一 超重 失重和完全失重的比較 注意判斷一個物體處于超重還是失重狀態 主要根據加速度沿豎直方向的分量方向進行判斷 若豎直向上 則超重 若豎直向下 則失重 2 解答兩類動力學問題應注意的兩點 1 無論是哪種情況 聯系力和運動的 橋梁 是 加速度 二 兩類動力學問題1 程序圖 2 物體的運動情況由 受力情況及物體運動的 初速度共同決定 1 手托著書使它做下述各種情況的運動 那么 手對書的作用力最大的情況是 a 向下做勻減速運動b 向上做勻減速運動c 向下做勻加速運動d 向上做勻速運動答案a向上做勻減速運動 向下做勻加速運動時書都處于失重狀態 向上做勻速運動時書處于平衡狀態 向下做勻減速運動時書處于超重狀態 當書處于超重狀態時 手對書的作用力最大 所以a對 2 多選 如圖甲所示 在粗糙的水平面上 物體a在水平向右的拉力f的作用下做直線運動 其v t圖象如圖乙中實線所示 下列判斷中正確的是 a 在0 1s內 拉力f不斷增大b 在1 3s內 拉力f保持不變 c 在3 4s內 拉力f不斷增大d 在3 4s內 拉力f不斷減小 答案bd由v t圖象可知 在0 1s內 物體做勻加速直線運動 加速度恒定 由牛頓第二定律可知 合外力恒定 因此拉力恒定 a項錯誤 在1 3s內 物體做勻速直線運動 合外力為零 拉力大小始終等于摩擦力的大小 b項正確 在3 4s內 物體做的是變減速運動 加速度大小越來越大 摩擦力恒定 則由ff f ma可知 拉力f越來越小 c項錯誤 d項正確 3 多選 在電梯內的地板上 豎直放置一根輕質彈簧 彈簧上端固定一個質量為m的物體 當電梯靜止時 彈簧被壓縮了x 當電梯運動的某一過程中 彈簧又被繼續壓縮了 則電梯運動的情況可能是 a 以大小為g的加速度加速上升b 以大小為g的加速度減速上升c 以大小為g的加速度加速下降d 以大小為g的加速度減速下降答案ad電梯靜止時 mg kx 電梯運動時 k x mg ma 解得a g 方向向上 故選項a d對 b c錯 4 多選 如圖所示 表面粗糙的傳送帶靜止時 物塊由傳送帶頂端a從靜止開始滑到傳送帶底端b用的時間是t 則 a 當傳送帶向上運動時 物塊由a滑到b的時間一定大于tb 當傳送帶向上運動時 物塊由a滑到b的時間一定等于tc 當傳送帶向下運動時 物塊由a滑到b的時間一定等于td 當傳送帶向下運動時 物塊由a滑到b的時間一定小于t cos 且有l at2 當傳送帶向上運動時 物塊所受的滑動摩擦大小和方向沒有改變 則加速度也不變 由l at2知 物塊由a滑到b的時間一定等于t 故a錯誤 b正確 當傳送帶向下運動時 物塊受到重力 傳送帶的支持力和沿傳送帶向下的滑動摩擦力 根據牛頓第二定律得 此時物塊的加速度為a g sin cos 可見加速度增大 由l a t 2得 t 一定小于t 故d正確 c錯誤 答案bd設a b間傳送帶長度為l 傾角為 物塊與傳送帶間的動摩擦因數為 當傳送帶不動時 物塊受到重力 傳送帶的支持力和沿傳送帶向上的滑動摩擦力 根據牛頓第二定律得 物塊的加速度為a g sin 1 超重 失重不是重力增加或減少了 而是重力用作其他用途 對水平支持面的壓力或對豎直懸線的拉力變大或變小了 重力的大小是沒有變化的 仍為mg 2 超重 失重與物體的速度無關 只取決于物體的加速度方向 重難一超重 失重問題 3 對系統超重 失重的判定不能只看某一物體 要綜合分析 某一物體的加速運動會不會引起其他物體運動狀態的變化 例如臺秤上放一容器 一細線拴一木球 線另一端拴于盛水容器的底部 剪斷細線 木球加速上升同時有相同體積的水以相同的加速度在加速下降 綜合起來 臺秤示數會減小 若不能注意到這一點 會得出相反的錯誤結論 4 在完全失重的狀態下 由重力產生的一切物理現象都會消失 如單擺停擺 天平失效 浸沒于液體中的物體不再受浮力 水銀氣壓計失效等 但測力的儀器彈簧測力計是可以使用的 因為彈簧測力計是根據f kx制成的測力工具 并非只能測量重力 典例1在升降電梯內的地板上放一體重計 電梯靜止時 曉敏同學站在體重計上 體重計示數為50kg 電梯運動過程中 某一段時間內曉敏同學發現體重計示數如圖所示 在這段時間內下列說法中正確的是 a 曉敏同學所受的重力變小了b 曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力c 電梯一定在豎直向下運動d 電梯的加速度大小為g 5 方向一定豎直向下 解析由題知體重計的示數為40kg時 人對體重計的壓力小于人的重力 故處于失重狀態 實際人受到的重力并沒有變化 a錯 由牛頓第三定律知b錯 電梯具有向下的加速度 但不一定是向下運動 c錯 由牛頓第二定律有mg fn ma 可知a 方向豎直向下 d對 答案d 1 1一同學想研究電梯上升過程的運動規律 某天乘電梯上樓時他攜帶了一個質量為5kg的砝碼和一套便攜式dis實驗系統 砝碼懸掛在力傳感器上 電梯從第一層開始啟動 中間不間斷 一直到最高層停止 在這個過程中 顯示器上顯示出的力隨時間變化的關系如圖所示 取重力加速度g 10m s2 根據表格中的數據 求 1 電梯在最初加速階段的加速度a1與最后減速階段的加速度a2的大小 2 電梯在3 0 13 0s時間段內的速度v的大小 3 電梯在19 0s內上升的高度h 答案 1 1 6m s20 8m s2 2 4 8m s 3 69 6m解析 1 由牛頓第二定律f ma和圖象所給信息得a1 m s2 1 6m s2a2 m s2 0 8m s2 2 3 0 13 0s內電梯勻速運動 由勻變速直線運動的速度公式得v a1t1 1 6 3m s 4 8m s 3 電梯在19 0s內上升的高度h應是三個階段內位移之和 即h a1 vt2 a2 1 6 32m 4 8 10m 0 8 62m 69 6m 1 物體運動性質的判斷方法 1 明確物體的初始運動狀態 v0 2 明確物體的受力情況 f合 3 根據物體做各種性質運動的條件即可判定物體的運動情況 加速度變化情況及速度變化情況 2 兩類動力學問題的解題步驟 重難二兩類動力學問題 開始沿斜面下滑 滑塊的質量為m 2kg 它與斜面的動摩擦因數為 帆受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度成正比 即ff kv 若滑塊從靜止開始下滑的速度圖象如圖乙中的曲線所示 圖中的直線是t 0時速度圖線的切線 g 10m s2 典例2如圖甲所示 在傾角為 30 的長斜面上有一帶風帆的滑塊從靜止 1 求滑塊下滑的最大加速度和最大速度 2 求 和k的值 解析 1 由圖乙可得 t 0時 滑塊下滑的加速度最大為amax 3m s2 t 3s時 滑塊下滑的速度最大為 vmax 2m s 2 t 0時滑塊下滑的加速度最大為amax 由牛頓第二定律得 f合 mgsin mgcos mamaxt 3s時滑塊下滑的速度達最大 有 mgsin mgcos kvmax 解得 0 23k 3kg s 說明 k的答案沒有單位不算對 答案 1 3m s22m s 2 0 233kg s 2 1如圖所示 一傾角為 的光滑斜面固定在水平地面上 質量m 1kg的物體在平行于斜面向上的恒力f作用下 從a點由靜止開始運動 到達b點時立即撤去拉力f 此后 物體到達c點時速度為零 每隔0 2s通過傳感器測得物體的瞬時速度 下表給出了部分測量數據 求 1 恒力f的大小 2 撤去外力f的時刻 答案 1 11n 2 1 5s解析 1 加速階段加速度大小a1 5m s2減速階段加速度大小a2 6m s2加速階段中 f mgsin ma1減速階段中 mgsin ma2由以上兩式得f m a1 a2 11n 2 撤去外力瞬間速度最大 有a1t v0 a2 t t 其中 v0 3 3m s t 2 2s 解得t 1 5s 兩類傳送帶問題的分析方法傳送帶問題的考查一般從兩個層面上展開 一是受力和運動分析 受力分析中關鍵是注意摩擦力的突變 大小 方向 發生在v物與v帶相同的時刻 運動分析中關鍵是相對運動的速度大小與方向的變化 物體和傳送帶對地速度的大小與方向的比較 二是功能分析 注意功能關系 wf ek ep q 式中wf為傳送帶做的功 wf f s帶 f由傳送帶受力情況求得 ek ep為傳送物體的動能 重力勢能的變化 q是由于摩擦產生的內能 q f s相對 1 水平放置的傳送帶典例1水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站 如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖 緊繃的傳送帶ab始終保持恒定的速率v 1m s運行 一質量為m 4kg的行李無初速度地放在a處 傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動 隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動 設行李與傳送帶之間的動摩擦因數 0 1 a b間的距離l 2m g取10m s2 1 求行李剛開始運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大小 2 求行李做勻加速直線運動的時間 3 如果提高傳送帶的運行速率 行李就能被較快地傳送到b處 求行李從a處傳送到b處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率 解析 1 滑動摩擦力ff mg 0 1 4 10n 4n 加速度a g 0 1 10m s2 1m s2 2 行李達到與傳送帶相同速率后不再加速 則v at1 t1 s 1s 3 行李始終勻加速運行時間最短 加速度仍為a 1m s2 當行李到達右端時 有 2al vmin m s 2m s 所以傳送帶對應的最小運行速率為2m s 行李最短運行時間由vmin a tmin得tmin s 2s 答案 1 4n1m s2 2 1s 3 2s2m s 2 傾斜放置的傳送帶典例2如圖所示 傳送帶與地面夾角 37 從a b長度為16m 傳送帶以10m s的速率逆時針轉動 在傳送帶上端a無初速度地放一個質量為0 5kg的物體 它與傳送帶之間的動摩擦因數為0 5 求物體從a運動到b所需時間是多少 sin37 0 6 cos37 0 8 t1 s 1s t1時間內位移x a1 5m 解析物體放在傳送帶上后 開始階段 由于傳送帶的速度大于物體的速度 傳送帶給物體一個沿傳送帶向下的滑動摩擦力f 物體受力情況如圖甲所示 物體由靜止加速 由牛頓第二定律有mgsin mgcos ma1 得a1 10 0 6 0 5 0 8 m s2 10m s2 物體加速至與傳送帶速度相等需要的時間 由于 tan 物體在重力作用下將繼續加速運動 當物體速度大于傳送帶速度時 傳送帶給物體一沿傳送帶向上的滑動摩擦力f 此時物體受力情況如圖乙所