第九章 均相反應過程 第九章 均相反應過程 1 在間歇操作釜式反應器中進行等溫一級反應 A R S 已知反應進行 30 秒鐘時反應 物 A 的轉化率為 90 求轉化率達 99 時還需要多少時間 計算結果說明了什么 解 因 t A x1 1 ln k 1 設t1 t2分別為轉化率達 90 99 所需要的時間 則 2 9 01 1 ln k 1 99 01 1 ln k 1 t t 1 2 t2 30 2 60s 故xA從 90 增加到 99 所需要的時間為 60 30 30s 由計算可知 盡管轉化率只增加了 9 0 而反應時間卻增加了 1 倍 說明了大部分反 應時間花費在反應后期 2 在間歇操作攪拌釜反應器中進行等溫液相反應 A B R 已知 試計算反應物 A 的轉化率分別達 90 和 99 所需要的時間 并作比較 11 BAA minLmolckc r minmolL3 0k 11 1 O Bo A mol2 0cc L 解 1 因cA 0 cB 0 故 rA kcA2 kcA 02 1 xA 2 代入式 9 2 積分得 t1 min150 9 01 2 03 0 9 0 x1 k x A0 A A c 2 t2 min1650 99 01 2 03 0 99 0 11 150 1650 tt 12 由計算可知 盡管轉化率只提高了 9 0 但反應時間卻增加了 10 倍 與習題 1 比較 說明反應級數愈大 反應后期的速率愈小 1 w w w k h d a w c o m 課后答案網 3 在間歇操作攪拌釜反應器中用乙酸和丁醇生產乙酸丁酯 其反應式為 CH3COOH C4H9OH CH3COOC4H9 H2O A B C D 反應在 100 等溫進行 進料物質的量比為A B 1 4 97 并以少量硫酸為催化劑 由于丁 醇過量 其動力學方程為 式中k為 已知反應 物密度 為 750kg m 2 AA kcr 1132 minkmolm1074 1 3 反應前后基本不變 若每天生產乙酸丁酯 2450kg 不考慮分離過程 損失 每批物料的非生產時間取 0 5 小時 求乙酸轉化率為 55 時所需間歇操作攪拌釜式 反應器的體積 裝料系數f 0 75 解 1 計算反應時間 將 rA kcA2 kcA 02 1 xA 2代入t cA 0 A x o A A r dx 積分得 t x1 k x A0 A A c a 乙酸 丁醇和乙酸乙酯的摩爾質量Mr分別為 6 0 10 2 7 4 10 2和 0 116kg mol 1 cA 0 3 2 mkmol75 1 10 4 797 40 61 750 代入式 a 得 t 55 01 75 11074 1 55 0 x1 k x 2 A0 A A c 40 1min 0 67h 2 計算反應器有效體積 每小時乙酸用量為 1 hkmol60 1 55 0 1 116 024 2450 每小時處理的原料總體積為 13 2323 0 v hm91 0 750 104 797 41060 1100 61060 1 q 反應器有效體積為 VR qv 0 t to 0 91 0 67 0 5 0 91 1 17 1 06m3 間歇操作攪拌釜體積為 VR 3 m41 1 75 0 06 1 2 w w w k h d a w c o m 課后答案網 4 在間歇操作攪拌釜反應器中進行二級液相反應 A B R S 兩種反應物的起始濃度均為 1kmol m 3 反應 10min后的轉化率為 80 如果將該反應改在 全混流反應器中進行 求達到相同轉化率所需要的反應時間 解 對二級反應 t A x 0 A A 0 A r dx c A x 0 2 A 2 0 A A 0 A x1 k dx C c x1 k x A0 A A c k x1 x A0 A A ct 8 01 110 8 0 0 4m3 kmol 1 min 1 對于 CSTR 則有 2 A0 A A x1 k x c min50 8 01 14 0 8 0 2 5 在一個間歇操作攪拌釜式反應器中進行液相反應 A B R S 反應溫度為 75 實驗測得的反應速率方程式為 rA kcAcB k 3 10 m kmol s 當 反應物A B的初始濃度均為 5kmol m A的轉化率達 80 時 該反應器每分鐘能處理 0 684kmol A 今若將反應移到一個內徑為 300mm的管式反應器中進行 其他條件不變 試計算管式反應器的長度 B 33 1 1 3 解 將 rA 1 x 2 0 A kc A 2代入式 9 2 積分得 t cA 0 A x o A A r dx x1 k x A0 A A c min44 4s7 266 8 01 5103 8 0 3 同一反應 當初始濃度CA 0 反應溫度 轉化率相同時 在間歇操作攪拌釜反應器和PFR 中進行反應的時間相同 即也為 4 44min qV 0 13 0 A o n minm137 0 5 684 0 q c 3 w w w k h d a w c o m 課后答案網 VR P qV 0 0 137 4 44 0 61m3 管長 L m63 8 3 0785 0 61 0 A V 2 P R 6 環氧乙烷催化水和生成乙醇 其反應如下 O CH2CH2 H2OH2SO4 CH2OH CH2OH 該反應以硫酸作催化劑 其反應動力學方程為 rA kcA A為關鍵組分 環氧乙烷 k 0 311min 1 環氧乙烷和硫酸分別以 0 04kmol L 1和 0 90 質量分數 的水溶液等體積加 入全混流反應器中 若轉化率達 80 每天生產乙二醇 8500kg 試計算 1 全混流反應器有效容積 2 若用兩個有效容積均為 40L 的全混流反應器串聯 其最終轉化率為多少 3 若用兩個有效容積均為 40L 的全混流反應器并聯 其最終轉化率為多少 4 若將反應改在活塞流反應器中進行 其余條件不變 有效容積為多少 解 1 CSTR 8 01 311 0 8 0 x1 k x x1 k x A A A0 A A0 A c c 12 86min min L95 520 102 68 0 6024 8500 q 2 0 v 式中乙二醇相對分子質量為 6 2 10 2kg mol 環氧乙烷初始濃度cA 0 40mol L 1 因 兩種物料等體積加入 故初始反應混合物中環氧乙烷的物質的量濃度為原來的 1 2 即 20mol L 1 VCSTR 5 95 12 86 76 5L 2 min72 6 95 5 40 21 xA 1 2 72 6311 01 1 0 895 89 5 3 并聯時兩支路中的流量均為總流量的 1 2 則 min45 13 2 95 5 40 21 4 w w w k h d a w c o m 課后答案網 7 80807 0 45 13311 0 1 45 13311 0 k1 k xx 2A1A 4 cA 0 A x 0 A A x1 1 ln k 1 r dx A min18 5 8 01 1 ln 311 0 1 VR P 5 95 5 18 30 82L 7 若將題 3 的酯化反應改在活塞流反應器中進行 請利用題 3 的已知條件和計算結果 計算 1 轉化率達 55 所需要的反應器有效容積 2 反應進行 80min 時的殘余乙酸濃度 解 1 反應器有效容積 將 rA k 1 x 2 0 A c A 2代入PFR物料衡算式積分得 cA 0 AA x 0 2 A A 0 A x 0 2 A 2 0 A A x1 dx k 1 x1 k dx c c x1 k x A0 A A c 已知 cA 0 1 75 103mol m 3 k 1 74 10 5 m3 mol 1 min 1 xA 0 55 qV 0 0 91m3 h 1 代入并計算得 55 01 1075 11074 1 55 0 35 40 14min 0 67h VP qV 0 0 91 0 67 0 61m3 2 計算乙酸的殘余濃度 由 x1 k x A0 A A c 得 xA 35 35 0 A 0 A 1075 1801074 11 1075 1801074 1 k1 k c c 0 709 70 9 殘余濃度 cA cA 0 1 xA 1 75 103 1 0 709 509mol m 3 5 w w w k h d a w c o m 課后答案網 8 在活塞流反應器中進行乙醛分解反應 CH3CHO CH4 CO 在 791k 1 013 10 5Pa 進料為純乙醛的條件下 該反應的速率方程為 若乙醛的質量流量為 0 02kg s kc r 2 AA 113 skmolm33 0k 1 求乙醛轉化率為 40 時所需的 反應器有效容積和物料在反應器中的平均停留時間 解 1 反應器有效容積 題中速率方程是以濃度表示的 而部分條件又是以壓力和溫度給出的 故解題時采用 分壓表示的速率方程比較方便 rA kP RT 2 2 A0 AA A 2 0 A xy1 x1 RT Py a 若仍采用以濃度表示的速率常數 k 則有 rA k 2 A0 AA A 2 0 A xy1 x1 RT Py b 式中 k kp RT 2 因 A 1 yA 0 1 乙醛的摩爾質量M 4 4 10 2kg mol 所以 rA k RT P 2 A A x1 x1 2 c 將式 c 代入活塞流反應器物料衡算式并積分得 RT P A A A x 02 x1 x1 2 RT P A k dx A x 0 A 2 A A dx x1 x1 kP RT x1ln 4x x1 x 4 kP RT AA A A 式中R 8 314J mol 1 k 1 4 01ln 44 0 4 01 4 0 4 10013 1103 3 791314 8 54 201 3s 根據理想氣體狀態方程 Mr q n P nRT q m 0 V 25 m 0 V 104 410013 1 791314 802 0 PMr RTq q 2 95 10 2 m3 s 1 VR qV 0 2 95 10 2 201 3 5 94m3 2 計算平均停留時間 6 w w w k h d a w c o m 課后答案網 v 0 v q dv qv qv 0 1 AyA 0 xA 由活塞流反應器的物料衡算式得 dv qn A0dxA rA 代入積分式得 A x 0 A0 AA0 VA A0A n xy1 q r dxq t cA 0 A x 0 A0 AAA A xy1 r dx cA 0 0 v 0A n q q A x 0 A A 2 A 2 A 2 dx x1 x1 x1 RT P k 1 RT P A x 0 A 2 A A dx x1 x1 kP RT x1ln x1 x 2 kP RT A A A 4 01ln 4 01 4 0 2 10013 1103 3 791314 8 54 161 8s 9 順丁烯二酸酐的稀水溶液 在298k溫度下進行連續水解 由于酸酐濃度僅為0 15kmol m 3 可作一級反應處理 k 0 0024s 1 物料初始體積流量為 1 10 5m3 s 1 現有兩個 3 10 3m3 一個 6 10 3m3的全混流反應器 CSTR 和兩個 3 10 3m3和一個 6 10 3m3的活塞 流反應器 PFR 可供采用 試求 1 若用一個 6 10 3m3CSTR或 2 個 3 10 3m3CSTR串聯操作 何者轉化率較大 2 若用一個 6 10 3m3的PFR操作 轉化率為多少 3 若用兩個 3 10 3m3的CSTR并聯操作 每個反應器取 1 2 的流量 轉化率為多少 4 若將一個 3 10 3m3的PFR放在一個 3 10 3m3的CSTR之前或之后 何者轉化率較 高 5 若用 2 個 3 10 3m3的PFR串聯或并聯操作 何者轉化率較高 解 C C H C H C O OO H2OHCCH COOHCOOH 1 a 用一個 6 10 3 m3的CSTR操作 對于一級反應 VR qV 0 6 10 3 1 10 5 6 102 s 7 w w w k h d a w c o m 課后答案網 xA 590 0 1060024 01 1060024 0 k1 k 2 2 59 0 b 兩個 3 10 3 m3的CSTR串聯操作 1 2 s103 101 103 2 5 3 xA 1 22 3000024 01 1 1 k1 1 0 662 66 2 2 s600 101 106 5 3 由 x1 1 ln k 1 A 得 xA 1 e k 1 e 0 0024 600 0 763 76 3 3 1 2 2 101 103 5 3 600s xA 6000024 01 6000024 0 k1 k 59 0 4 a PFR 放在 CSTR 之前 1 2 5 3 101 103 300s xA1 1 e k 1 e 0 0024 300 0 513 51 3 x1 k xx 2 A0 A 1 A2 A0 A c c xA 2 717 0 3000024 01 3000024 0513 0 k1 kx 1 A 71 7 b CSTR 放 PFR 之前 1 2 300s xA 1 9 41 3000024 01 3000024 0 k1 k 2 cA 0 2 A 1 A x x A0 A A x1 x1 ln k 1 x1 k dx 2 A 1 Ac 8 w w w k h d a w c o m 課后答案網 故 xA 2 1 1 xA 1 e k 1 1 0 419 e 0 0024 300 0 717 71 7 5 a 用 2 個 3 10 3 m3 PFR并聯時 每一支路流量為總流量的 1 2 即轉化率與 2 相同 b 用 2 個 3 10 3 m3 PFR串聯 亦相當于一個 6 10 3 m3 PFR 故轉化率也與 2 相同 10 一活塞流反應器和一全混流反應器按下圖所示兩種方式連接 今分別在其中進行 二級不可逆反應 CB kA2 已知k 0 0472m3 kmol 1 s 1 物料在每個反應器中的停留時間均為 60s cA o 1kmol m 3 若兩反應器溫度相同 反應過程中物料密度基本不變 試計算兩種情況下各反應器的出口 濃度 習題 10 附圖 解 rA kcA2 I PFR 在前 根據物料衡算式 A 0 A 2 A A k dc c c c 積分得 k 11 0 A11 A cc 式cA 11和cA 0為PFR的出口和入口濃度 將已知數據代入上式得 601072 4 1000 11 5 11 A c cA 11 261mol m 3 全混流反應器出口濃度 9 w w w k h d a w c o m 課后答案網 由 2 A A0 A k xc c 得 cA 11 cA 12 kc 2 即有 12 A 2 832 10 3 c c 2 12 A A 12 261 0 解得 cA 12 175mol m 3 II CSTR 在前 CSTR 出口濃度 cA 0 cA 21 kc 2 21 A 代入數據得 2 832 10 3c 2 21 A cA 21 1000 0 解得 cA 21 443mol m 3 對于管式反應器 k d 22 A 21 A 2 A A c c c c 即 k 11 21 A22 A cc cA 22 197mol m 3 由此看來 對于簡單反應 返混的影響是很明顯的 對于第一種連接方式返混較晚 最終出口濃度較低 故轉化率較高 11 自催化反應A R 2R 其速率方程式為 rA kcAcR 在 70 等溫進行時 k 1 512 m3 kmol 1 h 1 cA o 0 99kmol m 3 cR o 0 01kmol m 3 qv o 1m3 h 1 若要求轉化率達 99 試求此反應分別在活塞流反應器和全混流反應器中進行時所需反應器的有效體積 解 令 a 0101 0 99 0 01 0 0 A 0 R c c cA cA 0 1 xA cR cR 0 cA 0 xA cA 0 a xA 故 rA kc 1 x 2 0 A A a xA 對于 CSTR 反應器有效體積 Vc 為 Vc qV 0 xA kcA 0 1 xA a xA 1 0 99 1 512 0 99 1 0 99 0 0101 0 99 66 13m3 活塞流反應器 PFR 的有效容積為 10 w w w k h d a w c o m 課后答案網 VP A AA x 0 0 A x 0 AA A 0 A dx xa 1 x1 1 1a 1 k q xa x1 dx k q A0 VA0 V cc a xa ln x1 1 ln 1a k q A A0 A 0 V c 0101 0 99 00101 0 ln100ln 0101 199 0512 1 0 1 6 1m3 12 將題 11 改在由全混流反應器和活塞流反應器組成的串聯反應器中進行 CSTR在 前 已知k 1 512m3 kmol 1 h 1 cA o 1kmol m 3 cR o 0 01kmol m 3 qv o 1m3 h 1 求轉 化率達 98 時所需組合反應器的總有效容積 解 為了使反應器總體積最小 對全混流反應器必須控制一定的轉化率 以使反應速 率最大 令 a 01 0 1 01 0 0 A 0 R c c cA cA 0 1 xA cR cR 0 cA 0 xA cA 0 a xA rA kc 2 1 x 0 A A a xA 將 rA 對xA求導 并令其等于 0 可得反應速率最大時的轉化率xA 1 0 dx xa x1 k d dx r d A AA 2 0 A A A c 故 xA 1 495 0 2 99 0 2 01 01 2 a1 此即全混流反應器的出口轉化率 Vc qV 0 xA kcA 0 1 xA 1 a xA 1 1 0 495 1 512 1 1 0 495 a 0 495 1 3m3 活塞流反應器的體積 VP 2 A 1 A 0 V x x AA A 0 A xa x1 dx k q c A A A A 98 0 495 0 0 A xa dx x1 dx 1a 1 k q 0 V c 11 w w w k h d a w c o m 課后答案網 1 A 2 A 2 A 1 A 0 A 0 v xa xa ln x1 x1 ln 1a kc q 495 001 0 98 001 0 ln 98 01 495 01 ln 01 01 1512 1 1 2 6m3 所需總體積為 V Vc Vp 1 3 2 6 3 9m3 13 有兩種二級全混流反應器 一種串聯兩釜容積相等 另一種容積不等 現分別在 兩種二級全混流反應器中進行同一一級反應 反應條件相同 最終出口轉化率也相同 其 反應速率為 rA kcA 試證明二釜容積相等的二級全混流反應器總容積最小 已知k 0 92h 1 xA 2 0 90 證明 總容積最小 即總空間時間最小 1 2 x1 k xx x1 k x 2 A 1 A2 A 1 A 1 A 使 最小的條件是第一級在最大速率下反應 即 1最小 將 對xA 1求偏導數 并令其等 于 0 得 0 x x1 k xx x1 k x x 1 A 2 A 1 A2 A 1 A 1 A 1 A 整理得 2 A 2 1 A x1 1 x1 1 即 x 09 0 x2 1 A 2 1 A xA 1 0 6838 1 h35 2 6838 01 92 0 6838 0 x1 k x 1 A 1A 2 h35 2 9 01 92 0 6838 09 0 x1 k xx 2 A 1 A2 A 因 2 1 qV 0不變 故V1 V2 12 w w w k h d a w c o m 課后答案網 14 在一全混流反應器中 進行硫酸催化過氧化氫異丙苯的分解反應 COOH CH3 CH3 H2SO4 55oC OH H3CCCH2 O 其動力學方程為 rA kcA 轉化率可達 60 1 若將反應器體積擴大到原來的 6 倍 其他條件不變 最終轉化率為多少 2 若采用體積相同的活塞流反應器 其他條件不變 那么轉化率為多少 3 若采用 2 個體積均為原體積二分之一的全混流反應器串聯操作 那么最終轉化率 為多少 解 1 設 為在原全混流反應器中進行時 達 60 轉化率所需要的時間 則 k 5 1 6 01 k 6 0 x1 k x A0 A A0 A c c 即 k 1 5 將 CSTR 容積擴大 6 倍 其余條件不變時 k 1 1 5 6 9 0 則 k 1 A A x1 x 9 0 解得 xA 90 2 因 PFR 容積與原 CSTR 相同 又體積流量不變 故 不變 cA 0 AA x 0 A A x 0 A0 A A x1 dx k 1 x1 k dx c k ln A x1 1 xA 1 e k 1 e 1 5 77 69 3 xA 1 k1 1 2 因每個 CSTR 容積為原來的 1 2 而體積流量不變 故 2 1 xA 1 2 k 1 1 2 1 2 5 1 1 1 2 67 35 13 w w w k h d a w c o m 課后答案網 15 在活塞流反應器中進行丙烷裂解反應 C3H8 C2H4 CH4 A B C 其反應速率方程為 rA kppA 在常壓和 772 的等溫條件下反應時 k 1 10 4s 1 若 丙烷的初始體積流量為 2 10 2L s 1 求轉化率達 60 時所需反應器的有效體積 解 由題可知 該反應為一級反應 反應前后有分子數變化 A 1 1 111 yA 0 1 PA A A0 A A0 AA A0 A x1 x1 P xy1 x1 P 因 cA 0 RT yP 0 A總 rA kP PA kP A0 AA A0 A P A0 AA A0 A xy1 x1 Py k xy1 x1 P cA 0 AAA x 0 A A A x 0 A A A 0 AP 0 A x 0 A A x1 x1 dx k 1 x1 x1 dx RTPyk Py r dx A x 0 A A A x 0 A A dx x1 21x k 1 dx x1 x1 k 1 AA AA x 0 A A A x 0 x1 dx 2dx k 1 6 0 0AA x1ln 2x k 1 4 0ln26 0 101 1 4 1 233 104s VR qV 0 2 10 2 1 233 104 246 6 L 14 w w w k h d a w c o m 課后答案網 16 在四級全混流反應器中進行醋酐水解反應 各級反應器的參數如下 級數 1 2 3 4 T K 283 288 298 313 k min 1 0 0567 0 0806 0 158 0 380 若各釜的容積均為 800L 進料醋酐濃度cA o 0 3kmol m 3 體積流量為 100L min 1 1 試計算各釜的出口濃度 2 若將反應固定在 298k溫度下進行 且最終出口濃度為 0 015kmol m 3 求多級全 混流反應器的級數 解 1 A A0 A A A0 A k x r x c cc cA k1 0 A c min8 100 800 q V 0 V R 第一釜出口濃度 cA 1 k1 C 0 A 80567 01 3 0 0 206kmol m3 第二釜出口濃度 cA 2 80806 01 206 0 125kmol m3 第三釜出口濃度 cA 3 8158 01 125 0 0 055kmol m 3 第四釜出口濃度 cA 4 8380 01 055 0 0 014kmol m 3 2 因各釜溫度 容積相同 故k 相同 k 0 158min 1 min8 100 800 由 xA 1 k1 1 N 得 N A 0 A k1 c c N 8158 01ln 015 0 3 0 ln k1ln ln A0 A cc 3 67 15 w w w k h d a w c o m 課后答案網 17 高溫下NO2的分解為不可逆二級反應 2NO2 2NO O2 現將純NO2在 1 013 10 5Pa及 354 的條件下在活塞流反應器中進行等