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2016年第二次全國大聯考【四川卷】文科數學試卷考試時間：120分鐘；滿分150分 第卷(共50分)一.選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合則集合（ ）a. b. c. d. 2.已知（是虛數單位），的共軛復數是，則復數（ ）a. b. c. d. 3. 拋物線的焦點坐標為（ ） a. b. c. d. 4. “”是“直線與直線垂直”的 ( )a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件5已知，與垂直，則實數的值為（ ）a. b. c. d. 6. 下列函數中，最小正周期為的偶函數是（ ）a. b. c. d. 7. 執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的結果為（）a b c d8. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的體積為（ ）a b c d9. 若滿足約束條件則的取值范圍為（ ）a. b. c. d. 10. 已知雙曲線的左、右焦點分別為，過的直線交雙曲線于兩點且，若，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）a. b. c. d. 第卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11. .12. .13. 已知等差數列的前項和為，若，則 .14. 已知圓，圓，圓，則圓與圓的公共弦所在的直線被圓所截得的弦長為 .15. 已知為正整數，若至少有一個零點且為 整數，則的取值為 .三、解答題 （本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. （本小題滿分12分）已知函數.()求函數的最小正周期及圖象的對稱軸方程；()求函數的單調區間.17. （本小題滿分12分）某單位有員工名，其中有男員工名，女員工名，按照分層抽樣的方法抽取人去參加專業技術培訓. ()求某員工被抽到的概率及參加培訓的男、女員工的人數； ()經過一個星期的學習、培訓，公司決定從參加培訓的名員工中選出名員工做經驗交流， 方法是先從名員工里選出名來做經驗交流，該員工做完后，再從剩下的員工中選名做交流， 求選出的2名員工中恰有名女員工的概率.18. （本小題滿分12分）在正三棱柱中， ，為上任意一點，且.（）求證：平面；（）求該三棱柱的側面展開圖的對角線長；（）三棱錐的體積. 19. （本小題滿分12分）已知數列的前項和為，. ()求數列的通項公式； () 若，求成立的正整數的最小值.20. （本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點，離心率為，且與拋物線有共同 的焦點 （）求橢圓的標準方程；（）設直線與橢圓相切于點，且與直線交于點，試探究，在坐 標平面內是否存在點，使得以為直徑的圓

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