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文檔簡介

第23章 1 成比例線段 圖形的相似 多啦A夢的2寸照片和4寸照片 他的形狀改變了嗎 大小呢 它們都是平面圖形 它們的形狀相同 大小不相同 是相似圖形 相似的兩個圖形有什么主要特征呢 為了探究相似圖形的特征 本節課先學習與其密切相關的線段的成比例 即 概括 像這樣 對于四條線段a b c d 如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比 如 或a b c d 那么 這四條線段叫做成比例線段 簡稱比例線段 此時也稱這四條線段成比例 比例線段 1 單位統一 2 順序性 稱a b c d成比例 稱a d c b成比例 例1判斷下列線段a b c d是否是成比例線段 1 a 4 b 8 c 5 d 10 解 1 線段a b c d是成比例線段 解 2 線段a b c d是成比例線段 證明 1 在等式兩邊同加上1 比例的基本性質 對于成比例線段我們有下面的結論 1 判斷下列線段是否是成比例線段 1 a 2cm b 4cm c 3m d 6m 2 a 0 8 b 3 c 1 d 2 4 如何快速地判斷線段是否成比例 將線段從小到大 或從大到小 的順序排列 計算第一和第二之比 第三和第四之比 看他們的比值是否相同 2 a 0 8 c 1 d 2 4 b 3 所以a c d b成比例線段 試一試 2 下列能組成比例線段的是 C 黃金分割兩千多年前 古希臘數學家歐多克索斯發現 將一條線段 AB 分割成大小兩條線段 AP PB 若小段與大段的長度之比等于大段的長度與全長之比 即PB AP AP AB 則可得出這一比值等于0 618 這種分割稱為黃金分割 點P叫做線段AB的黃金分割點 為什么人們會關注黃金分割呢 那是因為人們認為這個分割點是分割線段時最優美的 最令人賞心悅目的點 自古希臘以來 黃金分割就被視為最美麗的幾何學比率 并廣泛地用于建造神殿和雕刻中 但在比古希臘還早2000多年所建的金字塔中 它就已被采用了 文明古國埃及的金字塔 形似方錐 大小各異 但這些金字塔的高與底面的邊長的比都接近于0 618 不僅在建筑和藝術中 就是在日常生活中 黃金分割也處處可見 如演員在舞臺上表演 站在黃金分割點上 臺下的觀眾看上去感覺最好 有人發現 人的肚臍高度和人體總高度的比也接近黃金比 就連普通樹葉的寬與長之比 蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比也接近0 618 還有黃金矩形 黃金三角形 頂角為36 的等腰三角形 等 五角星中更是充滿了黃金分割 去發現大千世界中奇妙無比的黃金分割吧 通過本節課的學習 對本章的知識你有哪些新的認識和體會 1 從教材習題中選取 2 完成練習冊本課時的習題 現在 我怕的并不是那艱苦嚴峻的生活 而是不能再學習和認識我迫切想了解的世界 對我來

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