材料力學部分復習題一、判斷題（正確的在括號內打“”，錯誤的打“”，每小題 分，共 分）1. 5%的材料稱為脆性材料。 ( )2. 一端固定一端自由的壓桿支承系數 =2 。 ( )3. 從扭轉強度的觀點看，在橫截面面積相等的條件下，用空心軸比用實心軸合理。（ ）4. 外徑為D，內徑為d的空心圓截面，其抗扭截面模量為Wp =(D3 - d3)/16 。5. 對于壓桿，越大則壓桿越不易失穩。 ( )6. 在一組相互平行的軸系中，截面對各軸的慣性矩以對通過該截面形心的軸的慣性矩為最小。（ ）7. 把產生0.2%塑性應變的應力值，稱為沒有明顯屈服階段的材料的名義屈服極限。( )8. 材料的力學性質（或機械性質）主要是指材料在外力作用下，在強度和變形方面 表現出來的性能。 ( )9. 桿受軸向拉壓時的絕對變形，與軸力N、桿長成正比，與桿的橫截面積成反比。 （ ）10. 兩個相互垂直截面上的剪應力大小相等，方向同時指向或背離兩截面的交線。（ ）11. 兩端固定的壓桿支承系數 =2。 （ ）12. 低碳鋼拉伸與壓縮的應力-應變曲線完全相同。 （ ）13. 拉、壓桿各截面上只有正應力。 ( )14. 拉、壓桿的最大正應力在橫截面上。 （ ）15. 構件的應力與材料無關。 （ ）16. 單元體最大正應力作用面上的剪應力一定為零，（ ）17. 單元體最大剪應力作用面上的正應力一定為零。（ ）18. 組合變形構件中各點必是復雜應力狀態。 ( )19. 相互垂直的兩截面上，剪應力大小相等，方向同時指向或背離兩截面的交線。( )20. 軸向拉壓時上最大剪應力所在的平面與橫截面成60角 ( )21. 矩形截面如圖所示，其對Z軸的慣性矩IZ=bh3/12 ( )22. 彎矩的極值，不一定是整個梁上彎矩的最大值。 （ ）23. 剪切變形的構件剪切面上的剪應力實際分布是均勻的。 ( )24. 梁純彎曲時，中性軸必通過橫截面的形心。 ( )25. 梁純彎曲時，橫截面上只有正應力。 ( )26. 梁彎曲時，使梁軸線下凸的外力偶矩產生的彎矩為正。 ( )27. 梁彎曲時，彎矩最大的截面一定是危險截面。 （ ）28. 彈性常數 E、G 和 是三個互不相關的常數。 ( )29. 靜力學中，力的可傳性原理，在材料力學中仍可任意使用。（ ）30. 截面的極慣性矩和截面的抗彎截面系數均具有疊加性。 （ ）31. 橫截面積相同時，圓形截面比矩形截面抗彎能力高。 ( )二 填空題（每空 1 分， 共 分）1. 從彎曲強度的觀點來看，脆性材料制成的梁的合理截面放置應在最大彎矩處，使中性軸偏于受 _拉 _ 的一側。2. 從彎曲強度的觀點來看,梁的截面面積相同，當截面形狀為圓形、矩形和工字形均可時， _工字形 _ 截面較經濟合理。3. 三向應力狀態中，已知主應力為1、2、3，寫出第一四強度理論的相當應力 公式 _ _ _ _ _ _ 。4. 三根試件的尺寸相同，但材料不同，其 - 曲線如圖所示，則三試件強度最高的是 _1 _ ，剛度最好的是 _2_ ，塑性最大的是 3 _ 。5. 下圖所示軸，設抗扭剛度為GIP，A、C兩截面的相對轉角jAC = _ _ _ _ _ 。6. 為提高梁的抗彎強度，W/A 的比值應盡量 _ _ _ 。7. 壓桿不能保持 _ 穩定 _ 的平衡狀態而突然變彎的現象，稱為壓桿失穩。8. 在受力構件一點處 _各個方位_ _ 截面上的應力情況，稱該點的應力狀態。9. 同材的圓形、矩形和工字形梁的截面面積相同時，_工字形 _ 截面的梁抗彎能力高。10. 如圖所示，鉚釘的受剪面積A= _ _ _ _ _ _ ，擠壓計算面積Ajy= _ _ _ _ _ _ 。11. 如圖所示單元體的主應力1=_ _ _ _ MPa， 2= _ _ _ _ MPa，3=_ _ _ _ MPa，該點的最大剪應力max= _ _ _ _ _ MPa。 12. 如圖所示矩形截面梁，橫截面的抗彎截面模量 Wz= _ _ _ _ _ 。13. 材料力學研究的主要問題是構件的 強度 _、 _ _剛度_和 _ 穩定性_問題。14. 材料的破壞形式可歸結為兩類： _ _ _ _ _ _ 和 _ _ _ _ _ _ _ _ 。15. 材料重要的強度指標是 _ _ _ 和 _ _ _ _ ，材料的塑性指標是 _ _ _ _ _和 _ _ _ _ _。16. 桿受軸向拉伸，軸向線應變為，橫向線應變為1 ，材料的彈性模量為E，泊松比= _ _ _ _ _ _ 。17. 桿受軸向拉伸，測得軸向線應變=210-4，材料的彈性模量E=200 GPa，橫截面的正應力= _ _ _ _ MPa 。18. 求內力的基本方法是 _ 截面_ 法 。19. 兩端固定的壓桿，其支承系數（長度系數）= _ _ _ _ 。20. 拉壓桿的軸力為N，桿長為 l，橫截面積為A，桿的絕對變形l = _ _ _ 。21. 直徑為 d 的實心圓截面梁，橫截面對中性軸的慣性矩為 IZ = _ _ _ _ _ _ _ ，其抗彎截面模量 Wz = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。22. 直徑為 d 的圓軸橫截面對圓心的極慣性矩為 IP = _ _ _ ，抗扭截面模Wp = _ _ _ 。23. 構件抵抗破壞的能力稱為 _ _ _ _ _ _，構件抵抗變形的能力稱為 _ _ _ _ _，24. 單元體上剪應力為零的平面稱為 _ _ _ _ _ _ _ _ 。25. 空心圓截面梁外徑為D，內徑為d，抗扭截面系數為 WP = _ _ _ _ _ _，抗彎截面系數為 Wz = _ _ _ _ _ _橫截面對中性軸的慣性矩為 IZ = _ _ _ _ _ _ 。26. 軸向拉壓桿的抗拉、壓剛度為 _ _ _ _ _ _ 。27. 軸向拉壓桿的最大剪應力平面與橫截面的夾角為 _ _ _ _ _ 。28. 軸的轉速n (轉/分)，傳遞功率P (KW)，則軸所受的外力偶矩M= _ _ _ _ _ (Nm)。29. 圓軸扭轉時，同一橫截面的外緣上各點的剪應力大小 _ 相等 。30. 圓軸扭轉時橫截面上R0的任意點的應力狀態為 _ _ _ _ _ 應力狀態。31. 圓軸截面的抗扭剛度為 _ _ _ _ _ _ 。32. 脆性材料的梁在最大彎矩處，中性軸應偏于受 _ _ _ _ 的一側。33. 梁的抗彎剛度EIZ 越大，則梁抵抗變形的能力越 _大_ 。34. 梁的抗彎剛度為 _ _ _ _ _ _ _ 。35. 梁的軸線由直線變為連續而光滑的平面曲線，稱為 _ _ _ _ _ _ _ 曲線。36. 塑性材料是指 _ _ _ _的材料37. 截面法求內力的步驟為 _ _ _ _ _ _ 、 _ _ _ _ _ _ 、 _ _ _ _ _ _ _ 和 _ _ _ _ _ _ 。38. 截面法是求桿件 _ _ _ _ _ _的基本方法。39. 衡量材料的塑性指標是 _ _ _和 _ _ _，衡量材料的強度指標是 _ _ _ _和 _ _ _ _。三 畫圖題（ ）畫低碳鋼拉伸的應力 應變曲線圖并在相應位置上，標出其相應的指標符號。畫下圖所示桿件的軸力圖并求 |N| max 。 畫下圖所示空心圓軸扭轉時，橫截面上給定直徑AB上各點的剪應力分布圖。 畫下圖所示軸的扭矩圖并求 |T| max 畫出下列圖示梁的剪力圖和彎矩圖并求 |Q|max 、|M|max 。 繪制圓軸扭轉時，實心及空心橫截面上的應力分布規律圖。繪制壓桿臨界應力總圖，并在圖上標注相應符號或公式。四 選擇題（選出一個正確答案，并將其號碼寫在括號內，每小題 分，共 分）1. 圖示等截面拉壓桿，橫截面面積為A，彈性模量為E，桿的絕對變形（ ）。A B 0 C -D 2. 設 和1 分別為軸向受力桿件的縱向線應變和橫向線應變，為材料的泊松比，則下列各式正確的為（ ）。A = B = C = D = 3. 圖示等截面圓軸，其直徑為d，剪切彈性模量為G，A截面相對于C截面的扭轉角為（ ）。A B C D 0 4. 圓軸扭轉時，同一截面上各點的剪應力大小：（ ）（A）全相等,（B）部分相等,（C）全不等,（D）都等于T/Wp （T為扭矩，Wp為抗扭截面模量）。5. 圓軸扭轉時，橫截面上的應力分布規律如圖所示，其中正確的為（ ） （ ）五 計算題 （ ）1. 下圖所示圓截面桿件直徑為 d1 =20 mm,d2 =40 mm,a=1 m,P=40 kN,E=200 GPa。求桿最大正應力及總伸長和桿的最大剪應力。 2. 已知結構如圖所示，AB為剛性桿，載荷P=31.4 KN,CD桿的直徑d=20 mm,許用正應力=160MPa，試校核CD桿的強度。4. 被沖剪鋼板的剪切強度極限為b =360 MPa,板厚t=2 mm ，要沖直徑d=40 mm 的孔，求所需的最小沖力。 5. 圖(見P272 圖10-25)示沖床的最大沖力為P=400kN，沖頭的許用擠壓應力jy=440MPa,被沖剪鋼板的剪切強度極限為b =360 MPa,求在最大沖力下能沖剪的最小直徑d和鋼板的最大厚度t。 6. 聯接件如圖(見P271 圖10-24)所示，已知掛鉤厚度t=10 mm ，銷釘的許用剪應力=80 MPa，許用擠壓應力jy=200 MPa，牽引力P=200 kN ，試選擇銷釘最小直徑d （不考慮板的強度）。7. 等截面圓軸受力如圖所示，若材料的許用應力為，試用第三強度理論設計軸的直徑d。8. 如圖圓軸傳遞的功率P=6.5 kW，轉速n=1000 r/min ，材料的許用剪應力=40MPa,試根據強度條件確定圓軸直徑d 。9. 如上圖圓軸傳遞的功率為P，轉速n=1500 r/min，材料的許用剪應力=40 MPa，圓軸直徑為20 mm 。試由強度條件確定圓軸能傳遞的最大功率P 。10. 空心等截面圓軸受力如圖所示，外徑D=60 mm,內徑d=50 mm,外力偶矩分別為mA=0.8 kNm、mB=1.8 kNm、mC=1 kNm,材料的許用剪應力為=80 MPa，試校核軸的強度。11. 如圖所示，T形截面梁，已知其彎矩圖（如圖所示）及截面對中性軸Z的慣性矩IZ ,若MC=2MB , y2=3y1 ,指出梁的最大拉應力、最大壓應力所在截面的位置；如果T形截面梁垂直翻轉180放置時是否合理？ 12. 如圖所示，T形截面梁材料為鑄鐵，受集中力 P 及 F 作用，其彎矩圖如圖，材料的許用應力 l =40 MPa ， y=100 MPa， 已知IZ=1106/4 mm4 ，試校核梁的正應力強度。13. 等截面圓軸受力如圖所示，P=400 N ，L=100 mm ，m=70 Nm ，若材料的許用應力為s=100 MPa，試： （1）畫軸的扭矩圖和彎矩圖； （2）指出危險截點的位置。 （3）用最大剪應力理論（第三強度理論）設計軸AB段的直徑d 。14. 畫下圖所示直徑為d的等截面圓軸的扭矩圖并求A、C兩橫截面的相對轉角及最大單位長度扭轉角。 15. 等截面圓軸受力如圖所示，若B輪的輸入功率為PB=40 kW,A、C輪輸出功率分別為PA=23 kW、PC=17 kW,軸的轉速n=1000 r/min,材料的剪切模量G=80 GPa,許用剪應力為=40 MPa，單位長度許用扭轉角=1 /m，試設計軸的直徑d。16. 用Q235鋼制成的圓桿如圖(a)所示，長度 l=2 m,直徑 d=40 mm，工作壓力 P=30 kN，若規定穩定安全系數 nw=2，試校核壓桿的穩定性。 (a) (b) 17 圖(b)所示用Q235鋼制成的截面尺寸為2030的矩形截面桿，長