淺淡初中生數學創新思維能力的培養現代高科技和人才的激烈競爭，歸根結底就是創造性思維的競爭，而創造性思維的實質就是求新、求異、求變。創新是教與學的靈魂，是實施素質教育的核心；數學教學蘊含著豐富的創新教育素材，數學教師要根據數學的規律和特點，認真研究，積極探索培養和訓練學生創造性思維的原則、方法。當前，數學教學改革和發展的總趨勢就是發展思維，培養能力。要達到這一要求，教師的教學就必須從要優化學生的思維品質入手，把創新教育滲透到課堂教學中，激發和培養學生的思維品質。一、探索問題的非常規解法，培養思維的創造性培養學生的想象力和創造精神是實施創新教育中最為重要的一步。教師要啟迪學生創造性地“學”，標新立異，打破常規，克服思維定勢的干擾，善于找出新規律，運用新方法。激發學生大膽探討問題，增強學生思維的靈活性、開拓性和創造性。教學中的切入點很多：例1已知pq10,求證:1位于方程x2 px q0 的兩根之間.此題若按常規思路,先用求根公式求出方程的兩根x1 , x2 ,再求證結論,則將陷入困境,因此另覓新路.證明:設yx2 px q,顯然拋物線的開口向上.令x 1,則y p q 1, 由已知p q 10,即點(1, pq1)在x軸下方(如圖).故原方程有兩根x1 , x2 ,且1位于這兩根之間.這種解法通常稱為“圖象法”。 例2解方程： （人教版代數第二冊p65b組第3題） 本題若用常規解法很繁瑣，教學時我由淺入深，引導學生從一個基本等式 的正用和逆用入手，點撥學生采用“通分法”與“拆項法”來解。上述基本等式的逆用，訓練了學生的逆向思維，又展現了一種重要的數學方法: 拆項法。 當用常規方法不能解決問題時，應教授學生及時改變思路，另選突破口，切忌在原方法上徘徊。否則難以使思維發生質的飛躍，也不利于創造性思維的培養。例3解方程（x 1）（x 2） 70（人教版代數第三冊p23a組第3題） 該題的一般解法是把方程化為標準的一元二次方程求解。除此之外應激發學生去思考有無更巧更妙的解法？誘導學生去發現x2與x1的關系：它們的差是3，且x2x1，故可把70分解成差為3的兩個因數，從而求解。解：原方程化為（x1）（x2）710 10（7） x2 x1 x2 10 或 x2 7 x1 8，x2 9。題目的新穎解法來源于觀察分析題目的特點，以及對隱含條件的挖掘。因此，教師應從開發智能、培養能力這一目標著眼，有意識地引導學生聯想、拓展，平時教學中注意總結解題規律，逐步培養學生的創新意識。 二、開拓思路,誘發思維的發散性徐利治教授曾指出:創造能力 知識量發散思維能力。思維的發散性，表現在思維過程中，不受一定解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開拓，是一種不定勢的思維形式。發散思維具有多變性、開放性的特點，是創造性思維的核心。在教學中，教師的“導”：需精心創設問題情境，組織學生進行生動有趣的“活動”，留給學生想象和思維的“空間”，充分揭示獲取知識的思維過程，使學生在過程中“學會”并“會學”，優化學生的思維品質，從而得到主體的智力發展。教學中不僅要求學生的思維活躍，教師的思維更應開放，教師只要細心大膽挖掘，這樣的結合點隨處可見： 例1 寫出以 的解的方程（組）題中未明確是何種類型的方程(組)?解題方法無模式好循,誘導學生展開想象,多方位探尋,得出以下結果:. .(x1)2(y2)20 . . （可寫出無數個方程（組）思路拓展：把 看做坐標系中的一點（1，2），過此點的任意兩條直線的解析式構成的方程組都可以。 例2在abc中，acb 90，cdab，如圖。由上述條件你能推出哪些結論？此題求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開放的。讓學生在求解過程中求新、求速度、求最佳，通過不斷思考，互相啟發，多數學生能找出710個結論，然后教師誘導學生從邊、角、相似及三角函數關系等方面歸納出至少 15種結論：bcda，acdb，adcbdcacb.ac2bc2ab2，ad2cd2ac2，bd2cd2bc2.（勾股定理） ac2adab，bc2bdab，cd2addb.（射影定理）acbcabcd ， .abcacdcbd.sina cosb, tga ctgb, sin2a cos2a 1, tgactga 1.又如淄博市2000年中考試題：四邊形abcd中，如果 ，那么對角線ac和bd互相垂直。（只需填出使結果成立時一種情況即可）。這類題具有很強的嚴密性和發散性，通過訓練把學生的思維引到一個廣闊的空間，培養了學生思維的廣度和深度。這類題的題設與結論不匹配，需要周密思考，恰當運用數學知識去發揮、探索、推斷，從而得到多個結果。此類題往往稱為“開放型”試題。開放型問題設計是數學教學的一種形式，一種教學觀，又是一種創設問題情境的意識和做法，具有很好的導向性，是今后出題的一種趨勢。三創新多變，探索思維的求異性求異思維是指在同一問題中，敢于質疑，產生各種不同于一般的思維形式，它是一種創造性的思維活動。在教學中要誘發學生借助于求異思維，從不同的方位探索問題的多種思路。學起于思，思源于疑，疑則誘發創新。教師要創設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、多變，訓練學生勇于質疑，在探索和求異中有所發現和創新。本人教授“2.7平行線的性質”一節時深有感觸，一道例題最初是這樣設計的：例.如圖已知a / b , c / d , 1 115， 求2與3的度數 ， 從計算你能得到1與2是什么關系？學生很快得出答案，并得到12。我正要向下講解，這時一位同學舉手發言：“老師，不用知道1115也能得出12。”我當時非常高興，因為他回答了我正要講而未講的問題，我讓他講述了推理的過程，同學們報以熱烈的掌聲。我又借題發揮，隨之改為：已知：a/b , c/d 求證： 12讓學生寫出證明，并回答各自不同的證法。隨后又變化如下：變式1：已知a/b , 12 , 求證：c/d。變式2：已知c/d ，12 , 求證：a/b。變式3：已知a/b, 問12嗎？（展開討論）這樣，通過一題多證和一題多變，拓展了思維空間，培