第2課時用樣本平均數估計總體平均數1掌握用樣本平均數去估計總體平均數的統計方法；(重點)2在實際情景中會用樣本平均數去估計總體平均數、體會樣本代表性的重要意義(難點)一、情境導入生活中的“小笑話”：一天，爸爸叫兒子去買一盒火柴臨出門前，爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴兒子拿著錢出門了，過了好一會兒，兒子才回到家爸爸：“火柴能劃燃嗎？”兒子：“都能劃燃”爸爸：“你這么肯定？”兒子遞過一盒劃過的火柴，興奮地說：“我每根都試過啦”爸爸：“啊！”今天我就學習用樣本平均數估計總體平均數二、合作探究探究點：用樣本平均數估計總體平均數【類型一】 結合扇形統計圖和統計表來估計總體情況 濟南以“泉水”而聞名，為保護泉水，造福子孫后代，濟南市積極開展“節水保泉”活動，寧寧利用課余時間對某小區300戶居民的用水情況進行了統計，發現5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節水量統計整理如下統計圖表：節水量(米3)11.52.53戶數508010070(1)扇形統計圖中2.5米3對應扇形的圓心角為_度；(2)該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水多少米3?解析：(1)首先計算出節水量2.5米3對應的戶數所占百分比，再用360百分比即可；(2)根據加權平均數公式計算即可解：(1)120(2)(501801.52.5100370)3002.1(米3)答：該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水2.1米3.方法總結：本題主要考查了統計表，扇形統計圖，平均數，關鍵是看懂統計圖表，從統計圖表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數的計算方法【類型二】 結合條形圖來估計總體情況 為宣傳節約用水，小明隨機調查了某小區部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數據整理成如下統計圖(1)小明一共調查了多少戶家庭？(2)求所調查家庭5月份用水量的平均數；(3)若該小區有400戶居民，請你估計這個小區5月份的用水量解析：(1)條形統計圖上戶數之和即為調查的家庭戶數；(2)根據加權平均數的定義計算即可；(3)利用樣本估計總體的方法，用“400所調查的20戶家庭的平均用水量”即可解：(1)1136422120(戶)，答：小明一共調查了20戶家庭；(2)(1112334654627281)204.5(噸)，答：所調查家庭5月份用水量的平均數為4.5噸；(3)4004.51800(噸)，答：估計這個小區5月份的用水量為1800噸方法總結：讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據【類型三】 結合頻數分布直方圖來估計總體情況 統計武漢園博會前20天日參觀人數，得到如下頻數分布表和頻數分布直方圖(部分未完成)：武漢園博會前20天日參觀人數的頻數分布表組別(萬人)組中值(萬人)頻數頻率7.514.51150.2514.521.560.321.528.5250.328.535.5323(1)請補全頻數分布表和頻數分布直方圖；(2)求出日參觀人數不低于21.5萬的天數和所占的百分比；(3)利用以上信息，試估計武漢園博會(會期247天)的參觀總人數解析：(1)根據表格的數據求出14.521.5小組的組中值，最后即可補全頻數分布表和頻數分布直方圖；(2)根據表格知道日參觀人數不低于21.5萬的天數有兩個小組，共9天，除以總人數即可求出所占的百分比；(3)利用每一組的組中值和每一組的頻數可以求出武漢園博會(會期247天)的參觀總人數解：(1)14.521.5小組的組中值是(14.521.5)218，3200.15.武漢園博會前20天日參觀人數的頻數分布表：組別(萬人)組中值(萬人)頻數頻率7.514.51150.2514.521.51860.321.528.52560.328.535.53230.15(2)依題意得日參觀人數不低于21.5萬有639(天)，所占百分比為92045%；(3)園博會前20天的平均每天參觀人數約為20.45(萬人)，武漢園博會(會期247天)的參觀總人數約為20.452475051.15(萬人)答：武漢園博會(會期247天)的參觀總人數約為5051.15萬人方法總結：本題考查運用樣本估計總體的思想，解決問題的關鍵是讀懂頻數分布直方圖和從統計圖中獲取有用信息三、板書設計估計總體平均數當所要考察的對象很多或考察本身帶有破壞性時，統計中常用樣本平均數來估計總體的平均數本節課以數學情景作為問題的依托，通過樣本估計總體的問題變式，讓學生將逐步掌握用樣本平均數去估計總體平均數的統計方法，體會用樣本估計總體的思想，感受樣本代表性的意義，從而形成良好的數學思維