初一數學校本課程教案（2009下學期）教學內容：建立一元一次方程的模型解決實際問題教學目標：1、知識與技能：運用一元一次方程解決實際生活中的問題，進一步體會“建模”的思想方法。2、過程與方法：（1）通過數學活動使學生進一步體會一元一次方程和實際問題的關系，通過分析問題中的數量關系，進行預測、判斷。（2）運用已學過的數學知識進行市場調查，體會數學知識在社會活動中的應用，提高應用知識的能力和社會實踐能力。3、情感、態度、價值觀：通過數學活動，激發學生學習數學的興趣，增強自信心；進一步發展學生合作交流的意識和能力；體會數學和現實的聯系；培養學生求真的科學態度。重、難點和關鍵：1、重點：經歷探索具體情境中的數量關系，體會一元一次方程與實際問題之間的數量關系，會用方程解決實際問題。2、難點：經歷探索具體情境中的數量關系，體會一元一次方程與實際問題之間的數量關系，會用方程解決實際問題。3、關鍵：明確問題中的已知量與未知量的關系，尋找等量關系。教具準備：投影儀，每人一根質地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個支架。教學過程：教師組織學生按四人小組進行合作學習，對數學活動中的三個問題展開討論，探究解決問題的方法，然后各小組派代表發表解法。一、活動1一種商品售價為2.2元/件，如果買100件以上，超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題：（1）這個人買了這種商品多少件？（注意對n的大小要有所考慮）（2）如果這個人買這種商品的件數恰是0.48n，那么n的值是多少？分析：（1）根據以上規定，如果買100件，需要花220元，當220n時，這個人買了這種商品2.2n件（即n115），當220n時，這人買了這種商品的件數為（100+2220n）件，即220n件（2）這個人買這種商品的件數恰是0.48n，即nn48.0115或nn48.0220，顯然方程nn48.0115無解。解另一個方程得n=500。二、活動2根據國家統計局資料報告，2006年我國農村居民人均純收入3587元,比上一年增長10.2%，扣除價格因素，實際增長7.4%教師指出：你理解資料中有關數據的含義嗎？如果不明白，請通過查閱資料或與同學探討，弄懂它們。然后根據上面的數據，試用一元一次方程求解：（1）2005年我國農村居民人均純收入（精確到1元）（2）扣除價格因素，2006年與2005年相比，我國農村居民人均純收入實際增長量（精確到1元）由學生分組合作解答：（1）設：2005年我國農村居民人均純收入為x元則：（1+10.2%）x=3587解這個方程，得：x3255因此2005年我國農村居民人均純收入為3255元。（2）因為2006年與2005年相比，2006年我國農村居民人均純收入實際增長量=2005農村居民人均純收入實際增長率即：4.73255%=240.87241(元)三、活動3布置學生運用活動前的準備的一根質地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個支架，分組進行如下實驗：1、將直尺的中點置于支點上，使直尺左右平衡。2、在尺子兩端各放一枚棋子，這時尺子還是保持平衡。3、在直尺的一端再加一枚棋子，移動支點的位置，使兩邊平衡，然后記下支點到兩端的距離a和b（不妨設較長的一邊為a）4、在有兩枚棋子的一端再加一枚棋子，移動支點的位置，使兩邊平衡，再記下支點到兩端的距離a和b棋子多的一端繼續加棋子，且重復以上操作，并做好如下記錄：實驗次數棋子個數a和b的值a和b關系左右ab第一次11a=b第二次12a=2b第三次13a=3b.第n次1n根據記錄下的a和b的值，探索a和b的關系。根據實驗得出的a和b的關系，猜想，當第n次實驗時，a和b的關系會如何？（a=nb）由學生合作探討：如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點應在直尺的哪個位置？解：設：支點離放n枚棋子的一端距離是x，根據實驗所得結論可知，支點離一枚棋子的一端距離是nx則：x+nx=L解方程得：nLx1四、