4.3.3余角與補角教學設計一、教學內容本節內容是人教版教材七年級數學上冊第四章圖形認識初步第三節（第3課時）的內容，主要是理解余角、補角的定義及性質。二、教材分析：本節課是學生在學習了“角、直角、平角的定義”、“角的大小比較”等內容的基礎上，對角與角之間關系的進一步深入和拓展，它為以后證明角相等提供了一種重要依據。因此本節課起著承上啟下的作用。同時本節課中從“數量”關系定義余角、補角，使學生對定義認識的深度、廣度得以拓展。三、學情分析：1、知識基礎：學生已經學習了直角、平角，比較角的大小等有關基礎知識，并能用這些知識解決簡單問題。2、認知水平和能力：七年級學生具有初步的觀察、分析、概括能力，有著一定的學習經驗及活動經驗，形成了較好的參與意識和合作意識。并能在教師引導下自主進行探究。3、學生特點：學生基礎知識不夠扎實、思維較活躍，能較好地應用所學知識解決問題，但邏輯推理能力和用數學語言進行正確表達的能力還有待進一步提高四、教學目標：依據教材的教學要求，滲透新課標理念，并結合以上學情分析，我制定了如下教學目標：【知識與技能】1、知道余角和補角的定義，能求一個角的余角和補角。2、理解“同角(等角)的余角相等,同角(等角)的補角相等”,并能應用余角、補角的性質進行簡單的計算和說理。【過程與方法】通過在生活情境中從數學角度發現問題、提出問題，讓學生理解余角、補角的概念及性質，進一步提高學生的抽象概括能力，發展空間觀念和知識運用能力，學會簡單的邏輯推理能力，并能對問題進行合理的猜想。【情感態度與價值觀】1、通過余角與補角的相關計算，培養學生的推理能力,感受數學的應用價值,增強學習數學的信心。2、體會觀察、歸納、推理對數學知識中獲取數學猜想和論證的重要作用，初步了解數學中推理的嚴謹性和結論的正確性，能在獨立思考和小組交流中獲得知識。五、教學重點及難點重點：理解和掌握余角、補角的概念、性質難點：余角與補角性質的探索、數學語言的規范表達及簡單的推理計算重、難點解決的方法策略六、學法指導：根據七年級學生的認知特點，樂于動手操作探究，易于在實踐中明確事理，故而本節課通過創設問題情境的設置，讓學生掌握余角和補角，用練習的方法鞏固知識。采用以實驗發現法為主的教學方法，教學中，通過折紙、觀察，推理等操作活動，精心設計了一個又一個帶有操作性、啟發性和思考性的問題，引導學生動手操作，思考問題，同時教師適時地引導，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態，形成生動活潑的、主動的和富有個性的學習活動，從而掌握余角、補角定義及性質，并能運用性質解決簡單的問題七、教學方法：探究發現法、引導提示法八、教學過程：（一）創設情境：大家知道“臺球王子”丁俊暉嗎？喜歡臺球運動嗎？如圖，打臺球時，可以選擇適當的方向用白球擊打紅球,反彈后的紅球會直接入袋.此時根據經驗可知:1=2，你知道為什么嗎？（二）探究新知： 閱讀教材P137P138,回答下列問題：1、 問題探究一：折紙活動 一張長方形紙片，沿一個角折疊后，折痕與長方形的邊形成了幾個角？ 1與2有什么數量關系？ 3與4又有什么數量關系？ 你發現了什么？【歸納】余角與補角的定義： 1、如果兩個角的和等于 ，就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角。2、如果兩個角的和等于 ，就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。【討論】你會用幾何符號語言描述余角與補角的定義嗎？【考考你】（1）圖中給出的各角，那些互為余角？（2）圖中給出的各角，那些互為補角？ 的余角的補角 5 32 45 776223 X（3）幫找朋友；2、問題探究二： 問題1： (1)如果1與互余,2與互余,那么1與2相等嗎?為什么?(2)如果1與互余,2與互余,=,那么1與2相等嗎?為什么?【方法歸納】余角的性質： 。 問題2、(1) 如果1與互補,2與互補,那么1與2相等嗎?為什么?(2)如果1與互補,2與互補,=,那么1與2相等嗎?為什么?【方法歸納】補角的性質： 。（三）合作探究： 如圖所示,點A、O、B是在同一條直線上,射線OD和射線OE分別平分AOC和BOC,圖中那些角互為余角？那些角互為補角？【變式訓練】1、 如圖所示，OE平分AOC, OD平分COB,則EOD= ,2的余角為 ,2的補角為 .（四）課堂檢測：1、 判斷：（1） 一個角的余角必為銳角。 （ ）（2） 一個角的補角必為鈍角。 （ ） （3） 一個角的補角一定比這個角大。 （ ）（4） 互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余。（ ）（5） 如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3這三個角互為余角。 （ ）2、 若一個角的補角等于它的余角的4 倍，求這個角的度數。3、 1=120 , 1與2互補, 3與2互余,則3= .4、 一個角是7039，求它的余角和補角。5、的補角是它的3倍，是多少度？（六）暢談收獲：（說一說，請同學們暢所欲言)這節課你學會了什么？有哪些體會和收獲？請與大家一起分享。（七）作業分層設計：1、列表比較余角與補角：互為余角(互余)互為補角(互補)定義數量關系對應圖形性質2、課本P139練習第2、3題，P140習題4.3 第13題。九、板書設計：4.3.3 余角與補角一、余角與補角的定義：二、用幾何符號語言表示余角與補角的