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福建省將樂一中2015屆高三數學第三次月考試題 理（無答案）（考試時間：120分鐘，滿分：150分）卷（選擇題共50分）一、選擇題（每題5分，共50分）1在中，則角等于 ( )a b或 c d或2已知函數在abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c. 若,則（ ） a、 b、 c、 d、3某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是 （ ）a286 b306c5612 d60124等比數列的前項和為，若，則公比=（ ）a2 b2 c3 d35已知m、n是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,給出下列命題：若,則； 若,且,則；p若,則； 若,且,則其中正確命題的序號是（ ）a b c d6在正方體中，點p在線段上運動，則異面直線cp 與所成的 角的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 7設已知數列對任意的，滿足，且，那么等于（ ） a.3 b.5 c.7 d.98已知是等差數列的前項和， ，設為數列的前項和，則（ ）a2014 b c2015 d-20159已知正項數列an的前n項和為sn，且a11，an (n2)，則數列an的通項公式為an()an1 bn c2n1 d2n10函數與直線相交，若在軸右側的交點自左向右依次記為，則等于 a b c d卷（非選擇題）二、填空題（每題4分，共20分）11、已知復數（是虛數單位），則 12、在中，,則的面積等于_ _.13、若數列滿足，則該數列的前 2014 項的乘積 14、如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，點到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比= .15、下列關于數列的命題敘述：（1）若函數在上是單調遞增的，則數列是遞增數列；（2）若數列是遞減數列，則函數在上是單調遞減的；（3）若數列不是單調數列，則數列一定是擺動數列；（4）等比數列，其前項和為，則一定是等比數列；（5）若等差數列,等比數列滿足，且則。其中正確的命題有： 。 三、解答題（4*13+2*14=80分）16、等差數列滿足，數列的前項和為，且，求數列和的通項公式.17、（1）已知函數當時，求函數f（x）取得最大值和最小值時的值；（2）設銳角abc的內角a、b、c的對應邊分別是a，b，c，且a1，cn*，若向量與向量平行，求c的值.18、如圖在四棱錐中，底面是矩形，平面，點是中點，點是邊上的任意一點.（1）證明：無論點在邊的何處，都有；（2）求三棱錐的體積.19、如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，是的中點，作交于點（1）求證：平面；（2）求二面角的正弦值 20、已知數列滿足,其中n*（）設，求證：數列是等差數列，并求出的通項公式；（）設，數列的前項和為,是否存在正整數,使得 對于n*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由；21、

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