2017-2018學年高一數(shù)學4月月考試題 (I)班級 姓名 學號一、選擇題（每題5分，共70分）1 直線在軸上的截距是 （ ） A B C 2 D b 2.直線的傾斜角的大小是( )A.30 B. 60 C. 120 D. 1503、若兩個平面內分別有一條直線，這兩條直線互相平行，則這兩個平面的公共點個數(shù)()A有限個B無限個C沒有D沒有或無限個4 下列說法的正確的是（ ） A 經過定點的直線都可以用方程表示B過定點的直線都可以用方程表示C 不經過原點的直線都可以用方程表示D 經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示5、若直線不平行于平面，則下列結論成立的是( ) A、內的所有直線都與直線異面 B、內不存在與直線平行的直線 C、內的直線都與相交 D、直線與平面有公共點6.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）A、若，則 B、若則C、若，則 D、若則7 直線與的位置關系是 （ ）A 平行 B 垂直 C 斜交 D 與的值有關 8. 若直線L經過點(1,1),且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為2,則直線L的條數(shù)為 A、1 B、2 C、3 D、49、如圖所示，如果MC菱形ABCD所在平面，那么MA與BD的位置關系是()A平行 B垂直相交 9題圖C垂直但不相交 D相交但不垂直10 如果直線與直線平行，則a等于（ ）A0BC0或1D0或11一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于()A. a2 B2a2 C.a2 D.a212.在棱長均為2的正四面體中，若以三角形為視角正面的三視圖中，其左視圖的面積是（ ）A、 B、 C、 D、二填空題：（每題5分，共20分）13.直線方程為，則直線L恒過點 。14.若兩直線a、與面所成的角相等，則a與的位置關系是 。15. 直線過點A（1，2），且不經過第四象限，那么直線的斜率的取值范圍是 。16.如圖，正方體，則下列四個命題：在直線上運動時，三棱錐的體積不變；在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；在直線上運動時，二面角的大小不變；M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線其中真命題的編號是 .（寫出所有真命題的編號）三解答題：17. （本小題滿分10分）從點出發(fā)的一束光線,經過直線反射,反射光線恰好通過點,求入射光線所在的直線方程.18.（本小題滿分12分）的內角的對邊分別為,且.（1）證明：成等比數(shù)列； （2）若角的平分線交于點,且,求.19. （本小題滿分12分）如圖（1），等腰直角三角形ABC的底邊AB=4，點D在線段AC上，DEAB于E，現(xiàn)將ADE沿DE折起到PDE的位置（如圖（2）（）求證：PBDE；（）若PEBE，直線PB與平面EBCD所成的角為30，求PE長20. (滿分12分)已知正項等比數(shù)列滿足：.（）求數(shù)列的通項公式；（）若，求數(shù)列的前項和.21（本小題滿分12分）一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如左圖所示，主觀圖如右圖所示(1)并求它的體積；(2)證明：A1C平面AB1C1；(3)若D是棱CC1的中點，在棱AB上取中點E.判斷DE是否平行于平面AB1C1？并證明你的結論ABCDES22. （本小題滿分12分） 如圖，已知四棱錐SABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，E是SC上的一點.(1)求證：（1）平面EBD平面SAC；(2)設SA4，AB2，求點A到平面SBD的距離；(3)若 AB2，求當SA的值為多少時，二面角BSCD的大小為120.并說明理由。數(shù)學參考答案112 BDDDD CBCCD BC13 (-1, -3) 14。平行、相交、異面 15. 0，2 16 17.解：設關于直線的對稱點為則 解得 6分直線的方程為 即故直線的方程為12分18(本題滿分12分) 解：（1）因為，所以 化簡可得 1分由正弦定理得，又因a、b、c均不為03分故成等比數(shù)列. 4分（2）由，得，又因為是角平分線，所以，即，化簡得，即. 6分由（1）知，解得， 7分再由得，（為中邊上的高），即，又因為，所以. 8分在中由余弦定理可得， 10分在中由余弦定理可得，即，求得.12分（說明：角平分線定理得到同樣得分）（2）另解：同解法一算出.在中由余弦定理可得， 10分 在中由余弦定理可得，即，求得. 12分19. (1)平面PEBPB平面PEBPBDE；6分(2)平面DEB所以即為PB與平面BCD所成角。設PE=X,則BE=4-X.X=20. （）設正項等比數(shù)列的首項為，公比為，則由得 ,由于解得，所以. - 4分（）由.得. 12分21【解】(1)BB1C1C是矩形，BB1CC1，BC1，AA1C1C是邊長為的正方形，且垂直于底面BB1C1C.其體積V1.4分(2)證明：ACB90，BCAC. 三棱柱ABCA1B1C1為直三棱柱，BCCC1.ACCC1C，BC平面ACC1A1，BCA1C.B1C1BC，B1C1A1C. 四邊形ACC1A1為正方形， A1CAC1. B1C1AC1C18分(3)當E為棱AB的中點時，DE平面AB1C1.證明：如圖，取BB1的中點F，連結EF，F(xiàn)D，DE，D，E，F(xiàn)分別為CC1，AB，BB1的中點，EFAB1.AB1平面AB1C1，EF平面AB1C1，EF平面AB1C1.FDB1C1，F(xiàn)D面AB1C1，又EFFDF，面DEF面AB1C1.而DE面DEF，DE面AB1C1.12分22. (1)證明：SA底面ABCD，BD底面ABCD，SABDABCD是正方形，ACBDBD平面SAC，又BD平面EBD平面EBD平面SAC.