教教學論文對當前小學計算教學的幾點思考新課改以來，我們在看到了數學課堂內發生喜人變化的同時也看到了另外一種現象：由于課改后對計算教學的目標進行了適當調整，降低了計算教學的要求，因此，學生進行計算練習的量少了，學生的計算能力下降了，具體表現為計算的正確率下降、口算速度變慢、簡便運算方法不夠靈活等等：針對這種情況，我們應清醒地反思自己的教學，每個年段都必須重視計算教學，避免使計算教學偏離“課標”要求。思考之一：情景的創設是有效的，但適切的鋪墊不可少。在教學實踐中，我們該不該創設情景，創設怎樣的情景，是用情景導入好，還是充分地運用鋪墊引入來得自然，或者就選擇直接進行教學等等，都應從學生實際出發，都應從具體的教學內容出發、筆者認為，針對不同的教學內容，計算教學中鋪墊的運用也 是非常有效的。蘇教版數學四年級上冊，在學習三位數除以兩位數的筆算時，就需要進行三位數除以一位數筆算知識的復習鋪墊；又比如學習“除法和加、減法的混合運算”時，就需要已學的口算知識及乘法和加、減法的混合運算的知識，等等。一些計算知識 的探索是需要學生已有的知識經驗為基礎的，計算教學前的復習鋪墊可以通過再現或再認等方式喚起學生頭腦中已有的舊知。所以，筆者認為創設情境和復習鋪墊其實并不矛盾，并不是因為要創設情景而否定傳統而有效的復習鋪墊，課堂教學中選擇怎樣的引入方式，主要是取決于學習內容的特點以及學生的學習起點。 思考之二：算理的強調是必須的，但算法的指導不可缺。理解算理、掌握法則是提高計算能力的關鍵，計算法則是計算方法的程序化和規則化、因此，不懂得算理，光靠機械操練也許也能掌握其計算的方法，但這種“依樣畫葫蘆”式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，無法適應干變萬化的具體情況，更談不上靈活應用、所以，我們必須要處理好算理和算法的關系，引導學生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，并通過智力活動，促進學生計算技能的形成-蘇教版二年級下冊教材“兩位數乘一位數”中，教學203時，要讓學生明白算理：20是2個十，2個十乘3得6個十，6個十是60，所以在計算203時，只要先算23=6，再在6的后面添一個0，也就是203=60：又如教學“分數除法”時，教師必須首先明確，這是在學生學會“分數乘法”的基礎上進行教學的，關鍵是根據分數的意義，把分數除法轉化為分數乘法來計算的?，F行的教材中往往是通過學生的操作、思考相互動式學習通過自主的探索交流來理解算理的，教學中學生對算理的理解是到位的，但在實際的教學中，教師對計算方法的指導卻顯得不夠到位，使得學生的計算基礎不夠扎實，影響了計算能力的形成：蘇教版三年級上冊教材“兩位數除以一位數”中，在教學462時，學生在操作思考的基礎上，教師應重點指導學生用豎式計算，知道“2”力什么寫在商的十位上，從而使他們真正掌握兩位數除以一位數的筆算方法，這樣學生就能觸類旁通，順利地解決“想想做做”中像953”和“874”這樣有余數的計算題。因此，我們在強調算理的同時，不能忽視計算方法的指導，要使學生在算理，算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高。思考之三：算法多樣化的倡導是應該的，但算法的優化不可無。算法多樣化是數學課程標準關于計算教學的基本理念之一，旨在改變傳統計算教學中“計算方法過于單一、技能培養過于側重”的現狀。要真正落實好算法多樣化這一教學理念，首先必須消除對算法多樣化的片面理解。在教學中，我們不能將算法多樣化簡單地理解成為算法多樣化而多樣化，同時也要避免只強調算法多樣化，而不及時引導算法優化的做法。我們看到，在多樣化的算法中，很大一部分學生的思維是凌亂無序的，有些方法并 不有效甚至是不太合理的，這就需要進行“算法的優化”。筆者認為：我們要把優化的權力交給學生，讓學生在充分的體驗與感悟下自覺地進行優化，并且這種優化是每個個體的優化，教師不能將自己的想法強加于學生，而應選擇適當的教學策略來促成。還必須指出的是：“算法優化”是需要一個過程的，有時并不一定在某一節課內就能做到優化，優化的過程也是學生學習的過程，發展的過程：其實有時所謂“最好”或“最簡便”的方法是相對的，而充分 尊重學生的個性差異，尊重學生的思維，以人為本，才是對傳統的一個突破。在進行“9加幾”的教學中，計算9+5時學生想出了很多種算法：(1)從9往后數，再數5個是14；(2)9+1=10，10+4=14：(3)把9分成5和4，5+5=10，10+4=14；(4)9+4=13，13+1=14；(5)9+2=11，1l+3=14其中(1)是通過數數來計算，(2)、(3)是利用“湊十法”計算，而運用算法(4)、(5)的學生并沒有真正理解“湊十法”，而是為了迎合教師，為多樣化而多樣化，看到算法(2)中的5可以分成1和4，算法(3)中的9可以分成5和4，就得出5可以分成4和l，5可以分成2和3來計算：如果這時教師不加以引導，可以想象會有很大一部分學生對到底如何進行20以內的進位加法計算感到迷惘。所以，我們要有意識地引導學生對他們的方法進行反思與比較，大部分學生都會選擇“湊十法”這種高效的算法進行進位加法的計算，并在不斷用自己的算法和別人的算法進行比較中，認識到差距，形成迫切要將算法最優化的內需力。所以，算法的多樣化和最優化之間并不矛盾，兩者是統一的，都是學生主動探索的過程。思考之四：繁難的計算是沒價值的，但日常的基本訓練不可停。 課程標準對計算的內容進行了較大的調整，降低了計算教學的要求，刪去了繁難的計算題。因為這些計算是沒有價值的，在學生以后的生活中很少用到這樣復雜的計算。雖然在六年級教材中，圓柱體的表面積和體積、圓錐的體積以及利息等計算比較復雜，但這樣的計算是允許學生用計算器進行計算的?，F在，繁難而復雜的筆算可以說已經沒有了，但由于高年級的計算內容具有廣泛性、全面性和綜合性，因此，基本的計算訓練必須要強化。如在分數四則混合運算中，每道題都要有幾道一步計算的算式題合并而成，但我們發現，由于教師在平時的教學中不注重基本計算的訓練，隨之帶來了學生計算正確率不斷下降的事實。我們在教學時，首先，要激勵學生，消除浮躁心理，養成耐心細致計算的良好習慣。其次，要通過給學生充足的時間來計算，避免學生急于求成，讓學生學會一定的驗算方法。第三，必須在課堂教學中強化口算訓練?；镜目谒阌柧氁刻爝M行，每堂課都用三至五分鐘的時間進行口算練習，做到基本的口算結果能脫口而出。第四，要通過學生錯例的反饋，尋找錯誤的具體原因。第五，要熟記一些常用的計算結果。思考之五：增加計算器的使用是必要的，但學生的筆算不可取代。數學課程標準指出：“特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習方式的影響”。我們知道，計算器可以幫助學生探索數學規律，理解數學概念和法則：因此，數學課程標準中增加了計算器的使用，其目的是通過使用計算器讓學生從繁瑣的紙筆計算中解放出來，也為解決實際問題提供有力的幫助。以前，學生比較厭煩大量機械重復的計算，也不喜歡那些復雜的習題計算。所以新課標對計算降低了要求，計算以兩步為主，不超過三步，稍復雜一點就讓學生用計算器計算。這樣的安排，學生是非常歡迎的，但有時又會遇到新的問題，學生為了方便和省事，上數學課常常帶著計算器，偷偷地使用，用計算器代替了大多數的筆算。那么是不是意味著計算器的計算方式可以代替筆算呢?當然不是的。一些復雜的計算可以使用計算器，但作為以兩步為主，不超過三步的筆算要求是必須要達到的。學生對算理的理解以及計算技能的形成，必須建立在一些必要的訓練基礎上。所以，在適當范圍內的一定數量的訓練和練習是必要的。否則，對學生所學矢口識的鞏固；技能技巧的形成以及思維能力的發展都是不利的，也會逐漸降低學生的筆算正確率，導致學生筆算能力的明顯下降，因此，計算器的使用是不可取代學生的筆算的。 計算教學是當前小學數學教學中又一個值得研究的領域，我們要充分用好蘇教版教材，在教學過程中正確處理好以上的幾個關系，不斷優化計算教學，通過富有挑戰性的教學，使學生的計算學習既有“深度”又保持“溫度”。 上一篇文章:追尋計算數學的有效過程 下一篇文章:課堂教學也要關注細節 追尋計算數學的有效過程作者:寶應縣教育局教研室 趙華 錄入時間:2008-10-29閱讀次數:919 筆者通過對計算教學的跟蹤與反思，認為，培養學生的自主探究意識，促進學生自主建構，提高計算教學過程的有效性，宜從以下幾個步驟人手： 一、喚醒 1喚醒已有的生活經驗，還原計算原型。 例如，一年級上冊“10以內的加和減”是小學生入學以來第一次接觸計算。在此之前，學生已經認識了10以內的數，初步掌握了10以內數的分與合，這些都是學習本單元的知識基礎；與此同時，在實際生活中，學生對于10以內的加和減也并非一無所知，此前，他們已經積累了大量的關于數數的生活經驗，對實物進行分與合的生活經驗等等。教學前，我們可以幫助學生復習10以內數的分與合，喚醒學生的這一知識與技能，為學生學習理解加法和減法的算理，獲得正確的加、減法計算結果做好準備。教學中，我們可以通過再現分與合的生活場景，調動學生的生活經驗，通過對具體情景中具體事物的分與合的實踐活動，讓學生感知、理解加法與減法的含義。 2喚醒已有的計算技能，遷移計算方法。 例如二年級下冊第四單元“三位數加兩、三位數”，是在學生熟練地掌握100以內的兩位數加、減兩位數的基礎上教學的。教學前，根據教學內容(不進位加。進位加、連加、加法估算等)，安排相應的兩位數加兩位數的練習很有必要，因為三位數加兩、三位數在計算方法，計算道理上與兩位數加兩位數如出一轍，關鍵是在計算中注意數位對齊。回顧舊知，喚醒已有的知識結構，對于新知的遷移與構建十分重要?！皢拘选笔怯嬎憬虒W過程的第一環節，需要精心設計與有效實施。創設良好的情景是喚醒學生相關生活經驗的有效做法，設計典型的練習，往往能有效地激活學生已有的知識與技能基礎。二、探究 當學生的生活經驗與已有知識技能被充分激活之后，自主探究便成為必然。我們可以通過習題改編的形式，從舊知識過渡到新內容，使學生對新內容有似曾相識之感，為新知的探究做好心理準備、提供方法支撐；也可以創設問題情景，激發學生解決問題的欲望，嘗試用計算解決問題。此時，我們要將探究計算方法的主動權和時間留給學生，引導學生獨立嘗試，自主探究計算方法，嘗試理解算理。 1探究數學計算的多樣算法。 例如三年級下冊教學“兩位數乘兩位數”，教材中提出一份牛奶每月28元，訂一份牛奶一年需要花多少錢?學生可以思考不同的計算方法，可以估算，大約300多元；可以先算半年要多少錢，再算一年要多少錢，用2862=336(元)，轉化為已有的知識；也可以先算10個月和2個月各要多少錢，再合起來用2810+282=28056=336(元)。呈現算法的多樣化后，教師根據學生探索的成果再引導如何用這些方法理解豎式計算： 2探究新舊知識的發展變化。例如二年級下冊第六單元的“三位數減三位數(退位減)”，我們可以在喚醒階段，通過習題幫助學生復習兩位數減兩位數退位減的方法，在此基礎上，創設第54頁主題圖情景，引導學生收集數學信息，提出用減法計算的數學問題：“兒童小說比民間故事多多少本?”“民間故事比童話少多少本?”學生依據減法的意義列出算式：335185，210185。并通過對運算意義的理解和對具體數據的感知，估算結果，為后面鑒定計算結果的正確與否確定一個大概的范圍。接著，便可以放手讓學生嘗試探索計算的方法。由于在喚醒環節學生已經充分掌握了“100以內兩位數減兩位數(退位咸)”的計算方法，“三位數減三位數(退位減)”與之相比，僅僅是計算步數的增加，學生完全可以借用前者的計算方法遷移運用到后者。教師此時要做的是鼓勵學生大膽嘗試，運用遷移類推的方式，探究三位數減三位數退位減的計算方法，包括書寫的格式。三、建模學生通過自主探究，可能出現多樣化的計算方法、由于個體差異的客觀存在，這些方法可能存在對錯之分，優劣之別。此時，作為組織者的教師，需要組織學生進行計算方法的反饋與交流，引導學生介紹計算過程，理解計算原理；引導學生通過比較，優化方法，建構計算模型。同時糾正錯誤，規范書寫格式。1生活經驗提煉計算模型，例如教學三年級下冊“三位數除以一位數”(幾百除以幾商是幾百或幾十的口算)，讓學生觀察情景圖，收集數學信息并根據除法的意義列出算式：6003，學生自主探究后，組織相互交梳、匯報各自不同的計算方法。當算法多樣化的局面出現后，先借助評價，引導學主確立正確的計算模型，再通過比較，引導學生建構優化的模型：先算0前面的，再添0。2比較歸納形成計算模型： 例如一年級下冊“9加幾”，教者可以用逐層抽象、逐步逼近的方法讓學生掌握“湊十法”的數學本質，建構數學模型。首先通過9加4，呈現多種方式，有數數、有湊十、有根據10+4類推、有操作，此時不要輕易地否定誰的算法，也不要因為學生想到一種特殊的算法而大加贊賞。然后通過9加6，以小猴是否聰明，引導統一算法。讓學生思考，9+6，可以給9湊l，也可以給6湊4。接著通過9加3、9加8，由動手操作到直接圈圖，再到直接寫出算式的分解過程、逐步抽象思維要求，實現由形到式的轉化。再次通過9加2，直接在頭腦中思考、最后通過9+=l，將9加幾的計算方法模式化。 3遷移類推發展數學模型。 例如“三位數除以一位數”例題9862(商是三位數的筆算除法)。學生嘗試計算之后，組織學生交流各自的計算方法，呈現算法多樣化。首先，要充分肯定正確的計算方法，幫助學生建立正確的表象；其次，要充分利用生成的錯誤資源，讓學生分析錯誤的原因，在交流的過程中，重點讓學生闡述每一步計算的理由，比如：4為什么寫在商的百位上?8為什么要與9對齊?余下的l怎么處理?18表示多少?6要不要移下來?引導學生在交流反饋的過程中，集思廣益，明白算理，優化算法，掌握規范的書寫格式，在頭腦中建構三位數除以一位數的筆算計算模型。 在模型建構的初級階段，需要一個反思、內化的過程，這一過程可以從兩個環節入手：其一，自覺糾錯。在反饋交流計算方法之后，自覺檢查自己探究的計算方法是否正確、是否優化，錯誤的予以糾正，繁瑣的予以優化。在糾錯與優化的過程中，實現計算方法的反思與內化，其二，同伴交流。將自己已經理解的計算方法講給同桌聽，在交流與傾聽的過程中，實現計算方法的反思與內化。通過這兩個環節的實施，使建構的計算模型更具體，更清晰。 四、運用 建構以后的模型是否真正融入已有的知識結構，需要一個外化過程做檢驗，這一過程就是運用；計算教學的模型運用環節往往是通過鞏固練習實現的。練習設計的典型與否，對模型的鞏固、拓展與深化作用不可低估。 練習設計的層次性，是運用階段首要考慮的問題。一般分為3個層次：一是基于模型鞏固的基本練習；二是基于模型拓展的綜合練習；三是基于模型深化的挑戰練習。練習設計的多樣性，是運用階段必須考慮的問題，其目的不僅僅在于關注學生的學習興趣，更關注練習的效果。練習設計的多樣性一般包括呈現方式的多樣性、內容取材的多樣性，練習形式的多樣性等等。練習設計的層次性和多樣性是融為一體的。比如四年級下冊第一單元的“三位數乘兩位數”，在建模之后的運用環節，可先安排簡單的基本練習，鞏固剛剛建構的模型。其后，安排糾錯練習l，運用模型檢查錯誤，細化、優化并充分內化模型?；揪毩曋?，可以安排橫向溝通與縱向聯系的綜合練習，讓學生運用掌握的知識與技能解決簡單的實際問題，溝通知識技能間的聯系，溝通數學與生活的密切聯系，拓展模型的空間，使建構的模型盡快融入知識結構，并能為解決問題服務。最后，可以安排一些挑戰性練習(如練習2)，加深對數的感知和對運算的理解，深化對模型的理解與靈活運用。練習1：下面的計算對嗎?把不對的改正過來。練習2：在里填上合適的數字。 如果，我們充分利用現有的教學資源，關注學生的生活經驗和知識基礎，計算教學就不會如大家想象的那么單調、那么枯燥；如果，我們積極走出死板的講授誤區，給予學生自主探究的時間，還給他們主體建構的空間，計算教學就會如我們期待的那樣，充滿活力、充滿樂趣。上一篇文章:用新思維關注計算教學 下一篇文章:對當前小學計算教學的幾點思考 一、重視算理與算法的滲透本質 課改前，有些教師認為，計算教學沒有什么道理可講，只要讓學生死記硬背法則，掌握計算方法，反復“演練”就可以達到正確、熟練的要求，不必再費工夫去理解算理，對算理教學一帶而過。殊不知，理解算理和抽象算法二者的關系是相互依存的，算理是指四則運算的基本程序和方法，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識，算理為算法提供了理論指導，算法是實施四則計算的基本程序和方法，通常是算理指導下的一些人為規定，算法使算理具體化。如果說我們強調算理是告訴學生為什么要這樣算的話，那么算法是指導學生怎么樣去算的問題、在教學中如果要求學生按照法則進行計算并不難，因為學生在大量簡單模仿和機械套用后就能算出正確的結果，但這僅僅是教會了學生計算而沒有形成運算。所謂運算，按照現代心理學的理論，就是指內化了的、可逆的、組成系統的(結構)且具有守恒的動作：因而，我們在計算教學中，使學生在理解算理的基礎上，建立“運算”意識，自主發現計算法則，在算理直觀與算法抽象之間架設一座橋梁，讓學生在充分體驗中逐步完成“動作思維形象思維抽象思維”的發展過程。如教學一位數乘兩位數進位乘法243：在以上教學過程中，學生在教師的引導下經歷了擺小棒的過程，理解了豎式中為什么要向前進位的道理，即：滿十進一和滿幾十進幾的問題。為學生筆算乘法的計算法則奠定了基礎。擺小棒作為理解算理的一種方式呈現目的是為學生計算法則的運用建立表象，而學生對計算法則的歸納是為以后按照這種特定的規則進行計算，并將這種規則類推到三位數乘多位數、多位數乘多位數，最終形成計算法則?？梢姡嬎憬虒W既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和算法的切實把握。 二、數學思想方法的滲透靈魂 在新教材中，注重計算教學和解決問題結合起來，把學生從復雜的計算中解放出來，為學生創造更為廣闊的思維空間是計算教學的一大特點。因此，在教學中我們要打破常規的計算教學模式，讓課堂不再僅僅是局限于學生怎么計算，而應是充分發掘計算教 學的潛在價值，豐富計算教學的內涵，依附計算這個載體，開拓學生的數學視野。例如，在估算教學中有這樣幾道練習題： (1)估計一下學校大禮堂可以坐多少人?(類比法，一個教室可以坐60人，禮堂可以坐12個班級，那就能大概知道坐多少人了) (2)467+338(重組法：看成450+350) (3)估算421的值(調整的策略：421425=0.16，所以421的值介于0.16和0.2之間) 在教學中我們不僅要教會學生運用一些策略進行估算，還應最終達到這樣一個目的培養學生對數學信息特點的準確理解，對算法策略的合理選擇，對結果合理性的正確判斷等能力。教師在課堂上要有意識地訓練和引導，借助計算教學的靈活性和可變通性，培養學生的創新意識和創新思維，這才是計算教學中最為根本性的一方面，但同時我們也必須以夯實學生的基本知識為基礎，這樣才能夠使學生的思維能力得到更好的訓練。 淺談小學數學的研究性學習 論文論文天下 / 二、小學數學研究性學習的內容 研究性學習可以分成形成型研究性學習，應用型研究性學習等等。小學數學研究性學習的內容大致也可以有這幾種。 數學新知識、新概念的學習與形成如果與學生已有的認知結構與具體經驗很接近，即處于學生的最近發展區，這部分的學習內容可以作為研究性學習的內容。如：小數乘法的學習。學生已有整數乘法運算的知識與技能，小數乘法的計算方法的學習完全可以在教師的指導下完成。教師可以先讓學生觀察在整數乘法中，因數擴大或縮小和積擴大或縮之間的倍數關系，那么如果小數因數去掉小數點變成整數后計算得到的積和原來的積有什么關系呢？讓學生思考研究。經過多題的比較研究，學生可明白因數擴大若干倍積也擴大相同的倍數，如果小數乘法變成整數乘法來計算，積擴大了若干倍，要恢復成原來的積，只要把擴大的積縮小相同的倍數即可。教師繼續可引導學生去觀察：小數乘法中積的小數位數與因數的小數位數之間的聯系，找找規律，找找原因，學生就能得到小數乘法的計算法則。再如：學習三角形面積的計算，教師給出一個三角形圖形，請學生量量算算它的面積大小，學生可能會用各種方法來試圖計算它的面積大小，如用畫方格的方法等。教師可以再給出一個完全一樣的三角形，讓學生想辦法，看能不能用這兩個完全一樣的三角形，不用畫方格的方法來計算出其中一個的面積。能不能用已學過的平行四邊形面積計算的方法試一試，學生經過討論、試驗，會試圖把這兩個三角形拼成一個平行四邊形，再測量出平行四邊形的底和高的長度，并會發現這樣一個三角形的面積恰好是拼成的平行四邊形面積的一半，并計算出平行四邊形的面積除以2就是等底等高三角形的面積。雖然拼的方法不同但計算的結果都一樣，這樣就順理成章地推導出三角形面積的計算方法。象這類舉不勝舉的數學基礎知識和概念的形成性學習材料，都可以作為小學數學形成型研究性學習的內容。 目前小學數學教學中教師普遍重視知識與技能形成性的研究性學習，而對另一種更重要的研究性學習，即問題解決的研究性學習或應用型的研究性學習卻沒有引起足夠的重視。小學數學教學中對數學習題的知識功能較重視，而對它的教育功能不夠重視，數學習題的解答往往停留在簡單模仿的水平上，沒有認識到數學習題是一個載體，通過解答數學習題可使學生的思維活動有一定水平的目的性、方向性、確定性和辨別性，從而成為培養學生良好的思維品質的重要工具。在數學習題解答的研究性學習中，有的放矢地轉化解題方法，從一種途徑轉向另一種途徑可以培養思維的靈活性。堅持數學運算速度的要求，同時使學生掌握合理的運算技巧和探索問題的方法，可以培養學生思維的敏捷性。分析數學習題條件的實質，以及條件之間的相互聯系，發現其中的隱含條件，可以培養學生思維的深刻性。善于發現問題，提出質疑，及時摒棄自己的錯誤，可以培養學生思維的批判性。在解題中引導學生重視常規而又不墨守成規，尋求變異，從多角度，全方位考慮問題，可以培養學生思維的廣闊性。在解題中鼓勵學生主動地、獨立地、別出心裁地提出新方法、新見解、不因循守舊，不迷信權威，善于聯想、善于類比、可以培養學生思維的創造性。研究解答好思維性強的習題使學生得益匪淺。 如學生學習了分解質因數知識后，可以出這樣一道題，兩個整數的積是144，差是10，這兩個整數分別是幾？學生可能會把乘積是144的兩個整數都找出來列成一表： 1 2 3 4 6 8 9 12 144 72 48 36 24 18 16 12 這樣可發現只有18與8是相差10，則18與8即是本題的答案。如果進一步提出還有沒有別的方法可以解決這個問題呢？經過研究，可得到這樣的一個結論，如果兩個整數的積相等，那么這兩個整數所含有的質因數的種類與個數完全一樣，知道兩個整數的積，只要把積所含有的質因數進行重新搭配，就能找出各種各樣的乘法算式，如果因數是整數，則這些乘法算式的個數是有限的。同學們還會根據這個結論去編出很多相關的應用題。這樣就把分解質因數這樣一個數學知識巧學活用了。 再如學生學習了正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法后，讓學生去研究這樣一道題，由兩個正方形組成的如圖所示的圖形，只知小正方形的邊長為6，求陰影部分三角形的面積，開始學生會覺得很簡單，因為它與知道兩個正方形邊長的題目很相似，再仔細一看，發覺缺少一個條件，即缺少大正方形邊長，于是陷入一種困惑。 這時，不妨讓學生試一試憑直覺你覺得面積應是幾？很多人會猜是18！那么為什么呢？不妨再讓學生去假設大正方形邊長為已知條件，長度可以隨意定，讓學生去計算陰影部分面積，于是大家發現結果驚人的一致，都是18。這又是為什么呢？學生可以肯定陰影部分面積與小正方形有密切關系，而與大正方形沒有多大的關系。此時讓學生去觀察三角形AEF與梯形CBEF的大小，有沒有辦法證明是一樣大。再觀察三角形AHB與三角形CHF的大小關系，會發現這里有一個等量替換的關系而恍然大悟。象這樣：猜想-假設-驗證-推理的研究過程將會激發學生極大的學習興趣，也可能悟出一些問題解決的策略。要使數學習題成為小學數學的研究性學習的內容，僅依靠現有的教材是不夠的，需要我們教師不斷地根據學生的知識現狀與能力去創造，從而使數學習題的教育功能得到充分體現。當然這部分研究性學習的內容并不是每個學生每一次都能得出研究的結果，因此在內容的選擇上，應該從易到難，從簡單到復雜，而且要強調研究性學習中團隊合作的精神，一個人想不出不等于大家想不出，一個人在一個問題中思考研究出一個方面，群體就可以解決一個較難的問題。數學習題的研究性學習是一個很重要的內容，必須引起我們數學教師，尤其是小學數學教師的關注。 三、小學數學研究性學習的策略 小學數學的研究性學習主要是通過學生自己的研究去發現認識數學知識，或利用數學知識去解決實際問題。因而在小學數學研究性學習中一般采用這樣一些策略。 第一，教師要準備可供研究的材料，要根據兒童的心理特征設計內容，抽象邏輯思維也具有很大成分的具體形象性的特點，教師要設置問題情境，引導學生觀察各種數學現象或數字的顯著特點，并逐步縮小觀察范圍，把注意力集中于某個中心點。教師提供材料開始都應該是直觀形象的。 第二，直觀形象的材料要讓學生經過實際操作，動手算算、劃劃、分分、拼拼，引導學生提出假設，適時提出問題，引起學生思考、分析、比較，對各種信息進行轉換與重新組合，以事實為依據來驗證假設，并且不斷地對假設進行修正和完善，以推導出概括性的結論。 第三，教師在整個研究過程中，要幫助學生理清思維過程，并能用比較清晰的、有條理的語言來表述整個思考與研究過程，這樣有利于學生通過研究獲得新知識與認知策略，并納入到自己的認知結構中。 第四，教師還可以提供相類似的材料，以便學生將研究所獲得的結論或方法，運用于新的問題情景中，使其得以鞏固和深入，形成問題解決策略的遷移能力。 第五，教師要適當地組織學生分組，最好能按學生學習能力的強弱交叉分組，發揮互補優勢，以體現互助合作精神。 下面僅以一例，說明以上策略的應用。教師給出一個問題解決的材料，現在有一個比薩餅，如果切10刀，最多能切出多少塊大大小小的比薩餅。（這個問題適宜于中、高年級的學生思考）。教師可先引導學生去畫一個大圓代替比薩餅，然后用直線代替切刀，先試切一刀，二刀，三刀等等，學生動手操作，最后結論可能是不同的！切一刀，都是二塊；切二刀，就有三塊、四塊之分；切三刀；更有四塊、五塊、六塊、七塊等多種答案。教師應及時提醒學生介紹他是如何切的。學生可能一開始也不是能切出7塊的，可能也是4塊與5塊，但他及時注意到了問題的特殊要求，再繼續嘗試，結果切出7塊。這時教師要讓學生分組討論，讓他們討論切4刀怎么樣？怎樣切才能使分成的塊數最多。經過討論，學生會得出這樣的假設，如果以直線代替刀，則要使每兩條直線都相交，并且交點不重疊，才有可能分出最多塊。然后再讓學生試5刀、6刀，這時學生會發現第5條直線、第6條直線已經很難畫上去，圓也越畫越大。教師可適時提出，我們能不能對已研究得出的結果排列出一張有序的數據表，來思考一下其中的規律呢？結果形成這樣一張表。 觀察結果，學生會發現前一個塊數加上后一個直線條數，即是后一個分成的最多塊數。這樣就很順利地推導出切5刀，切6刀，甚至切10刀的塊數。學生的研究性學習獲得了第一個成果。教師這時應提出更高的要求，提出更新的問題。如果要切49刀，50刀等，這樣推算是不是太麻煩？能不能找出2，4，7，11，16這樣一串數與1，2，3，4，5之間的關系，找找有什么規律性的東西，學生分組討論研究，在小組討論的基礎上，由小組代表發言，形成大組討論的形式，最后能推導出一個計算公式：（刀數1）刀數21塊數，然后再進行逐個數據的驗證，證明是切實可行的。這樣就完成了一個完整的研究過程，取得了研究成果的高級形式-直線分割平面的方法和計算。最后還需請幾個學生用完整的語言敘述整個研究的過程以及其中的思維活動，以利于學生構建認知結構與問題解決的策略。這樣一個從形象到抽象，從具體到一般，再回到具體的研究思維過程。是源于教師在其中的指導作用是參謀而不是主謀，到位而不越位。 四、小學數學的研究性學習和接受性學習 小學數學的研究性學習優點是明顯的。 第一，促進智力的發展。通過學生自己的發現、研究去學習，可以使學生按照促使信息更迅速地用于解決問題的方式去獲得信息。 第二，激發學生的學習興趣。學生體驗到研究中的樂趣，從而將學習的外部動機轉化為內部動機，調動學生學習的積極性。 第三，培養學生掌握問題解決的策略和研究的方法。有利于學生再學習，而這種研究方法的雛形對將來進行科學探索和研究具有十分重要的價值和遷移作用。 第四，提升學生記憶品質。學生自己研究得到的成果，會把整個研究過程形成的記憶產生豐富的“再生力”而長期保持下去。 但是研究性學習也有其明顯的局限性：第一，通過研究性學習來掌握知識，效率較低。第二，研究性學習有一定的適用范圍。第三，研究性學習要求學生具備相應的實踐經驗。對于小學生來說，如不能實踐操作的，就不能建立有效的假設，那么研究的結果就變成一種盲目亂猜，變成一種形式主義。第四，一個人不可能只憑發現、研究去學習，沒有扎實的知識基礎，任何研究都是不現實的。 接受性學習也有其優點與局限，其優點表現為它可以使學生在相對短的時間內掌握大量的科學文化知識；有助于使學生掌握的知識達到系統化；有助于培養學生從書本中獲取知識的習慣和能力；另外接受性學習對教育設施的要求較低，成本低，經濟易行。但接受性學習也有其缺陷：首先，對于低年級兒童，接受學習受到很大限制，因為他們對新知識的學習只依賴于自己的具體經驗。中、高年級學生對于新知識的學習在一定程度上仍需要自己的具體經驗為依據。因此小學階段的數學教學光靠接受性學習是不夠的；其次，接受性學習對培養學生的探究精神、創造精神，讓學生掌握科學探究方法等方面的作用明顯不如研究性學習。 綜上所述：接受性學習與研究性學習是相互制約、相互促進的。沒有具備一定的知識基礎而進行研究性學習，其效率必然是很低下的，學生只能盲目地、機械地進行“試誤”式的研究。而有效的研究性學習賴以發生的知識基礎從何而來呢，可以來自接受性學習，也可以來自研究性學習，但主要的是來自接受性學習。另一方面，研究性學習也是促進接受學習的一個重要條件，接受性學習在一定程度上需要具體經驗作支柱，而研究性學習是學生通過自身體驗獲得具體經驗的重要途徑，因此研究性學習又是接受性學習的基礎。再者，在研究學習中要運用過去所獲得的知識，包括接受學習中獲得知識，通過運用知識來解決問題，而使知識及其運用策略得到鞏固并獲得新的理解。同時，研究性學習在使學生掌握科學發現，探究方法等方面具有獨特的功能，也是學生理解抽象的、概括性知識的必要途徑。顯然，這些作用都是接受性學習所不能替代的?？傊?，學校教學應以接受學習與研究學習并存，并隨教育層次的變化相應地有所變化。學生受教育的過程就是從接受走向研究的過程，小學數學教學也不例外。最重要的是，教師必須根據教育對象的特點、教學的材料等具體條件，選擇教學方式，只有真正適應學生學習的學習方式才是好方法。 論文天下 /論文天下 /在小學數學教學中培養創新精神教育要“三個面向”，要培養學生做“四有”新人，使之具有“實事求是、獨立思考、勇于探索的科學精神”，成為個性鮮明，各具特色的人才，小學數學教學擔負著重要的責任。我認為，數學課堂應該成為學生主動探求的過程，學生創造性思維活動的過程。通過教學過程，使每一位學生的創造潛能、個性品質得以全面展現，以促進學生人格的發展。 1、喚起創新意識使學生想創造 創新意識是指一種發現問題，積極探求的心理取向。數學課堂教學中首先應喚起學生 的創新意識，使之想創造。 創新意識的培養也就是推崇創新、追求創新、以創新為榮的觀念和意識的培養。只有在強烈的創意識引導下，學生才會產生強烈的創新動機，樹立創新目標，充分發揮創新潛力和聰明才智，釋放創新激情。 我認為愛護和培養學生的好奇心是喚起學生創新意識的起點，也是創新能力培養的基礎。好奇心是兒童的天性，他們常常會對一些問題感興趣，發生疑問，從而產生好奇心理學，這正是創新意識的萌芽。我在教學中有意識創設這樣的環境。課堂上我常常提出一些疑問：“你能根據9+幾的計算方法計算8+幾嗎？”“你知道為什么車輪子要制成圓的？”同學們之間也常常開展互相質疑活動。疑問使學生產生好奇，好奇又萌發起學生想實踐、想創新的意識。 “學起于思，思源于疑”。心理學認為，疑最容易引起探究反射，思想也就應運而生。例如，我在講長、正方形面積計算這節課時，先出示兩個圖形（單位：分米），讓學生想辦法比較兩個圖形面積的大小。 有的同學用割補法把兩個圖形重合起來比較，還有的同學用1平方分米的單位進行測量。我在肯定了同學們積極想方法，開動腦筋的同時，又提出新問題；“要想知道天安門廣場的面積、中國土地的面積還能用這樣的方法嗎？”同學們領悟到這種方法太麻煩也不實際。那么有沒有更簡便的方法求圖形的面積呢？ 產生疑問，引起思考，是需要學習的開始。疑問萌發起學生求知的欲望，同學們躍躍欲試，開始了新知識的探求，探求的開始正是創造意識喚起之時，創新正是從這里起步。 2、培養創新精神使學生敢創造 創新精神是指敏銳地把握機會，敢于付之探索行為的精神狀態。創新過程并不僅僅是純粹的智力活動過程，它還需要以創新情感為動力，要有敢于創新、不怕挫折的恒心和毅力，還要有對真理執著追求的勇氣。數學課中應努力培養學生的創新精神，使之敢創造。 我認為培養學生創新精神，使之敢創造，關鍵是教師要為學生創設一個愉悅、和諧、民主、寬松的人際環境。素質教育鮮明地提出了“人”的意識和覺醒，教師必須把學生當人看，學生不再是“知識的容器”，不再是“可以任家長和教師加工的材料”，而是可以獨立于家長和教師之外而有自己的意志與愿望的人。學生是一個充滿情感、有理想、有個性的完整的生命體。教師的任務也不再是單純的知識傳授者，而是促成受教育者作為“人”的全面發展的促進者。 教學是教師和學生共同參與的教與學的雙邊活動，它是師生之間一種特殊的交往活動。它既是以傳授和吸收人類間接經驗為主的實踐活動，也是特定情境中的人際交往活動。因此，師生之間不僅有知識方面的信息傳遞，而且有情感方面的信息交流。正如一位心理學家在論述教學活動本質特征時所闡述的那樣“教學是一個涉及教師和學生在理性與情緒兩方面的動態的人際過程?！?“建立平等、友好、民主的師生關系”是教學中的一條重要原則。課堂教學中應重視師生之間的接觸、碰撞和融通。在師生信息傳遞、情感交流的過程中，教師本身的情感對整個教學工作的情感活動起重要的能動作用。這種作用直接影響教育教學的效果。教師應該努力以自己對學生的良好情感去引發學生積極的情感反應，創設師生情感交融的氛圍。使學生在輕松和諧的學習氛圍中產生探究新知興趣、積極主動地去追求人類的最高財富知識和技能，從而使學生敢創造，同時迸發出創造思想的火花。 我認為培養學生的創新精神，使之敢創造，關鍵是教師為學生提供一個有利于學生創造的學習環境。教學中巧妙的構思、精心的設問是激活學生思維，培養學生創新精神的有效途徑。 在講圓的周長計算一課時，我首先請同學們用說具分別測量出大圓、中圓、小圓的周長。當學生用“滾動”的方法測量出圓的周長時，提出“圓形水池能立起來滾動嗎？”迫使學生不得不另僻蹊徑，想出了“繩測”的方法。這時一次設疑，將一個白色小球系在繩子的一端，在空中旋轉，提出“這個圓的周長還能用繩子繞一圈嗎？”實踐證明了“滾動”和“繩測”的方法均有局限性。能不能探索出計算圓周長的普遍規律呢？又一次激起學生思維的火花和創造的欲望。學生們認真操作、觀察、思考、實踐，終于發現了“圓周長總是比它的直徑3倍多一些”的規律。 層層設疑的提問，不斷將學生的思維引向深入?？茖W而深刻的提問是促進學生積極主動探索新知、培養學生創新精神的一把金鑰匙。根據學生自己主觀的認識水平和已有的能力，在這個范疇之內所形成的方法、設想（心管早被前人所認識的）等，就是學生的創造。在參與學習的過程中，同學們正是走了當年科學家發現、發明、創造的道路。在數學活動中，學會學習數學，既長了知識，又長了智慧。同學們充分體驗著參與之樂、思維之趣、成功之悅。 3 、提高創新能力使學生會創造 創新能力是一種能積極改變自己、改變環境的應變能力和創造能力。我認為培養學生的創造性，就是以多向、逆向思維為主要特征的創造思維能力和富于創造的科學態度，是由模仿到創造的轉化。每個學生都有創造潛力，學生學習數學的正確方法就是挖掘潛力進行“再創造”，也就是由學生把要學的知識自己去發現，或者創造出來。 提高創新能力，使學生會創新，一是要注重學生觀察力。學生從小具有強烈的接觸物體探究物體的本能與需要，這種本能與需要是創新思維的基礎。教學中我充分利用這種需要來提高學生的觀察能力。只有在觀察的基礎上才能使學生有新的發現。二是注重發展學生的想象力。一切創新的活動都從創新性的想象開始。三是注重學生的動手操作能力。只有親自動手實踐，才能使創新思維的結果物質化，同時可以看到自己創造成果，體驗創新的快樂，進一步引發創新探究的意識。比如，把一個長方形硬紙平均分成15個小正方形，如下圖： 試把它們剪成3份，每份有5個小正方形，折成3個沒蓋的正方體紙盒。學生發揮想象力剪、折，一次不成功，再來一次，幾經挫折，終于成功?？臻g想象力的發揮為創造思維的發展，奠定了基礎。四是為學生提供一題多解，多向思維的材料，激發學生創造性?！澳承蘼逢犛媱澬抟粭l長1600米的公路，前5天修了全長的20%，照這樣計算，修完這條公路還要多少天？”學生從不同的角度列出了算式： （1）（1600-160020%）（160020%5） （2）51600（160020%）-5 （3）1600（1-20%）（160020%5） （4）（1-20%）（20%5） （5）520%-5 學生數學活動的實踐中學習數學、學會創造。 4、體驗創新快樂使學生愛創造 蘇霍姆林斯基曾言：“兒童學習愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，兒童的思維是同他的感受和情感分不開的。教學和認識周圍世界的過程充滿情感，這種情感是發展兒童智力和創造能力極其重要的土壤?！蔽艺J為，創新能力要有一定的知識和智慧作基礎，但是不可抵估情感對知識、智慧的作用。因此在課堂教學中，我常常設計這樣的環節，讓每一位學生都有機會展示自己的創造成果。同學們用不同的畫面在百格圖中表示50%，風格各異。教室四周貼滿了同學們的作品，師生共同欣賞著、品味著、評論著。我滿腔熱情地去贊揚同學們自己思考的一切結論，竭盡全力地去肯定同學們的一切努力，去保護和激勵同學們所有的創造欲望和嘗試。我用自己對學生良好的情感去引發學生積極的情感體驗，同學們在40分鐘的課堂活動中常常體驗著參與的快樂，思維的興趣，創造的愉悅。 總之，教師要以嶄新科學的教學指導思想，以學生的全面發展為本，以教師創造性的教學勞動喚起學生的創新意識，培養學生的創新精神，提高學生的創新能力。同時要以教師人格的力量和高尚真摯的情感，以數學知識本身的藝術魅力粘住每一位學生的心，使之愛到感染和激勵，從而促進學生人格的健全發展。 來源:論文天下論文網 論文天下 /小學數學教學中“研究性學習”的實施策略 研究性學習是一種積極靈活的學習方式，主要是指學生在教師指導下，以主體的姿態帶著科學研究的精神自主地參與學習過程，以問題為載體，創設一種類似科學研究的情境或途徑，引導學生通過個體探索和小組合作相結合的方式收集、分析、處理信息，感受和體驗知識的產生過程，進而了解社會，學會學習，培養分析問題、解決問題的能力，進而培養學生的創新意識和實踐能力。那么在小學數學教學中如何引導學生開展“研究性學習”呢？下面結合自身的教學實踐和思考，就“研究性學習”的教學策略、教學程序作一些探討。 一“研究性學習”的教學策略 1營造“研究”的環境。 心理學家研究表明：快樂、興奮的情緒與溫和、寬松的學習環境，對認知創新思維活動具有擴散、強化的功能。平等寬松的學習環境，有利于喚起學生的“研究學習”的熱情，調動學生主動參與“研究”的積極性，激發學生“研究”的欲望，使學生敢想敢問敢做敢于展現自我，保證“研究”活動順利、高效地進行。要營造一種寬松、和諧的學習環境，教師必須要相信、賞識學生，要相信學生的“研究”能力；必須放手讓學生自由地發表意見，自由地按自己的學習方式參與數學“研究”活動，自由地與教師、同學溝通信息；必須多鼓勵表揚學生，要充分肯定、贊賞學生的“研究”成果。對學生在“研究”過程中出現的誤差，不能蠻橫責罵，應引導學生分析原因，幫助找到正確的方法，順利完成“研究”任務。 2創設“研究”的情境。 研究性學習主要是圍繞問題的提出和解決來組織學生活動的。因此，研究性學習的關鍵是要把知識的學習轉化為對數學問題的“研究”，這就要求教師應根據教材內容，結合學生的智能水平，選擇和設計有利于學生“研究”的教學內容，創造性地將教材中的知識結論變成“研究”的