差分十涉條紋圈處理和接觸應力的混合求解法探索 摘要 本文研究工作主要包括如下兩部分 一 差分干涉條紋圖的處理 分析研究 l 提出了一套對差分載波條紋圖進行處理 分析的方法 2 研究解決了由于差分剪切造成無法準確確定圓管表面位置的困難 推導出相 應的幾個運算公式 成功地解決了從條紋圖的處理分析開始 到折射率 密 度 溫度及它們的梯度計算 圓管壁面換熱系數計算等全過程的自動或半自 動處理分析 3 編制了一整套從條紋圖處理分析 到各種物理量的計算分析 各種物理量顯 示等全過程的自動或半自動處理分析軟件 4 通過擾動前 后處理數據相減法 基本消除了差分干涉系統本身引進的實驗 誤差 提高了儀器的檢測精度 二 在接觸應力的混合求解法探索中 l 在接觸應力的分析研究中 由于無法提供用于實驗檢測的接觸面 使得接觸 應力的檢測成為難題 本文提出一種新的將實驗技術與數值計算相結合的混 合求解法 為解決接觸應力 裝配應力 殘余應力的檢測提供了一種有效的 途徑 2 為檢驗提出的混合求解法的可行性 文中設計了一種裝配應力混合求解法的 數值模擬實驗 研究表明混合求解法完全可行 3 本文針對發動機葉片傳統數值計算中 將葉片根部榫頭作剛體處理存在的問 題 重新建立了計算模型 改進了邊界約束條件 計算分析表明 根部榫頭 區域存在比較明顯的應力集中區 計算分析將為葉片設計提供一定的科學依 據 4 探索研究了將三維光彈性實驗與數值計算相結合的葉片根部榫頭接觸應力的 混合求解法 已經完成了檢測點及實驗值的確定 混合求解模型的建立 計 算公式及相應軟件的編制 并完成了部分數值計算工作 兩項研究工作的背景 分別針對兩個委托研究項目 關鍵 蟊差分干涉 圖像處理 接觸應力 t h i sp a p e rm a i n l yi n c l u d e st w op a r t sa sf o l l o w s 1 i m a g ep r o c e s s i n ga n da n a l y s i sf o rs h e a r i n gi n t e r f e r o m e t r yf r i n g ep a t t e r n s l i nt h i sp a p e ran e wm e t h o dw a sp r e s e n t e dt oa n a l y z et h ef r i n g ep a t t e r n s o f s h e a r i n gi n t e r f e r o m e t r y 2 汀h ep r o b l e mo fi m a g ed i s p l a c e m e n to ft h et u b es u r f a c eb r o u g h tb ys h e a r i n ge f f e c t w a ss o l v e da n dt h er e l e v a n te q u a t i o n sw e r ed e d u c e dt oc o m p u t et h er e f r a c t i v e i n d e x d e n s i b t e m p e r a t u r ea n d t h e i rg r a d i e n tf i e l d a l s ot h eh e a tt r a n s f e r c o e 囅c i e n to ft h eh e a t t u b es u r f a c ew a sa c q u i r e d 3 as e to fs o f t w a r ew a sp r o g r a m m e dt oa n a l y z ef r i n g ep a t t e r n sa n da u t oc o m p u t e f r i n g eo r d e rd i s t r i b u t i o n t h eo t h e rr e l e v a n tr e s u l t sa l s oc o u l db ec o m p u t e da n d d i s p l a y e dd i r e c t l yo nt h es c r e e n 4 t h i sm e t h o dc a ne l i m i n a t et h es y s t e m a t i ca b e r r a t i o n so ft h eo p t i c a ls y s t e mb y s u b t r a c t i n gt h ec a r r i e rf r i n g ef r o mt h ed i s t u r b e df r i n g e s ot oi n c r e a s et h e m e a s u r e m e n tp r e c i s i o n 1 1 i n v e s t i g a t i o n o f t h e p r o b l e m o f c o n t a c t s 扭e s s u s i n g m i x e d m e t h o d t t h e r ea r es o m ed i f f i c u l f i e si ns t u d yo ft h ec o n t a c ts t r e s sb e c a u s et h es t r e s s d i s t r i b u t i o no ft h ec o n t a c ts u r f a c eo p e nc a u tg e td i r e c t l yf r o mt h ee x p e r i m e n t t h i s p a p e ro f f e r e dan o wm e t h o dc o m b i n i n ge x p e r i m e n t a lt e c h n o l o g yw i t hn u m e r i c a l c o m p u t a t i o nt os o l v et h ep r o b l e m so fc o n t a c ts t r e s s a s s e m b l ys t r e s sa n dr e s i d u a l s t r e s s 2 a ne x p e r i m e n t a ln u m e r i c a ls i m u l a t i o nu s i n gm i x e dm e t h o dt os t u d yt h ec o n t a c t s t r e s sw a sd e s i g n e da n da c c o m p l i s h e dt ov e r i f yt h ef e a s i b i l i t yo ft h i sm e t h o d 3 t h ei m p r o v e dc o m p u t a t i o n a lm o d e lo fe f l g i n ev a n ew a sb u i l ta n dt h ec o n s t r a i n e d c o n d i t i o nw a sr e f o r m e dc o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lm o d e l w h i c hs i m p l yd e a l v a n er o o ta saw h o l er i g i db o d y t h ec o m p u t a t i o n a lr e s u l ti n d i c a t e st h a tt h e r ee x i s t s t r e s sc o n c e n t r a t i o nz o n ei nt h er o o tp a r to ft h ev a n et h a ts h o u l db ec o n s i d e r e di n t h ef u t u r ev a n ed e s i g n 4 t h ec o n t a c ts t r e s so ft h er o o tp a r to ft h ee n g i n ev a n ew a ss t u d i e du s i n g3 dp h o t o e l a s t i ce x p e r i m e n tc o m b i n i n gw i t hf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s t h ec o m p u t a t i o n a l m o d e lw a sb u i l t a n dt h ee x p e r i m e n t a lv a l u eo ns o m et e s tp o i n th a sb e e na c q u i r e d ap a r to fn u m e r i c a lc o m p u t a t i o na n dp r o g r a mh a sb e e nf i n i s h e d t h ea b o v er e s e a r c h e s b a c k g r o u n do r i g i n a t e df r o mt w oc o n s i g n e dp r o j e c t s k e yw o r d s s h e a r i n gi n t e r f e r o m e t r y i m a g ep r o c e s s i n g c o n t a c ts t r e s s i i 第一部分 差分干涉條紋 生 處理 第一部分 差分干涉條紋圖處理 第一章 前言 光學流動顯示技術在工程熱物理及有關領域中有著重要的應用 通常利用流 體的光學性質 由光學顯示技術來測定流體熱力學狀態參數的空問分布 流體的 溫度 濃度等狀態參數與密度有確定的函數關系 而流體的光學折射率又是其密 度的函數 由于流體折射率對通過流體的光線會產生擾動 因此有許多種光學方 法可以通過鑒別光線被擾動的程度來確定流體折射率的空間分布 進而求出密 度 溫度或濃度等參數的空間分布 與逐點 接觸式的檢測技術相比較 光學流動顯示技術有許多優點 1 能以圖像的方式給出全場信息 不僅信息容量大 而且信息顯示很直觀 2 光線傳播十分迅速 能用于流場的動態測量 3 沒有機械探頭 對待測的流場沒有干擾作用 經典干涉法 激光全息和電子散斑干涉法等光學干涉技術 是通過測量光線 的位相變化 也即光程的變化來確定折射率的全場分布 進而求出流體密度或溫 度的空間分布 但光學干涉法需要借助參考光束才能實現光學的干涉計量 因此 對光學系統有很高的防震要求 差分二f 涉儀借助光學剪切元件 如沃拉斯頓棱鏡 使在像平面內形成橫向錯 位一個微小距離的兩幅光場 且互相干涉形成差分干涉條紋 該干涉條紋反映了 折射率梯度分布 進而可以求出密度梯度 溫度梯度或濃度梯度分布 差分干涉 儀不需要參考光束 光學系統緊湊 對防震要求也比較低 因此應用較為便利 利用光學干涉技術進行流體溫度場檢測 必須分析和處理大量的干涉條紋 圖 最理想的方法是利用相移檢測技術 但由于流場的不穩定 通常的相移檢測 第一部分 差分干涉條紋圖處理 系統很難利用 而實時相移系統不僅復雜 而且價格昂貴 為此 本文試圖直接分析和處理加有載波的差分干涉條紋圖 以便求出條紋 級數的全場分布 文中將擾動前 后的載波條紋圖 分別經過條紋細化 級數編 碼 全場擬合等處理 首先求出全場每個像素點上的條紋級數 然后再對應相減 計算出僅僅由于溫度擾動引起的差分干涉條紋移動量的全場分布 實驗中發現 由于差分干涉儀的質量問題 使得差分干涉載波條紋的方向及 間距均有很大的誤差 這勢必影響最終的測量結果 而應用本文提出的條紋圖的 上述分析和處理方法 可以基本上消除差分干涉系統本身引進的實驗誤差 輔一部分 燕分十涉條紋嚶處理 第二章 差分條紋圖的處理及分析 2 1 差分干涉儀的工作原理 1 差分干涉儀 圖2 一l 所示是沃拉斯頓棱鏡差分干涉儀示意圖 激光器發出的線偏振光 經 偏掇方向調節器調節到與沃拉斯頓棱鏡光軸成4 5 的方向上 擴柬鏡與準直鏡 l e n i 燎激光束變成擴柬的平行光 著通過渡場 透鏡l e n 一2 幫l e n 一3 將光寒褪 場縮小 且將流場的中心剖顢成像在毛玻璃g l a s s 上 沃拉斯頓棱鏡放置在透鏡 l e n 2 戇曩焦點瓣近 把入越是分戲稼攝方淘正交的 澮不露方囊傳攆戇囂寒線 偏振光 經過一個偏振方向與沃拉斯頓棱鏡光軸成4 5 方向的偏振片 兩束偏振 競鐨商錯位微小距離d 后互穗干涉 在毛玻璃g l a s s 上形成帶有載波條絞靜麓分 干涉條紋圖 若沃拉斯頓棱鏡中心放置在透鏡l e n 一2 的后焦點處 則沒有載波條 紋 沃拉斯頓棱鏡中心偏離焦點越遠 載波條紋越密 c c d 攝像系統將成像予毛 玻璃g l a s s t 的差分干涉載波條紋圈記錄并存儲到閣像處理系統中 圖2 1w o l l a s t o n 棱鏡差分干涉儀示意圖 蘭二塑坌 莖坌 鯊墨竺望絲些 2 差分干涉的測試原理 經過簡單的推導 可以求得差分干涉條紋相對漂移量可用如下公式計算 竽 魯f 學 任 式中 s 是條紋絕對漂移量 s 是載波條紋的間距 a s s a n x y 是條紋的 相對漂移量 d 是物空間剪切量 是激光波長 7 是流體折射率的空間分布函 數 也可以將公式 2 1 表示成如下形式 摯 掣 3 二維氣體密度場的測量 對于二維流場 由 2 2 式可以求得 墮 查 塑 壘型 蘭 生 擊d l 式中 l 是沿光線傳播方向流場的長度 2 2 2 3 對于氣體 利用格拉德斯通一戴爾關系式 可以求出如下的折射率梯度與密 度梯度之間的關系式 掣 k 掣 4 式中 是格拉德斯通一戴爾常數 用氦一氖激光測量空氣的密度時 k 2 2 5 6 x 1 0 4 m 3 k g p x y 是密度分布 將 2 4 式代入 2 3 式 可求出如下的密度梯度場 塑 蘭 塑 壘盟 蘭 2 11 墨 a xd k l 4 2 5 第一部分 差分干涉條紋圖處理 積分 2 5 式 可以得到下式 貼 y 凡一 志 訓 如 2 6 式中 以是環境密度 如果氣流壓力為常數 則利用理想氣體狀態方程 可以求出環境密度成 m p p 2 瓦 f 2 7 式中 p 為環境壓力 通常為l a t m t 為環境的絕對溫度 為氣體分子量 空氣的m 2 8 9 7 9 t o o l r 0 0 8 2 3 1 a t m m o l k 是氣體常數 將 2 7 式代入 2 6 式 可以求得氣體的密度計算公式 m 川2 等一 志 e 出 2 8 4 二維氣體溫度場的測量 利用理想氣體狀態方程 可以由氣體密度場求出氣體溫度分布t x y 7 1 x y 2 而m 而p 由 2 9 式 可以導得溫度梯度分布 刃 玉 m pa d r p2 x y a x 2 9 陀 1 0 這樣 將 2 8 式和 2 4 式代入 2 1 0 式 就可以求得氣體的溫度梯度分布 整 鱉坌 薹筮主鯊篷墊墨竺簍 2 2 水平熱管自然對流溫度場測量 l 實驗裝鬟 試午字蟊翻2 2 搿示 是一個永平放程的黼管 澍管矯層建銅管 銅管套在聚 囂氟乙烯芯棒上 芯襻寢蟊豹螺紋肉纏繞著毫輟絲 瑙予蕊熱 管予兩漏安裝了 聚醋氟乙烯封頭 實驗裝置如圖2 1 所示 圈2 2 水平熱管示意圖 2 差分予涉條絞靄 本文實驗利用沃拉斯頓棱鏡差分干涉儀測爨水平熱管周圍的二維自然對流 溫度場 圖2 3 是一幅典型的黧分干涉條紋潮 其中 圖2 3 a 是擾動翦的載波 條紋圈 圖2 3 b 是擾動后的栽波條紋圖 由圖2 3 b 可見 載波條紋畸變嚴羹 主要是儀器質囂不好 如果不通過條紋豳處瑗 去捧麟變弓l 熬懿實驗誤差 實驗 結果將很不理想 強 擾動囂 圖2 3 差分干涉祭紋圖 6 國 擾動麓 第一部分 差分干涉條紋目處理 2 3 載波條紋圖處理及分析 本文提出的條紋圖的處理及分析方法較適用于載波條紋圖 因為一定的載波 條紋密度才能保證擬合精度的要求 本文以差分干涉載波條紋圖的處理 分析為例 介紹載波條紋圖的處理分析 過程 載波條紋圖的處理分析過程大致如下 第一步 圖像預處理 對擾動前后的差分干涉條紋圖分別進行 中值濾波 二值化 灰度反轉 條 紋細化等處理 第二步 高級處理 對經過條紋圖預處理的條紋圖進行如下的處理 1 對擾動前后的細化條紋各自抽取中心 確定整數級條紋 2 在人工適當干預下 進行條紋自動定級 得到條紋級數的整數級分布 3 利用條紋整數級分布數據 通過全場二維擬合 得到全場每個像素上的條 紋級數分布 4 將擾動后的條紋級數減去擾動前的條紋級數 計算出僅由溫度擾動引起的 條紋級數 v x y 分布 同時消除了載波條紋的畸變 第三步 后處理 l 利用公式 2 3 計算折射率梯度分布 2 利用公式 2 5 計算密度梯度分布 3 利用公式 2 8 計算出密度p x y 的分布 4 利用公式 2 9 計算出溫度分布 5 利用公式公式 2 一l o 計算出溫度梯度分布 塑二塑坌 莖坌王鯊叁簦望竺曼一 2 3 1 處理和分析流程圖 第一部分 差分干涉條紋圖處理 2 3 2 條紋舀的預姓瑾 條紋圖的預處理過程如下 1 對稱條紋圖的裁剪 由于條紋圖2 3 a 和 b 具有較好的對稱性 為了便于計算機處理 在以下處 理及分析過程中 只取其關于y 軸對稱的右半部分 見圖2 4 a 和 b 裁剪中 應注意保證兩幅圖相對位霆準確 這可以在p h o t o s h o p 中先將囂蠛圖敖杰同一文 傳的濺個鼴屢中 然愿霉行裁剪 箍 擾裁蓊 b 抗動后 圈2 4 蓑分于涉載波條紋圖 2 掩膜文l 牛的制l 乍 墅2 5 是利用p h o t o s h o p 測 乍熬捻膜文件 掩貘文件器求是二二 妻圖 灰度值 2 5 5 代表寄效溪域 藺辯必須保證甏2 4 a 圈2 4 b 和蘺2 5 瀚相對位置均一致 圖2 5 掩膜文件圈2 6 二值化圖 笙 塑竺 鰲坌羔塑墨鑒矍熊堡 3 條紋圖平滑處理 4 條紋圖中值濾波 5 條紋圖二值化 二值化過程對全圖作灰度統計 并烽統計結累以灰度分東匿繪出 根據聯繪 的灰度分布 選擇合適的閩 妻 此例取11 6 圈2 6 是菱分干涉載波條絞懿二傻化疆 6 條紋圖反轉 7 條紋靄細純 擾動前后原始差分干涉條紋圖2 4 a b 分別經過灰度反轉及細化處理 得到亮條紋中心 即圖2 7 a b 中黑條紋 反轉僅為顯示方便 魏 擾動箭 b 擾動蔭 隧2 7 灰度反轉 綴純條紋蠶 7 叛點或短技處理 細化處理的條紋可能會存在慕些疑點或短技 麴辮2 8 掰示 為魏 需要 進行進 步的人工處理 跌消除甑點或楚技 魏圖2 9 新示 1 0 第一幫分 羞 乎涉拳絞蠲處理 圖2 8 細化條紋 圖2 1 0 是擾動最蓑分于涉條紋圖 經 過一系到l 耍處理之爨靜絡果 2 3 3 條紋躅豹裹級處理 載波條紋鶩豹窩級處理步驟如下 1 條紋識射 對于經過預處理 細化的條紋 迸行條 紋識別 條紋識別的算法借鑒了圖像分析中 經典的區域標號算法 識別的結果是將不同 圖2 9 消除短枝與斷點 型2 1 0 擾動后條紋圖 預處理結果 條紋賦予不閹的標記值 同時記錄了每條條紋所占的像素面積 對于面積小于某 個繪定饉的條紋 可認為是噪聲露去除 爨以對于圖2 8 中出現的短枝 羞不 經天工處理 也可在條紋識別過程中蠡動剔除 2 條紋定綴 條絞定綴的本蔽是對己識剮的條紋按某個指定方向進行排序 簍二墊坌 簍坌羔塹簍簽燮些些 1 讀數起點及升級方向的設定 在條紋定級時 需要一定的人工干預 事先確定 個條紋讀數起點 并設定 一個莛同的條紋升級方向 如圖2 1 l 所示 事先設定條紋圖最上端的亮條紋為 條紋讀數起點 設定由上向下是條紋的丹級方向e 在進毒亍指定條紋丹級方向操 乍時 提供了人枧交互的方式 允許耀戶透過鼠 掭拖曳一條貫穿聯有條紋款蠢線 程序追蹤壹線的延 搴方囪對條紋進行攆序 籍 無法鯔一條妻線橫穿骺有條紋時 霹以j j 蓄 懲程聯的凡段折線來代替一條直線 用于指明條絞弁綴方離 閡2 1 l 就是甭凡段折線來代替一條直線的 幾段相聯 酶折線之間的斬點可自由選取 圖2 l l 指定條絞辯綴方商 2 初始級數鶼指定 秘始級數的設鬣 要穰據擾動前后條紋圖的比較而設定 擾動前 后圖中相 同條紋的級數必須相等 如圖2 1 2 所示 擾動前條紋圖中最低級數與擾動后條紋圖中的第4 級條紋 是相同條紋 這里 在確定擾動后祭紋圖的條紋級數時 需要威用到光學祭紋的 第一部分 差分干涉條紋圖處理 定級知識 圖2 1 2 指定初始級數 完成條紋定級后 以灰度顯示條紋整數級數的分布 灰度越高表明級數越高 見圖2 1 3 a 擾動前 b 擾動后 圖2 1 3 以灰度表示的整數級條紋分布 絲二塑坌 墨坌 鯊墨竺墮竺矍 3 條紋級數擬合 利用條紋整數級分布數據 通過全場二維擬合 得到全場每個像素上的條紋 級數分布 曲面擬合完成后 得到以灰度顯示的 全場每個像素點上的條紋級數 分布 見圖2 1 4 a 擾動前 b 擾動后 圖2 1 4 以灰度表示的條紋級數分布 4 載波條紋消除 將擾動后的條紋級數減去擾動前的條紋級數 可以計算出僅由溫度擾動引起 的條紋級數出j v x y 分布 這種相減處理在消除載波條紋信息的同時 也消除了光學儀器本身引起的條 紋畸變 從而大大提高了檢測精度 文中對于相減得到的條紋漂移量的全場分布 還進行平滑處理 以消除光學 或電子噪聲 圖2 1 5 a 是以彩色灰度顯示的 減去載波條紋信息后的條紋漂移量的全場分 布 圖中 藍色表示條紋級數為負值 紅色表示條紋級數為正值 圖2 1 5 b 是條紋級數等值線分布圖 1 4 釜二童竺 莖坌羔望篷鑒簍叁簍一 圖2 1 5 a 彩色灰度表 示的條絞級數 閏2 1 5 b 條紋級數 等篷線分奄 2 3 4 條紋圈的后處理 條紋圈的聰處理按如下步驟進行 1 折射率梯度計算 在薅剄條紋漂移量a 板與力的全場分布 圖2 1 5 a 掰襲示的數據 以蜃 利用 公式 2 3 計算出全場的折射率梯度分布 2 密艘梯度計算 利用公式 2 5 計算出全場的密度梯度分布 折辯率梯度及密度梯度的分稚形式筠與圖2 1 5 a 掰示鷯條紋漂移爨4 聯焉力 的分布形式一教 只不過相差 個常數 3 密度場p 置力計算 利用公式 2 8 計簿出全場的密度p x y 的分布 圖2 1 6 a 是耀灰度表示豹全場的密艘p x y 的分布 圖2 1 6 b 是密度p x y 的等穗線分布閏 第一部分 麓分手涉條紋越處理 鬣2 1 6 a 灰廢表示的 密度p 囂力 圖2 1 6 b 密艘p 置力 等蘧線勢蠢 4 瀑菠場的詩冀 利瘸公式 2 9 計算出全場的溫度場分裙 圖2 1 7 a 趨鼴灰度襲示豹金場靜溢潑分布 圖2 1 7 b 是仝場溫度的等值線分 布愛 軸 獲凌寢囂戇 溫度場分布 鼴2 1 7 溫度場分鑫 1 6 岱 澄渡秘等 值線分布 第一部分 差分十涉條紋圖處埋 5 溫度梯度場的計算 利用公式 2 1 0 計算出全場的溫度梯度分布 圖2 1 8 a 是用灰度表示的全場的溫度梯度分布 圖2 1 8 b 是全場溫度梯度的 等值線分布圖 a 灰度表示的溫度 b 溫度梯度場等 梯度場分布 值線分布 圖2 1 8 溫度梯度場分布 第一部分 差分f 涉條紋圖處理 第三章水平熱管壁面換熱系數的測量 3 1 換熱系數h 計算公式 對于圓管表面 欲計算換熱系數h 需利用下式 h k 方 丁山 丁 丁珊一丁 3 1 式中 k 為氣體的導熱系數 乙 t 分別表示壁面溫度與環境溫度 按照公式 3 1 計算換熱系數h 必須先求出圓管表面的溫梯度 a 珞 y ji 久i x o y o 鄉 褒0 麩一1 2 交 2 靜蕊霆內 鋌r 4 n 幫囂 1 8 0 將灝管羚表露翻分藏1 8 0 分 并將每一度的0 角表示成 0 3 j 一9 0 9 0 2 確定圓管中心坐標 x y 和圓管半徑m 由于差分剪切作用 已經無法從條 絞霾中確定出旅瓣表面搿在位置r o 為詫 文中對r 0 避彳亍了重新定義 蘑新 定義的r 0 的含義怒在r o 處溫度值最大 大于r 溫度下降 小于如漏度取零 因 為沒有條紋 這樣 對予每一個0 方向 必須確定出相應的r 為此 可按 下式計算0 方向的一系列溫度值 壹到找到溫度最大徨處懿軸 刊篡塞禺臚毗2 式中 i 怒整數 k 是略小r 的一個初始半徑 p 是象豢 該式的計第可栗爝逐步推遴漿方法 起始戇r 要旗小r 淡保泛越始詩冀點珞 處的溫度怒零 然后逐級計算 首先找到溫度不為零的點 由于處于邊界上 髫經找裂滋度不為零豹點纛不一定楚r 楚 還要繼續詩算 繼續阮較 贏到 找到最大慎點 r 大于該點時 溫艘下降 3 按下式求溫度t 淞r 方向的分布 t 觸r r x x 蜘o r 龜o i 逸a r 凈c o s 意焉8 0 z 1 p 國 式中 i 是熬數 ar 是預先設定懿一個露滾 盡鬃小一些 4 對予圈管鈐表囂e 處筠溢浚攥度哥以爰 a t o r 來表示 并交下式計算 第一部分 差分干涉條紋圖處理 p 珞z 百a t j 掣 俘4 這樣 在求出圓管外表面伊處的溫度梯度 a r 以后 就可以按公式 3 1 求出圓管外表面0 處的換熱系數h 3 3 圓管外表面的換熱系數計算 圖3 2 圓管外表面的換熱系數 圖3 2 所示就是以矢量形式表示的圓管外表面的換熱系數 該換熱系數是利 用所得差分干涉條紋圖 經過上述各步驟的一系列處理 分析和計算得到的 2 0 篇一部分 麓分干涉條紋圖處理 第四章結論和討論 4 1 結論和討論 剩藤光學干涉按術進行流體溢凄場撿灞 必須分孝廳幫鯰毽大量的于滲祭紋 圖 最理想的方法當然是利用相移檢測技術 但由予流場的不穩定 通常的相移 檢測系統狠難翻瑁 麗實時桶移系統不僅復雜 而且價格昂貴 莉溺研可技術 處理 分析載波條紋圖 也怒最為理想的技術 但在實際應用中 常常遇到熱表 面附近干涉祭紋過密的情況 對于全場條紋闡的處理 在顧及到全場條紋信恩的 茲摁下 熱表露隧近的局部區域往往困條紋太密 用位擺方法處理空潤分辨搴不 夠 鋒對這襻懿囂蓉 耋摟對浚斃強分毒為蒺礁靜載波條紋霆邃囂鰓理 分孛廳 并編制相應的處理 分析軟件的研究工作是很要意義的 研究工作表萌 應瑟本文提出匏載波條絞處理方法 也即首先將擾動前 后 的載波條紋豳分別經過中值濾波 二值化 灰度反轉 條紋細化 抽取中心 級 數編碼 全場曲線擬合等處理 再將擾動前后條紋豳的數據進行對應相減 以求 僅由瀑度擾動引起的條紋漂移量全場分毒的處理方法基本上是可行鮑 實際操作運行表明 自行編制的處理 分析軟件運行可靠 由于差分于涉儀黥準壹及會聚光學元 孛緩震的怒透鏡 趣上毿王矮量不裹 使得麓分干涉條紋質掇比較麓 尤其是引進了相當大的誤差信息 使得載波條紋 彎莛 且聞黼發生交億 本文提出的這種差分干涉條紋強的巰疆方法 還可以基 本上消除差分干涉系統本身弓l 進的實驗誤差 在條紋圖的處理過程中發現 若條紋圖的質量太差 噪聲太大 會影響條紋 圖的囊動處壤 因為 大噪聲點的存在會使瑟續點的數據出鑲 比始 丈噪聲點 的存在使得細化條紋的中心出現斷點肘 會使得條紋整級數的自動定級出錯 對 于緇化條紋中心懿疑點 逶瓷懿夫工處理是豢要熬 在對條紋圖進行濾波 細化等處理時 勢必會造成條紋中心的偏差 在利用 綏純條紋中心得剄茲條紋整數級數攢避幸亍全場條絞級數豹麓蕊羧合時 龜必然會 引進一定的誤差 尤其是在邊界處 條紋級數的曲面擬合最容易出現誤差 這些誤差的出現實際上怒條紋強度處理 分析技術本身所固有的 但是對于 工程應用 還是能滿足一定的精度要求 2 1 第一郟 差分卡涉條紋墮處理 4 2 對結果的簡單驗證 為了考核本文提出的條紋細化 抽取中心 級數編碼 全場擬會 擾動前后 數握對應相減等載波條紋圖的處理方法 文中撥鬻規的逐點掃描法 處理了第 二 章 2 3 2 繁圖2 4 b 駐始差分干涉條紋霪中鼴個典型水平割囂上熬條紋漂移羹 麴分南 并將鬻規熬逐點掃接結粟與全場條絞餮靜爨動處理和分析結巢進行了磁 較 院較結果覓萄4 一i 由圖示的縮采眈較可以發現 除了在0 級條紋附近 兩者的結果符合得相當 好 在0 級條紋附近偏差較大 這種偏差主要是由逐點掃描法引入的 圖4 1 兩種條紋分析方法結果的比較表明 本文提出的差分于涉載波條紋圖 的處理和分析方法 是能保證足夠的檢測糖度的 但是誤差也是客觀存在的 這 是真接處理和分卡居強度條紋圖的方法本身殿固有漿 除4 剝兵l 使擺技術來處理幫 分撂條紋圖 畝 臺 島 導 亡 1 2 0 1 柏1 6 蟹2 冊第2 4 0 2 6 02 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 1 8 02 0 02 2 02 4 0 2 6 0 2 8 0 x p i l 0 1 a b 圖4 1 兩種不同方法的結果比較 4 3 第一部分工作小終 光學流動顯示技術在工程熟物理及有關領域中有著霪簧的應用 差分干涉儀 借助光學剪切元件 如沃拉斯頓棱鏡 便在像平面內形成差分干涉條紋 該干涉 條紋反映了折射率梯度分布 由此可以求出密度或密度梯度 溫度或溫度梯度 壤面換熱系數等物理參數的分布 差分干涉儀不霈要參考光束 光學系統緊湊 第一部分 差分手涉條紋甓處理 對防震要求也比較低 因此應用鉸為便剎 應用差分干涉儀進行流體湓度場檢測 努須分析幫處理大鬟的干涉條紋圖 袋理怒豹方法是裂愆耀移法竣f f t 等使褪襝濺技術 但囊予滾場豹不穩定或熱 邊界層的條紋過密等因素 通常的位桶檢測技術有時難以和用 針對這攆翁應鬻蓉襞 本文罐窶了 套對蓑分載波條紋強逡季亍處瓔 分輯豹 方法 并編制了一套相應的處理 分干斤軟件程序 具體內容如下 1 獨立圭龜掇篷了一套載波條紋閨蛉處理分輯方法 幫蘺先濤撓葫蘸 厝麓 載波條紋圖分別經過中值濾波 二值化 灰度反轉 祭紋細化 骨架提 取 整數級條紋定級 分數級全場二維魏線毅臺 給出每個像素點的分數 綴條絞級數 等處理 秀攙拭動茲囂條紋圈款數據逮行對應媚減 以求恕 僅由溫度擾動引起的條紋漂移量的全場分布 2 在送行瑟警表甏涅凌翳菠0 及渙熱系數h 靜計算中 壹子蓉分劈甥 乍 用 已經無法從條紋圖中準確確定原圓表面所在位置 因而也就無法確 定真正豹半徑r 本文鑊造梭遣攆滋了一套處理分毒斤方法 羹耨定義了 半徑r 推導出了幾個運算公式 成功地解決了 從條紋圖的處理分析開 始 到折雋季率梯度計舞 密度梯度及密度詩葬 溫度搽度及瀑凌計算 壁囂換熱系數計葵等金過程的爨動或半塑動處理分析 3 由于差分干涉儀的透鏡質鼙較差 便褥載波條紋彎蔭 且聞隔不等 致 鑊差分于涉條紋鎏無法蠲予寒送學定爨分輯 本文提接戇這靜差分予涉 條紋圖的處理方法 可以基本上消除差分干涉系統本身引進的實驗誤羞 攆贏了儀器檢測精度 4 編制了一整套從條紋圖的處理分析開始 到各種物理艇的計算分析 以 及各靜物理餐黲顯示的全過程的鑫動袋半鴦動處瑾分析軟件 當然 羈裁的檢測精度比佼胡捻測技術要差 但是滿足工程應用還是可行 的 笫一部分 接觸應力的混合求解法探索 第二部分 接觸應力的混合求解法探索 5 1 研究背景 第五章 緒論 飛機發動機是飛機的關鍵部件 是飛機的 心臟 飛機發動機在飛機飛行 過程中如果發生事故 將會發生機毀人亡的重大事故 飛機發動機葉片是飛機發 動機的易損零件之一 尤其是葉片的根部 常常會產生疲勞裂紋 成為飛機發動 機的危險部位之一 發動機葉片通過根部榫頭與輪盤上榫槽裝配在一起 飛機發動機工作時 由 于發動機輪盤的高速旋轉 安裝在輪盤上的發動機葉片也隨著高速旋轉 高速旋 轉產生的離心力作用 致使葉片根部榫頭與輪盤榫槽之間的接觸面上形成了未知 的接觸應力分布 由于葉片根部應力分布復雜 而接觸面上的接觸應力分布又未知 使得發動 機葉片的應力分析成為一個難題 在傳統的發動機葉片的受力分析中 通常將葉 片根部榫頭部分作為剛體來處理 只進行其余部分的應力 應變分析 但在葉片 根部榫頭部分又常常出現裂紋 從而使葉片根部榫頭部分成為飛機發動機葉片設 計的死角 受沈陽飛機發動機設計研究所的委托 本文對葉片根部的應力測試分析進行 了研究 試圖探索一種葉片根部榫頭與榫槽之間接觸應力分布的測試分析方法 通常的應變或應力檢測方法 都是相對于未承載狀態進行測量的 但對于接 觸應力或裝配應力的檢測 通常情況下很難同時提供形成接觸應力或裝配應力的 前 后兩種狀態 用于接觸面上應變或應力的檢測 這就給檢測帶來困難 此外 現有常用的應變或應力檢測技術 在測量過程中都必須在接觸面或裝 配面上進行 而對于接觸應力或裝配應力的檢測 又往往無法提供用于測量的接 觸面或裝配面 因此 很難應用現有常規的檢測技術來測量接觸應力或裝配應力 分布 2 4 第一部分 接觸應力的混臺求解法探索 基予這個背崠 本文試圖探索一摹孛勰的 姆實驗檢測技術與數照計算方法相 結合的接齄應力袋裝配應力鵑混合求解法 近年來 計算梳的醺 軟件技術有了突飛猛進的發麓 數值計算方法靜功能 也越來越強 但跫 對于模型的建立 邊界條件的確定 單靠理論分析是不夠的 還需要實驗應力分析技術提供相應的實驗參數 同樣 實驗分析應力技術在近年 來也有了很大的發展 但由于實驗應力分析技術本身的局限性 多數實驗方法只 能對非接觸表面進行變形檢測 而對于真實試件的內部變形或接觸表面上的變 形 進予亍檢測是q 常困難的 為此 我們提出靜混合求勰法豹基本思路是 發揮數 妻計算方法的特長 計 簿試件在羚載蔫及接觸庭力共同 乍餐下靜應力 盛交分布 毽接觸應力楚含有特 定常數的未知外力 當然 計算豳的試件內部或表面的應力 應變分布也是含未 知數的 同時 發揮實驗檢測技術的長處 應用實驗方法檢測接觸面周圍附近若 干點上的應變 這些點的應變應該與計算結果一致 以此來確定接觸應力中的待 定常數 從而確定出接觸應力分布 針對葉片根部姆頭與攆槽之間接觸應力分布的測試研究 文中將三維光彈性 技術靼蠢艱元法楣縫會 提如了 套完整灼接觸應力混合求勰法 具體的做法是 l 按照三維斃浮擻理論及技術 裂作飛極發動極光彈性模型 包括時片 輪盤等所有零部件翡彈性模型 2 按照相似理論 使發動機光彈髓模整作相應的旋轉 模擬真實發動豐凡的 高速旋轉 3 在發動機光彈性模型旋轉的狀態下 凍結發動機光彈性模型的受力狀 態 凍結的葉片模型 已經將發動機葉片在高速旋轉狀態下應力分布凍 結在模型內 這釉應力既包括離心力的 乍用 也包括葉片投部襻頭與攙 槽之聞接觸痃力對時片鮑 乍用力 尤其是對葉片欞部產生熬應力 4 鞘掰三維光彈鏈技術 提取唏片禳鄯榫頭部分若干割箍肉靜次主應力 差 5 應用有限元法計算葉片在離心力以及接觸筒上接觸應力共同作用下的 應力分布 但是 接觸面上的接觸應力僅僅是一個含有待定常數的分布 載衙 計算出的應力分布當然也是含有待定常數的結果 6 剎煺計算的應力分布 同樣可以求出根部攆頭部分對應割甄內的次主應 笙三塑坌 壟墅生塑墮望魚查壁鯊堡窒 力差 令該計算值等于三維光彈性技術提取的實驗值 就可以求得接觸 應力分布中的待定常數 從而求得到接觸應力的分布 為了驗證混合求解法的可靠性 本文同時設計了一個典型的裝配應力試件 運用混合解法測試 計算出了這個典型模擬試件的裝配應力分布 本文的研究方法 同樣適用于裝配應力或殘余應力分布的檢測 5 2 有限元法簡介 1 前言 有限元法是在五十年代末出現的用于處理固體力學問題的 9 數值方法 由 于電子計算機的迅速發展 加上有限元法不受計算對象在幾何和物理上的限制 有限元法發展快 應用廣和效能高 在各個學科領域里已經被廣泛地采用 這是 其他許多數值方法無法比擬的 有限元法作為一種數值方法在理論上已經比較完備了 現在人們主要是從事 于拓展應用領域的研究 有限元法在航空 航天 造船 建筑等方面已經得到廣 泛的應用 在化工 機械 水利 核能 地質 生物等方面也開始得到應用 從 力學領域來說 有限元法除了用來求解一般的線性靜力問題外 正向求解動力 非線性和各種場問題方面發展 離散化是許多新的近似計算方法的基本著眼點 早在十八世紀 e u l e r 就已 經提出不從整體能量變分求解的想法 他建議通過離散化方法找出整體的近似能 量 再通過變分把問題轉化成解一個代數方程組的問題 但是因為當時計算工具 有困難而未能實現 因此從變分原理來說 有限元法只是在今天的計算條件下重 現了十八世紀e u l e r 的想法 有限元法的實質就是變分原理和能量原理相綜合的 產物 有限元的離散求解主要分以下幾步進行 第一步 劃分單元 第二步 分片插值 第三步 求泛函極值 第二部分 接觸戍力的混合求解法探索 2 一些基本概念 1 單元 常用單元有自然單元和分割單元兩類 自然單元 許多工程結構本來就是由一些簡單構件組合而成 分析時無須 再分割 這些構件叫做自然單元 分割單元 將整體結構和連續體分成許多小單元的組合 這種單元叫做分 割單元 分割單元又分兩種 即自然分割單元和任意分割單元 從理論上講 單元分割是任意的 不過在實際計算中必須根據研究對象的特 點 使單元分割既滿足力學分析要求 又能使計算簡便 2 節點 有限元法中 把單元和單元之間設置的相互連接點稱為節點 在有限元法中引進節點概念是至關重要的 有了節點 才可將實際連續體看 成是僅在節點處互相連接的單元群組成的離散型結構 從而可以使研究的對象轉 化成可以使用電子計算機計算的數學模型 實際上 兩個相鄰的單元在整個交界處 包括節點 都是互相連接 互相作用 的 而有限元法假定除節點外 都不互相連接和作用 這一點是不符合實際的 但是 在有限元分析中將要求兩相鄰單元在公共交界處變形協調 并將兩單元在 公共交界處互相作用的內力按靜力等效原則移置到節點上 這種假定實踐證明是 合理的 它可使復雜問題大為簡化 3 節點力 通過節點的相互作用力 稱為節點力 4 節點載荷 作用在節點上的外載荷稱為節點載荷 在有限元法中 節點載荷分成兩部分 原來作用在節點上的外力與作用在單元上的分布按靜力等效原則移至到節點上 的節點載荷 簍三受竺 堡鱉堂查整塑壘壟塑造堡整一 5 靜力等效原則 在理論力學中已經介紹過已知力系向一點簡化的法則 對于剛體來說 所謂靜力等效原則就是單元上的原有外載萄和將外載穗向各 簧點穆置所褥的節點載茍 聰考向月一點簏化時應具鴦棚囿的主矢和主矩 對于彈 陡體來說 疑讒靜力等效殿魁是指單元上懿羚力系穩將該力系爨各節 點處移置戲的節點載葡 兩者在虛位移上摶虛功楣等 迄渾辯力作用在萃元上所 引起的變形能稻移置后的節點載荷在單元上g i 起的變形能相等 在一定的位移模 式下這種移置是曜一的 在線性位移模式下 彈往體和剛體按靜力等效原則的移 置結粟一致 根據s t v e n a n t 原理可知 按靜力等效原則移置的節點載赫所引起的應力誤 差只慰局部的 不會影響到整體 即物體內部距實際載螢作用處相當遠的器點處 的應力 與其栽聾的具體分衣情況關系很小 6 載蕊移墨法 l 分配移置法 在工程計算中 為了簡便矗觀 常采稻分配移置法 鞠把單元俸看作剛體 按配給區域用靜力等效原則移置載荷 對于集中力 一般怒將力的作用點選為節 點 對分布載荷 則按配給區域移置到節點上而成為節點載荷 成為聚縮載荷 2 虛功移置法 虛功穆置法將單元看作是彈性體 撮搬移瑟翦辰的虛功超等原則寒確定節點 載特 7 位移函數 連續體或縮構物被離散成單元后 每個單元靜物瑗量 例如位移 應交等 在擎元中的變化 有可能用一些近似函數來描述 在有限元位移中 用以表示單元內的位移或位移場的近似函數 成為位移函 數 一般說來 都是選取多項式作為位移函數 原因是多項式的數學運算 包括 微分 積分 比較容易 而且在一個單元內適當選取多項式 可以得到與真實鰓較 為接近的近似解 正因為如此 所以通鬻采用選取法碟不用構造法 2 8 第二部分 接觸成力的混合求解法探索 選取方法一般有廣義坐標法和插值函數法 以上述方法為基礎的有限元法解 是否滿足平衡條件 一般說來 具有以下 三種情況 l 單元內部的平衡條件不能滿足 對于非線性元 位移函數常常不滿足以位移 為未知量的平衡微分方程 對線性元 由于位移函數是線性的 可以滿足單 元內部平衡條件 但不能由此得出結論 線性元比非線性元優越 因為非線 性元即使不滿足平衡條件 卻往往能夠得出更加精確的結果 2 單元之間的平衡條件常常得不到滿足 線性元的應力在單元內是常數 兩相 鄰線性元的應力值不同 因而線性元在公共邊界上明顯地不滿足平衡條件 3 節點力的平衡條件是滿足的 有限元方程f p k f u 是一組節點的平衡方程 所以由此得出的解 u 一定使作用在每個節點上的合力 廣義力 為零 但由解 u 計算出的應力 引 d 叫 r y o 則不一定滿足單元之間的平衡條件或應 力的連續性 事實上 在一個 真正 的有限元解中 當用來模擬給定的連續體的單元的 組合數量越來越多時 任何破壞連續性和平衡條件的情況都會逐漸地趨于緩和或 消失 8 收斂準則 為了便于檢查收斂性 將上述兩個連續條件轉化成以下三點判別準則 l 單元的位移函數在單元內部連續 在相鄰單元的公共邊界上必須 協調 后者表示相鄰單元在變形時既不重疊也不分離 對于梁單 元和板殼單元還要求通過公共邊界時 斜率不能發生突變 2 單元的位移函數應包括常應變狀態 3 單元的位移函數能反應剛體運動 當單元作剛體運動時 單元應 變必須為零 因而節點力也必須為零 5 3a n s y s 簡介 a n s y s 公司成立于1 9 7 0 年 總部位于美國賓夕法尼亞州的匹茲堡 目前是 世界上c a e 行業最大的公司 a n s y s 軟件是融結構 熱 流體 電磁 聲學于一 體的大型通用有限元分析軟件 可以廣泛應用于核工業 鐵道 石油化工 航空 2 9 蘭三塑坌 堡絲耍查塑墨盒莖型鯊堡鲞 航天 機械制造 能源 汽車交通 國防軍工 電子 土木工程 造船 生物醫 學 輕工等一般工業及科學研究 1 a n s y s 的主要技術特點 l 唯一實現多場及多場耦合分析的軟件 2 唯一實現前后處理 求解及多場分析統一數據庫的一體化大型f e a 軟件 3 唯一具有多物理場優化功能的f e a 軟件 4 唯一具有中文接口的大型通用有限元軟件 5 強大的非線性分析功能 6 多種求解器分別適用于不同的問題及不同的硬件配置 7 支持異種 異構平臺的網絡浮動 在異種 異構平臺上用戶接口統一 8 數據文件全部兼容 9 強大的并行計算功能 支持分析式并行及共享內存式并行 1 0 多種自動網格劃分技術 1 1 好的用戶開發系統 2 分析過程 a n s y s 軟件含有多種有限元分析的能力 包括從簡單線性靜態分析到復雜 非線性動態分