數據中，9、12、15； 、； 0.2、0.3、0.4； 40、41、9，其中不能構成直角三角形的是 。3、在ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，在下列條件下：；CAB；，不能構成直角三角形的是 。4、四根小木棒的長度分別為5 cm、8 cm、12 cm、13 cm，任選三根可組成 個三角形，其中有 個直角三角形。5、以下列各組數為邊長，能組成直角三角形的有 。 1、2、3； 7、12、15； 、； 9、40、41；、。6、一個三角形的三邊長分別是15 cm、20 cm、25 cm，則這個三角形最長邊上的高為 。7、在ABC中，AB1，ACBC，則這個三角形的面積為 。8、在ABC中，C90，若，則 。9、ABC三邊長之比為，且最長邊為10，則最長邊上的高為 。10、ABC的三邊長a、b、c滿足，則ABC的形狀為 。二、解答題：1、如圖，在四邊形ABCD中，D90，AB12，CD4，DA3，BC13，求。2、A、B兩支探險隊由同一駐地，沿不同的方向同時出發，速度分別為12千米/小時，9千米/小時，2小時后，兩隊恰好相距30千米，請問兩隊前進的方向是否成直角，并說明理由。3、如圖，某地有A、B、C三個村莊，C村到B