考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案安徽宿松縣復(fù)興中學(xué)20112012學(xué)年度下學(xué)期第三次月考高二數(shù)學(xué)理試題考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(每題只有一個(gè)答案正確,共5分10=50分)1.已知1iZ=2+i,則復(fù)數(shù)z=（）A.-1+3iB.1-3iC.3+iD.3-i2.1234566666CCCCC的值為()A.61B.62C.63D.643.從8名女生，4名男生中選出6名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為()A.4284CCB.33C.612CD.4284AA4.a1，2，3，b3，4，5，6，7，8，r1，2，3，則方程(xa)2+(yb)2r2所表示的圓共有()A.12個(gè)B.18個(gè)C.36個(gè)D.54個(gè)5.設(shè)集合A=4,3,，B=7,，則從A到B的不同映射的個(gè)數(shù)為()A.34B.34CC.34D.436.用數(shù)學(xué)歸納法證明命題時(shí)，此命題左式為111123421n，則n=k+1與n=k時(shí)相比，左邊應(yīng)添加()A.1121kB.111122121kkkC.111112212221kkkkD.11121kk7.設(shè)2921101211()(21)(2)(2)(2)xxaaxaxax，則01211aaaa的值為（）A2B1C2D18.在2011年西安世界園藝博覽會(huì)中，組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有()A.36種B.12種C.18種D.48種9.從長(zhǎng)度分別為1，2，3，4，5的五條線段中，任取三條的不同取法共有n種。在這些取考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案法中，以取出的三條線段為邊可組成的鈍角三角形的個(gè)數(shù)為m，則mn等于（）A.110B.15C.310D.2510.四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共有10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法共有（）A150種B147種C141種D142種二、填空題（共5分5=25分）11.61()xx的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_12.已知復(fù)數(shù)12312,1,32zizizi，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C若OCxOAyOB，則xy的值是13.已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件5003xyxyx，izxy（i為虛數(shù)單位），則|12i|z的最小值是14.德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形（單位分?jǐn)?shù)是指分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)），稱為萊布尼茲三角形：根據(jù)前5行的規(guī)律，寫出第6行的數(shù)依次是15.非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足：（1）對(duì)任意,abG，都有abG；（2）存在eG，使得對(duì)一切aG，都有aeeaa，則稱G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”；現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：,G非負(fù)整數(shù)為整數(shù)的加法,偶數(shù)為整數(shù)的乘法,平面向量為平面向量的加法,二次三項(xiàng)式為多項(xiàng)式的加法11112211136311114121241111152030205考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案其中G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”_。（寫出所有“融洽集”的序號(hào)）三、解答題（共75分）16.(13分).),(,1)(,0*11Nnafaaxaaxxfann令設(shè)(1)寫出a2,a3,a4的值，并猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；17.（12分）已知z、為復(fù)數(shù)，（1+3i）z為實(shí)數(shù)，=,|52,2zi且求.18.(12分)由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字。（1）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？（2）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（3）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且被25個(gè)整除的四位數(shù)？（4）組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4032大的數(shù)有多少個(gè)？19.(13分)已知1()2nxx的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列（1）求n的值；（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng),虛數(shù)為復(fù)數(shù)的乘法考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案20.(12分)已知數(shù)列na（n為正整數(shù)）是首項(xiàng)是a1，公比為q的等比數(shù)列.(1)求和：223122021CaCaC，334233132031CaCaCaCa(2)由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論，并加以證明.21.(13分)一個(gè)同心圓形花壇，分為兩部分，中間小圓部分種植綠色灌木，周圍的圓環(huán)分為n(n3，nN)等份，種植紅、黃、藍(lán)三色不同的花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花.如圖1，圓環(huán)分成的3等份為a1，a2，a3，有多少不同的種植方法？如圖2，圓環(huán)分成的4等份為a1，a2，a3，a4，有多少不同的種植方法？如圖3，圓環(huán)分成的n等份為a1，a2，a3，an，有多少不同的種植方法？考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案參考答案制卷：倪晉奮一、選擇題（5分10=50分）15：BBADD610：CCABC7.令2x=1，右邊為01211aaaa；左邊把1x代入299(1)(21)2(1)2xx，012112.aaaa選C.8.分兩類：若小張或小趙入選，則有選法24331212AC；若小張、小趙都入選，則有選法122322AA，共有選法36種，選A.二、填空題（5分5=25分）11.1512.513.2214.6、30、160、130、615.三、解答題（75分）考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案17.(12分)解：設(shè)x+yi(x，yR)，依題意得(1+3i)(2+i)(1+7i)為實(shí)數(shù)，且|52，5分227050xyxy，解之得17xy或17xy，10分1+7i或17i。12分考試試卷高考復(fù)習(xí)模擬答案20.(12分)（1）,.)q1(aqaqa2aCaCaCa2121112231220213分6分（2）歸納概括的結(jié)論為：若數(shù)列na是首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列，則.n,)q1(aCa)1(CaCaCaCan1nn1nn3n42n31n20n1為正整數(shù)nn1nn3n42n31n20n1Ca)1(CaCaCaCa:證明9分