第 1 頁 共 4 頁 學院 系別 班次 學號 姓名 電子科技大學 2011 至 2012 學年 第 1 學期 課程 開卷 期中考試題 考試日期 2011 年 10 月 31 日 一 二 三 四 五 六 七 八 九 總分評卷教師 一 20 分 填空 每空 1 分 1 模擬通信系統的兩個主要性能指標是 傳輸信號帶寬 系統輸出信噪比 數字 通信系統的兩個主要性能指標是 頻帶利用率 或比特率 或符號速率 誤比特率 或 誤符號速率 2 對于 AM DSB SC 和 SSB 信號 包絡檢波器可以用于解調 AM 信號 乘積檢波器 可以用于解調 AM DSB SC SSB 信號 3 對于 USSB 信號 如果調制信號 1002cos 5 ttm 載波頻率為 4 10 c fHz 則已調信號 表達式為 44 5cos 2 100 cos 210 5sin 2 100 sin 210 s tktttt 注 k 可以為任意常數 4 0 1 等概的單極性 RZ 信號用于基帶二進制通信系統 接收機為單位增益的理想低通濾波器 在接收機的輸入端 單極性信號的峰值是 10V 則接收機的最佳門限為 5V 5 已調信號為 84 10cos 2 1010cos 2 10 s ttt 其歸一化功率是 50 峰值頻偏是 105 Hz 6 若數據速率是 50kbps 雙極性 RZ 信號 單極性 NRZ 信號的第二零點帶寬分別為 200kHz 100kHz 7 在單極性 NRZ 信號 雙極性 NRZ 信號 單極性 RZ 信號和雙極性 RZ 信號中 有離散的位同步 時鐘分量的信號是 單極性 RZ 信號 8 對于 2PAM 信號和 4PAM 信號 2PAM 具有較好的可靠性 4PAM 具有較好的有效性 9 香農信道容量公式中 信道三要素是指 B S 0 n 注 信道帶寬 發送信號功率 信道單邊噪聲功率譜密度 二 10 分 某數字基帶信號數據速率為 2000bps 試問以四進制或十六進制碼元傳輸時系統的符號率 為多少 采用雙極性 NRZ 矩形脈沖時 信號的譜零點帶寬是多少 解 以四進制傳輸時系統的符號速率為 22 log2000 log 41000 sb RRMBaud 2 5 分 以十六進制傳輸時系統的符號速率為 22 log2000 log 16500 sb RRMBaud 2 5 分 信號的帶寬與波特及脈沖寬度有關 以四進制雙極性 NRZ 脈沖傳輸時 信號帶寬為 1000 Ts BRHz 2 5 分 以十六進制雙極性 NRZ 脈沖傳輸時 信號帶寬為 500 Ts BRHz 2 5 分 第 2 頁 共 4 頁 三 10 分 假設某 AM 發射機被一個音頻信號 0 sin 2m tbf t 調制 當 Ac 100V 且 負載 50 時 1 假設 0 3b 調幅指數 AM 2 當用包絡檢波器解調時 b允許的最大值是多少 3 臨界調幅時 計算 AM 信號的總平均功率 假設 AM 信號為電壓信號 解 1 max0 3 AM m t 2 5 分 2 當用包絡檢波器解調時 b允許的最大值是 1 2 5 分 3 臨界調幅時 max 1m tb AM 信號的表達式為 0 100 1sin 2cos 2 AMc stf tf t 歸一化平均功率為 222 2 1001 17500 2222 cc AM AA Pmtw 2 5 分 總平均功率 AM 7500 150 5050 P Pw 總 2 5 分 四 10 分 已知調頻信號 63 10cos 108cos 10 FM Sttt 設調制器的比例常數2 FM K 求其載 波頻率 調制信號表達式 調頻信號帶寬和調頻信號歸一化功率 解 載頻為 5 5 10 c fHZ 2 分 因為 iFM f tKm t 3 3 3 28cos 10 8 10 sin 10 2 FM FM tKm t dtt m tt K 故調制信號為 33 2 10 sin 10m tt 3 分 又 33 4 10 sin10 iFM f tKm tt 調頻指數 3 max 3 4 10 8 0 5 10 FMm FM mm fkA ff 1 分 調頻信號帶寬為 3 212 8 10 5 109 TFM BBkHz 2 分 調頻信號歸一化功率 2 50 2 c FM A P 2 分 五 10 分 已知隨機二進制序列 0 1 代碼等概出現 基帶信號中分別用 Ag t和 Ag t 表示 1 和 0 g t的波形如下圖所示 s T為碼元寬度 試 1 求該基帶信號的功率譜密度 5 分 2 該序列是否含有位時鐘分量 1 ss fT 3 分 3 基帶信號譜零點帶寬是多少 2 分 解 2PAM 信號的幅度序列 n a為 A 序列 第 3 頁 共 4 頁 且 11 0 22 an mE aAA 222 an E aA 22 ss TT f G fSa 1 基帶信號的功率譜密度 2 2 2222 2 2 2 2242 aassss s k sssss mkkATT fA TT f P fG fGfSaSa TTTTT 2 該序列功率譜不含離散譜 故不含有時鐘分量1 ss fT 3 該基帶信號的譜零點帶寬為 2Rs 六 10 分 數字接收機如下圖所示 信道的高斯噪聲 PSD 為 0 21 Nmw Hz 接收機輸入信號 s t 是峰值電平為 10 V 的二進制雙極性不歸零信號且1000 b Rbits s 求 1 接收誤碼率的表達式 用 Q 函數表示 6 分 2 系統的頻帶利用率 4 分 解 1 22 33 000 2222 100 QQQQQ 10 2 1010 bb e b EA TA P NNN R 2 1000 1 1000 b b T R bits s Hz B 七 10 分 假設信道噪聲 PSD 為 4 0 25 10 Nw Hz 某 USSB 信號通過信道 調制信號 m t 的帶寬為5BkHz 載波頻率為 100kHz 接收機如下圖所示 接收信號 s t 的功率為 10kw 1 求理想 BPF 的傳輸函數和 LPF 的帶寬 4 分 2 求解調器 in NS 4 分 3 求解調器 out NS 2 分 解 1 BPF 1 1 100105 0 0 cc fffBkHzfkHz Hf 其它其它 注 用圖表示也可以 5 BPFLPF BBKHz 2 3 4 0 10 1000 2 10 2 5 105 1000 s in T P S N N B 3 3 2 10 outin S NS N 第 4 頁 共 4 頁 八 10 分 下圖為某種調幅接收機 其輸入信號為 cos sin ccc s tAm ttm tt 其中 載頻455 c f kHz 求解調器的輸出 A BC D E 2 cos2 c f t s t F G sin2 c f t 解 記 m t 為基帶調制信號 m t 為其希爾伯特變換 設為 44 cos 91 10sin 91 10 Ac stAm ttm tt 4 cos 91 10 BA ststt 2444 cos91 10sin 91 10cos 91 10 cc A m ttA m ttt 44 1cos 182 10sin 182 10 22 cc A m tA m t tt 2 分 2 c C A stm t 1 分 4 sin 91 10 DA ststt 4424 sin 91 10cos 91 10sin91 10 cc A m tttA m tt 44 sin 182 101 cos 182 10 22 cc A m