2017年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1（3分）的相反數(shù)是（）ABCD2（3分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx53（3分）在實(shí)數(shù)、中，是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD4（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A4x+5x=9xyB（m）3m7=m10C（x2y）5=x2y5Da12a8=a45（3分）已知：如圖，ABCD，BC平分ABD，且C=40，則D的度數(shù)是（）A40B80C90D1006（3分）不等式組的解集為（）Ax3Bx2C2x3D2x37（3分）李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù)，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：閱讀時(shí)間（小時(shí)）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說(shuō)法正確的是（）A眾數(shù)是8B中位數(shù)是3C平均數(shù)是3D方差是0.348（3分）計(jì)算：|4|（）2的結(jié)果是（）A28B0C2D89（3分）一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.4960億km，用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位是（）A14.960107kmB1.4960108kmC1.4960109kmD0.14960109km10（3分）已知：如圖，是由若干個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A6個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D9個(gè)11（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，b0，c0B=1Ca+b+c0D關(guān)于x的方程ax2+bx+c=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根12（3分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊AOB的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的值為（）ABCD二、填空題（每小題3分，共15分）13（3分）已知實(shí)數(shù)m、n滿足|n2|+=0，則m+2n的值為 14（3分）計(jì)算：（+）= 15（3分）已知方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，則x12+x22= 16（3分）已知：派派的媽媽和派派今年共36歲，再過(guò)5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí)，則派派的年齡為 歲17（3分）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，且半徑OCAB，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，且A=BCD=30，AC=2，則由，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為 三、解答題（本題共7小題，共69分）18（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）22（x1）（x+3）2，其中x=19（10分）已知：如圖，在RtACB中，ACB=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CFAB叫AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：ADEFCE；（2）若DCF=120，DE=2，求BC的長(zhǎng)20（10分）荊崗中學(xué)決定在本校學(xué)生中，開(kāi)展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這四種活動(dòng)的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生，看他們喜愛(ài)哪一種活動(dòng)（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動(dòng)中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）m= ，n= ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖中的條形圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛(ài)踢足球；（4）在抽查的m名學(xué)生中，喜愛(ài)乒乓球的有10名同學(xué)（其中有4名女生，包括小紅、小梅），現(xiàn)將喜愛(ài)打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練，且女生每組分兩人，求小紅、小梅能分在同一組的概率21（10分）金橋?qū)W校“科技體藝節(jié)”期間，八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的任務(wù)是測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高，他們?cè)谄鞐U正前方臺(tái)階上的點(diǎn)C處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45，朝著旗桿的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)F處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60，已知升旗臺(tái)的高度BE為1米，點(diǎn)C距地面的高度CD為3米，臺(tái)階CF的坡角為30，且點(diǎn)E、F、D在同一條直線上，求旗桿AB的高度（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）22（10分）已知：如圖，在ABC中，C=90，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAD交AB于點(diǎn)E，以AE為直徑作O（1）求證：BC是O的切線；（2）若AC=3，BC=4，求BE的長(zhǎng)23（10分）我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝，通過(guò)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售，銷售一段時(shí)間后，該公司對(duì)這種商品的銷售情況，進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實(shí)體商店的日銷售量y1（百件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，網(wǎng)上商店的日銷售量y2（百件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如圖所示時(shí)間t（天）051015202530日銷售量y1（百件）025404540250（1）請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)能反映y1與t的變化規(guī)律，并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）求y2與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在跟蹤調(diào)查的30天中，設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y（百件），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，日銷售總量y達(dá)到最大，并求出此時(shí)的最大值24（12分）已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C=90，OB=25，OC=20，若點(diǎn)M是邊OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、C不重合），過(guò)點(diǎn)M作MNOB交BC于點(diǎn)N（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)MCN的周長(zhǎng)與四邊形OMNB的周長(zhǎng)相等時(shí)，求CM的長(zhǎng)；（3）在OB上是否存在點(diǎn)Q，使得MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)MN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2017年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1（3分）（2017荊門）的相反數(shù)是（）ABCD【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【解答】解：的相反數(shù)是，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（3分）（2017荊門）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx5【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：要使函數(shù)解析式y(tǒng)=有意義，則x50，解得：x5，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)3（3分）（2017荊門）在實(shí)數(shù)、中，是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：、是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式4（3分）（2017荊門）下列運(yùn)算正確的是（）A4x+5x=9xyB（m）3m7=m10C（x2y）5=x2y5Da12a8=a4【分析】利用同底數(shù)冪的乘法和除法及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算即可【解答】解：A.4x+5x=9x，所以A錯(cuò)誤；B（m）3m7=m10，所以B錯(cuò)誤；C（x2y）5=x10y5，所以C錯(cuò)誤；Da12a8=a4，所以D正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法和除法及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，熟練掌握法則是解答此題的關(guān)鍵5（3分）（2017荊門）已知：如圖，ABCD，BC平分ABD，且C=40，則D的度數(shù)是（）A40B80C90D100【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出ABC的度數(shù)，再根據(jù)BC平分ABD，即可得到DBC的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：ABCD，ABC=C=40，又BC平分ABD，DBC=ABC=40，BCD中，D=1804040=100，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6（3分）（2017荊門）不等式組的解集為（）Ax3Bx2C2x3D2x3【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式組的解集為2x3，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵7（3分）（2017荊門）李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù)，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：閱讀時(shí)間（小時(shí)）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說(shuō)法正確的是（）A眾數(shù)是8B中位數(shù)是3C平均數(shù)是3D方差是0.34【分析】A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位數(shù)C、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式代入計(jì)算可得；D、根據(jù)方差公式計(jì)算即可【解答】解：A、由統(tǒng)計(jì)表得：眾數(shù)為3，不是8，所以此選項(xiàng)不正確；B、隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生，所以中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)學(xué)生的閱讀小時(shí)數(shù)，都是3，故中位數(shù)是3，所以此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)=3.35，所以此選項(xiàng)不正確；D、S2=（23.35）2+2（2.53.35）2+8（33.35）2+6（3.53.35）2+3（43.35）2=0.2825，所以此選項(xiàng)不正確；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，并熟練掌握平均數(shù)和方差公式8（3分）（2017荊門）計(jì)算：|4|（）2的結(jié)果是（）A28B0C2D8【分析】本題涉及負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)絕對(duì)值3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=44=2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算9（3分）（2017荊門）一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.4960億km，用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位是（）A14.960107kmB1.4960108kmC1.4960109kmD0.14960109km【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1.4960億=1.4960108，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10（3分）（2017荊門）已知：如圖，是由若干個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A6個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D9個(gè)【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體，第，三層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+2+1=7個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案11（3分）（2017荊門）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，b0，c0B=1Ca+b+c0D關(guān)于x的方程ax2+bx+c=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可【解答】解：A、錯(cuò)誤a0，b0，c0B、錯(cuò)誤1C、錯(cuò)誤x=1時(shí)，y=a+b+c=0D、正確觀察圖象可知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=1有兩個(gè)交點(diǎn)，所以關(guān)于x的方程ax2+bx+c=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題12（3分）（2017荊門）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊AOB的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的值為（）ABCD【分析】過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，設(shè)BD=a，則OC=3a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解含30度角的直角三角形，可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a、k的值，此題得解【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，如圖所示設(shè)BD=a，則OC=3aAOB為邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，COE=DBF=60，OB=6在RtCOE中，COE=60，CEO=90，OC=3a，OCE=30，OE=a，CE=a，點(diǎn)C（a，a）同理，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6a，a）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D，k=aa=（6a）a，a=，k=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的性質(zhì)以及解含30度角的直角三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合解含30度角的直角三角形，找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共15分）13（3分）（2017荊門）已知實(shí)數(shù)m、n滿足|n2|+=0，則m+2n的值為3【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出m與n的值【解答】解：由題意可知：n2=0，m+1=0，m=1，n=2，m+2n=1+4=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出m與n的值，本題屬于基礎(chǔ)題型14（3分）（2017荊門）計(jì)算：（+）=1【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15（3分）（2017荊門）已知方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，則x12+x22=23【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=5、x1x2=1，將其代入x12+x22=（x1+x2）22x1x2中，即可求出結(jié)論【解答】解：方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，x1+x2=5，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（5）221=23故答案為：23【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵16（3分）（2017荊門）已知：派派的媽媽和派派今年共36歲，再過(guò)5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí)，則派派的年齡為12歲【分析】設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36x）歲，根據(jù)再過(guò)5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入36xx中可求出二者的年齡差，再用40減去該年齡差即可求出當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí)派派的年齡【解答】解：設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36x）歲，根據(jù)題意得：36x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，36xx=28，4028=12（歲）故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)再過(guò)5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵17（3分）（2017荊門）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，且半徑OCAB，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，且A=BCD=30，AC=2，則由，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為2【分析】根據(jù)圓周角定理和垂徑定理得到O=60，=，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ABC=A=30，得到OCB=60，解直角三角形得到CD=OC=2，于是得到結(jié)論【解答】解：OCAB，A=BCD=30，AC=2，O=60，=，AC=BC=6，ABC=A=30，OCB=60，OCD=90，OC=BC=2，CD=OC=2，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積=SOCDS扇形BOC22=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，圓周角定理，垂徑定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共7小題，共69分）18（7分）（2017荊門）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）22（x1）（x+3）2，其中x=【分析】原式利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=4x2+4x+12x24x+62=2x2+5，當(dāng)x=時(shí)，原式=4+5=9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（10分）（2017荊門）已知：如圖，在RtACB中，ACB=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CFAB叫AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：ADEFCE；（2）若DCF=120，DE=2，求BC的長(zhǎng)【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)得出DE=CE，再由ABCF可知BAF=AFC，根據(jù)AAS定理可得出ADEFCE；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出AD=CD=AB，再由ABCF可知BDC=180DCF=180120=60，由三角形外角的性質(zhì)可得出DAC=ACD=BDC=30，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】（1）證明：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CEABCF，BAF=AFC在ADE與FCE中，ADEFCE（AAS）；（2）解：由（1）得，CD=2DE，DE=2，CD=4點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，ACB=90，AB=2CD=8，AD=CD=ABABCF，BDC=180DCF=180120=60，DAC=ACD=BDC=60=30，BC=AB=8=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵20（10分）（2017荊門）荊崗中學(xué)決定在本校學(xué)生中，開(kāi)展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這四種活動(dòng)的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生，看他們喜愛(ài)哪一種活動(dòng)（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動(dòng)中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）m=100，n=15；（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖中的條形圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛(ài)踢足球；（4）在抽查的m名學(xué)生中，喜愛(ài)乒乓球的有10名同學(xué)（其中有4名女生，包括小紅、小梅），現(xiàn)將喜愛(ài)打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練，且女生每組分兩人，求小紅、小梅能分在同一組的概率【分析】（1）根據(jù)喜愛(ài)乒乓球的有10人，占10%可以求得m的值，從而可以求得n的值；（2）根據(jù)題意和m的值可以求得喜愛(ài)籃球的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估算出全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛(ài)踢足球；（4）根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，注意（C，D）和（D，C）在一起都是暗含著（A，B）在一起【解答】解：（1）由題意可得，m=1010%=100，n%=15100=15%，故答案為：100，15；（2）喜愛(ài)籃球的有：10035%=35（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如右圖所示；（3）由題意可得，全校1800名學(xué)生中，喜愛(ài)踢足球的有：1800=720（人），答：全校1800名學(xué)生中，大約有720人喜愛(ài)踢足球；（4）設(shè)四名女生分別為：A（小紅）、B（小梅）、C、D，則出現(xiàn)的所有可能性是：（A，B）、（A，C）、（A，D）、（B，A）、（B，C）、（B，D）、（C，A）、（C，B）、（C，D）、（D，A）、（D，B）、（D，C），小紅、小梅能分在同一組的概率是：【點(diǎn)評(píng)】本替考查列表法與樹(shù)狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21（10分）（2017荊門）金橋?qū)W校“科技體藝節(jié)”期間，八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的任務(wù)是測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高，他們?cè)谄鞐U正前方臺(tái)階上的點(diǎn)C處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45，朝著旗桿的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)F處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60，已知升旗臺(tái)的高度BE為1米，點(diǎn)C距地面的高度CD為3米，臺(tái)階CF的坡角為30，且點(diǎn)E、F、D在同一條直線上，求旗桿AB的高度（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）【分析】過(guò)點(diǎn)C作CMAB于M則四邊形MEDC是矩形，設(shè)EF=x，根據(jù)AM=DE，列出方程即可解決問(wèn)題【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CMAB于M則四邊形MEDC是矩形，ME=DC=3CM=ED，在RtAEF中，AFE=60，設(shè)EF=x，則AF=2x，AE=x，在RtFCD中，CD=3，CFD=30，DF=3，在RtAMC中，ACM=45，MAC=ACM=45，MA=MC，ED=CM，AM=ED，AM=AEME，ED=EF+DF，x3=x+3，x=6+3，AE=（6+3）=6+9，AB=AEBE=9+6118.4米答：旗桿AB的高度約為18.4米【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形仰角俯角問(wèn)題，坡度坡角問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型22（10分）（2017荊門）已知：如圖，在ABC中，C=90，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAD交AB于點(diǎn)E，以AE為直徑作O（1）求證：BC是O的切線；（2）若AC=3，BC=4，求BE的長(zhǎng)【分析】（1）連接OD，由AE為直徑、DEAD可得出點(diǎn)D在O上且DAO=ADO，根據(jù)AD平分CAB可得出CAD=DAO=ADO，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出ACDO，再結(jié)合C=90即可得出ODB=90，進(jìn)而即可證出BC是O的切線；（2）在RtACB中，利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)度，設(shè)OD=r，則BO=5r，由ODAC可得出=，代入數(shù)據(jù)即可求出r值，再根據(jù)BE=ABAE即可求出BE的長(zhǎng)度【解答】（1）證明：連接OD，如圖所示在RtADE中，點(diǎn)O為AE的中心，DO=AO=EO=AE，點(diǎn)D在O上，且DAO=ADO又AD平分CAB，CAD=DAO，ADO=CAD，ACDOC=90，ODB=90，即ODBC又OD為半徑，BC是O的切線；（2）解：在RtACB中，AC=3，BC=4，AB=5設(shè)OD=r，則BO=5rODAC，BDOBCA，=，即=，解得：r=，BE=ABAE=5=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）利用平行線的性質(zhì)找出ODBC；（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出O的半徑23（10分）（2017荊門）我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝，通過(guò)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售，銷售一段時(shí)間后，該公司對(duì)這種商品的銷售情況，進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實(shí)體商店的日銷售量y1（百件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，網(wǎng)上商店的日銷售量y2（百件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如圖所示時(shí)間t（天）051015202530日銷售量y1（百件）025404540250（1）請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)能反映y1與t的變化規(guī)律，并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）求y2與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在跟蹤調(diào)查的30天中，設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y（百件），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，日銷售總量y達(dá)到最大，并求出此時(shí)的最大值【分析】（1）根據(jù)觀察可設(shè)y1=at2+bt+c，將（0，0），（5，25），（10，40）代入即可得到結(jié)論；（2）當(dāng)0t10時(shí)，設(shè)y2=kt，求得y2與t的函數(shù)關(guān)系式為：y2=4t，當(dāng)10t30時(shí)，設(shè)y2=mt+n，將（10，40），（30，60）代入得到y(tǒng)2與t的函數(shù)關(guān)系式為：y2=k+30，（3）依題意得y=y1+y2，當(dāng)0t10時(shí)，得到y(tǒng)最大=80；當(dāng)10t30時(shí)，得到y(tǒng)最大=91.2，于是得到結(jié)論【解答】解（1）根據(jù)觀察可設(shè)y1=at2+bt+c，將（0，0），（5，25），（10，40）代入得：，解得，y1與t的函數(shù)關(guān)系式為：y1=t2+6t（0t30，且為整數(shù)）；（2）當(dāng)0t10時(shí)，設(shè)y2=kt，（10，40）在