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專題限時集訓(二十四) 第24講坐標系與參數方程(時間：30分鐘) 1在極坐標系中，曲線l：sin22cos，過點a(5，)作平行于(r)的直線l，且l與曲線l分別交于b，c兩點(1)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標系相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線l和直線l的普通方程；(2)求|bc|的長2在平面直角坐標系xoy中，圓c的參數方程為(為參數)，直線l經過點p(2,2)，傾斜角.(1)寫出圓的標準方程和直線l的參數方程；(2)設l與圓c相交于a，b兩點，求|pa|pb|的值3在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為(t為參數)，它與曲線c：(y2)2x21交于a，b兩點(1)求|ab|的長；(2)以o為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點p的極坐標為，求點p到線段ab中點m的距離4在直角坐標平面內，以坐標原點o為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系已知點a，b的極坐標分別為，曲線c的參數方程為(為參數)(1)求直線ab的直角坐標方程；(2)若直線ab和曲線c只有一個交點，求r的值專題限時集訓(二十四)1解：(1)由題意得，點a的直角坐標為(4,3)，曲線l的普通方程為y22x.直線l的普通方程為yx1.(2)設b(x1，y1)，c(x2，y2)，由聯立得x24x10.則x1x24，x1x21，由弦長公式得|bc|x1x2|2.2解：(1)圓的標準方程為x2y216，直線l的參數方程為即(t為參數)(2)把直線的方程代入x2y216，得2t22t216，t22(1)t80，所以t1t28，即|pa|pb|8.3解：(1)把直線的參數方程對應的坐標代入曲線方程并化簡得，7t212t50，設a，b對應的參數分別為t1，t2，則t1t2，t1t2.所以|ab|t1t2|5.(2)易得點p在平面直角坐標系下的坐標為(2,2)，根據中點坐標的性質可得ab中點m對應的參數為.所以由t的幾何意義可得點p到m的距離為|pm|.4解：(1)點a，b的極坐標分別為1，3，點a，b的直角坐標分別為，直線ab的直角坐標方程為2x4y30.(2)由曲線c的

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