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指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) X y 1 1 0 y x2 y x3 y x1 2 X y 1 1 0 y x 1 y x 2 y x 1 2 a 0 a 0 1 圖象都過 0 0 點(diǎn)和 1 1 點(diǎn) 2 在第一象限內(nèi) 函數(shù)值隨x的增大而增大 即在 0 上是增函數(shù) 1 圖象都過 1 1 點(diǎn) 2 在第一象限內(nèi) 函數(shù)值隨x的增大而減小 即在 0 上是減函數(shù) 3 在第一象限 圖象向上與y軸無(wú)限接近 向右與x軸無(wú)限接近 y x 指數(shù)函數(shù)的定義 函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù) 其中x是自變量 函數(shù)定義域是R 值域是 0 下列函數(shù)中 哪些是指數(shù)函數(shù) 在同一坐標(biāo)系下作出下列函數(shù)的圖象圖象的關(guān)系 解 列出函數(shù)數(shù)據(jù)表 作出圖像 比較下列各題中兩個(gè)值的大小 解 利用函數(shù)單調(diào)性 與 的底數(shù)是1 7 它們可以看成函數(shù)y 因?yàn)? 7 1 所以函數(shù)y 在R上是增函數(shù) 而2 5 3 所以 當(dāng)x 2 5和3時(shí)的函數(shù)值 解 利用函數(shù)單調(diào)性 與 的底數(shù)是0 8 它們可以看成函數(shù)y 當(dāng)x 0 1和 0 2時(shí)的函數(shù)值 因?yàn)? 0 8 1 所以函數(shù)y 在R是減函數(shù) 而 0 1 0 2 所以 解 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 由圖像得 且 從而有 或者 練習(xí) 1 已知下列不等式 試比較m n的大小 2 比較下列各數(shù)的大小 比較指數(shù)型值常常 借助于指數(shù)函數(shù)的圖像 或直接利用函數(shù)的單調(diào)性 或選取適當(dāng)

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