集合間的基本關系 合肥市第七中學 張正安 教材分析類比實數的大小關系引入集合的包含與相等關系，了解空集的含義 教學目標【知識與能力目標】1、了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。2、理解子集、真子集的概念。3、能使用圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用?！具^程與方法目標】讓學生通過觀察身邊的實例，發現集合間的基本關系，體驗其現實意義?！厩楦袘B度價值觀目標】感受集合語言在描述客觀現實和數學問題中的意義。 教學重難點【教學重點】集合間的包含與相等關系，子集與其子集的概念?！窘虒W難點】屬于關系與包含關系的區別。 課前準備 學生通過預習，觀察、類比、思考、交流、討論，發現集合間的基本關系。 教學過程(一)創設情景，揭示課題復習回顧：1、集合有哪兩種表示方法？ 2、元素與集合有哪幾種關系？ 問題提出： 集合與集合之間又存在哪些關系？（二）研探新知問題l：實數有相等、大小關系，如5=5，57，53等等，類比實數之間的關系，你會想到集合之間有什么關系呢？讓學生自由發言，教師不要急于做出判斷。而是繼續引導學生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察、研探。投影問題2：觀察下面幾個例子，你能發現兩個集合間有什么關系了嗎？（1）；（2）設A為國興中學高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成的集合；（3）設（4）.組織學生充分討論、交流，使學生發現兩個集合所含元素范圍存在各種關系，從而類比得出兩個集合之間的關系:一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為B的子集。記作： 讀作：A含于B(或B包含A)。如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等。教師引導學生類比表示集合間關系的符號與表示兩個實數大小關系的等號之間有什么類似之處，強化學生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關系，我們常用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問題2中實例1和實例3的Venn圖。A（B）B 圖1 圖2投影問題3：與實數中的結論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結論?教師引導學生通過類比，思考得出結論: 若。問題4：請同學們舉出幾個具有包含關系、相等關系的集合實例，并用Venn圖表示。學生主動發言，教師給予評價。(三)學生自主學習，閱讀理解然后教師引導學生閱讀教材第7頁中的相關內容，并思考回答下例問題：（1）集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集?（2）集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區別?（3）0，0與三者之間有什么關系?（4）包含關系與屬于關系之間有什么區別?試結合實例作出解釋.（5）空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎?（6）能否說任何一人集合是它本身的子集，即?（7）對于集合A，B，C，如果AB，BC，那么集合A與C有什么關系?教師巡視指導，解答學生在自主學習中遇到的困惑過程，然后讓學生發表對上述問題看法。(四)鞏固深化，發展思維1、學生在教師的引導啟發下完成下列兩道例題：例1、某工廠生產的產品在質量和長度上都合格時，該產品才合格。若用A表示合格產品，B表示質量合格的產品的集合,C表示長度合格的產品的集合。則下列包含關系哪些成立？試用Venn圖表示這三個集合的關系。例2、寫出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集。2、學生做教材第8頁的練習第l3題，教師及時檢查反饋。強調能確定是真子集關系的最好寫真子集，而不寫子集。(五)歸納整理，整體認識 1、 請學生回顧本節課所學過的知識內容有建些，