第4講 數列的前n項和（a組）一.選擇題1.在等差數列中，則數列的前9項之和等于（ ）a.66 b99 c144 d.2972.已知數列滿足，則的前10項和等于（ ）a b c d3.數列的前項和為，若，則等于（）a1 b c d4.數列an、bn都是等差數列，a15，b17，且a20b2060，則anbn的前20項和為( )(a)700(b)710(c)720(d)7305.等比數列中，其前n項和為，則 等于（ ）ab c d6.已知數列an的通項公式(nn*)，設an的前n項和為sn,則使sn-5成立的自然數n（ ）（a）有最大值63（b）有最小值63（c）有最大值31（d）有最小值31二.填空題7.數列1，3，5，7，(2n1)，的前n項和sn的值等于_8.計算式子sin2 1sin2 2sin2 3sin2 88sin2 89=_9.已知等比數列是遞增數列,是的前項和,若是方程的兩個根,則_.10設an123n，則sn_.三.解答題11.已知等差數列an滿足：a11且成等比數列，數列bn滿足（1）求數列an的前n項和（2）求數列bn的前n項和(3)求數列 an + bn 的前n項和（4）求數列的前n項和（5）求數列 的前n項和第4講 數列的前n項和（b組）一.選擇題1.等差數列an的公差為2，若 a2，a4，a8 成等比數列，則an的前n項和sn ()an(n1) b. n(n1)c. d. 2.已知等差數列an的前n項和為sn，a55，s515，則數列的前100項和為()a.b.c.d.3已知an是首項為1的等比數列，sn是an的前n項和，且9s3s6，則數列的前5項和為()a.或5 b.或5 c. d.4已知函數f(x)xa的圖象過點(4,2)，令an，nn*.記數列an的前n項和為sn，則s2 015()a. b. c. d. 5.已知數列an滿足a1=1,an+1an=2n(nn*),sn是數列an的前n項和,則s2016=()a.22016-1b.321008-3c.321008-1d.322016-26.對于任意實數，符號表示的整數部分，即是不超過的最大整數，例如2=2；=2；=, 這個函數叫做“取整函數”，它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用，那么的值為（ ）a. 847b. 850c. 852 d. 857二.填空題7若等比數列an滿足a1a410，a2a520，則an的前n項和sn_.8.設f(x)，若sf()f()f()，則s_.9.數列滿足，且（），則數列的前10項和為 10.數列an滿足an1(1)nan2n1，則an的前60項和為_.三.解答題11.已知數列an的前n項和為sn滿足sn=2an-2(nn*).(1)求數列an的通項公式.(2)求數列anlog2an的前n項和tn.第4講 數列的前n項和（c組）一.選擇題1已知數列an的前n項和snn26n，則|an|的前n項和tn()a6nn2 bn26n18c. d.2.已知數列2 008,2 009,1，2 008，2 009，這個數列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數列的前2 014項之和s2 014等于 ()a.2 008b.2 010c.1d.03.數列an滿足anan1 (nn*)，a22，sn是數列an的前n項和，則s21為()a.5b.c.d.4已知數列an滿足an1，且a1，則該數列的前2 016項的和等于()a1 509 b3 018 c1 512 d2 0165.已知數列an中，a1=1，前n項和為sn，且點p(an，an+1)(nn*)在直線x-y+1=0上，則1s1+1s2+1s3+1sn=()a.n(n+1)2b.2n(n+1) c.2nn+1 d.n2(n+1)6已知數列an,an=2n+1，則+ =( )(a) (b)1-2n (c)1- (d)1+2n二.填空題7.數列的通項公式，前項和為，則_8在數列an中，a11，an2(1)nan1，記sn是數列an的前n項和，則s60_.9在一個數列中，如果nn*，都有anan1an2k(k為常數)，那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積已知數列an是等積數列，且a11，a22，公積為8，則a1a2a3a12_.10數列an是等差數列，數列bn滿足bnanan1an2(nn*)，設sn為bn的前n項和若a12a50，則當sn取得最大值時n的值為_三.解答題