重慶市云陽盛堡初級中學2014-2015學年八年級數學下學期第一次月考試題一、選擇題 (每小題4分，共48分）1、下列式子一定是二次根式的是 （ ）a、 b、 c、 d、2、下列等式一定成立的是 （ ）a.-= b.= c.=3 d.-=93、如果梯子的底部離建筑物5m，那么13m長的梯子可以達到建筑物的高度是 （ ）a. 12m b. 13m c. 14m d. 15m6、已知實數x,y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 （ ） a、10或8 b、10 c、8 d、以上答案均不對7、化簡的結果是 （ ）a、 b、 c、 d、8、如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點c落在斜邊ab上的點e處。已知ab=，b=30，則de的長是 （ ） a. 6 b .4 c. d. (第8題) （第9題）9、如圖，在rtabc中，c=90，以ac、bc為直徑的半圓面積分別是12.5cm2和4.5cm2，則rtabc的面積為 （ ）a、24 cm2 b、30 cm2 c、48 cm2 d、60 cm210、已知a-b= ，ab= ，則（a+1）（b-1）的值為 （ ）a- b c d-11、如圖所示，在直角三角形abc中，c=90，兩條直角邊ac=6，bc=8，在三角形內有一點p，它到各邊的距離都相等，則這個 距離是 （ ）a. 1b. 2 c. 3d. 無法確定12、如圖是一塊長、寬高分別是6cm，4cm和3cm的長方體木塊。一只螞蟻要從長方體的一個頂點a處，沿著長方體的表面到長方體上和a相對的頂點b處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是 （ ）a. cm b. cm c.9cm d. cm463pcab （第11題） （第12題）二、填空題（每小題4分,共24分）13、請寫出任意一組自己喜歡的勾股數： 14、計算的結果是 15、若1x2，則的值為 20、有一個小朋友拿著一根竹竿通過一個長方形的門，如果把竹豎放就比門高出1尺，斜入就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺，求竹竿高與門高.四、解答題（寫出必要的解答過程或推理步驟。每題10分，共40分）21已知a=2-，b=，求的值22、如圖，在def中，de=17，ef=30，ef邊上的中線dh=8，請判斷def的形狀？并說明理由。 ehfd 23、如圖，在兩面墻之間有一個底端在a點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在點b點；當它靠在另一側墻上時，梯子的頂端在d點，已知bac=60，dae=45，點d到地面的垂直距離de=4m，求點b到地面的垂直距離。 bcdea450600bcfeda24、如圖，折疊長方形的一邊ad，使點d落在bc邊上的點f處，折痕為ae，已知ab=8cm，bc=10cm，求ec的長。五、解答題（寫出必要的解答過程或推理步驟。每題12分，共24分）25、如圖，c為線段bd上一動點，分別過點b、d作abbd，edbd，連接ac、ec，已知ab=5，de=1，bd=8，設cd=x。 （1）用含x的代數式表示ac+ce的長。（只寫結論） （2）請問點c滿足什么條件時，ac+ce的值最小？（只寫結論）decba （3）根據（2）中的規律和結論，請構圖求出代數式+的最小值。26、閱讀下面的材料：（1）如圖1，在等邊三角形abc內，點p到頂點a，b，c的距離分別是3、4、5，則apb等于多少度？由于pa，pb，pc不在同一三角形中，為了解決本題，我們可以將abp繞點a逆時針旋轉60到acp處，連接pp，就可以利用全等的知識，進而將三條線段的長度轉化到一個三角形中，從而求出apb的度數。請寫出（1）的解答