浙江省寧波諾丁漢大學附屬中學2017-2018學年高一數學下學期期中試題一、選擇題（共10個小題，每小題4分，共40分）1. 已知數列是等比數列，若，則等于（ ）A B C D2. 已知數列是等差數列，若+，則( )A B C. D 3. 中，的對邊分別為，且，那么滿足條件的（ ） A有一個解 B有兩個解 C無解 D不能確定4.已知在中，此三角形為( )A直角三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形5.如圖所示，正方形的邊長為，延長至，使，連結，則( ) A B C D6. 已知數列滿足，若數列的前n項和是，則（ ）A B C D 7. 在數列中，則的值為（ ）A5050 B5051 C4950 D49518.中，角所對的邊分別為，則角為( )A30 B45 C60 D 909. 數列滿足：，且是遞增數列，則實數的取值范圍是( )A B C D10. 在中，角所對的邊分別為，若邊上的高為，則最大值是（ ）A B C D二、填空題（共7個小題，11-14每小題6分，15-17每小題4分，共36分）11.已知數列，則_；數列的一個通項公式是_. 12.等比數列的前項和，則_，_.13. 已知數列為遞增的等差數列，且，則 ； 14. 在中，內角，所對的邊分別是，若， ，則 ， _ 15.如圖，公路和在處交匯，且，在處有一所中學，假設拖拉機行駛時，周圍100米以內會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路上沿方向行駛時，學校受影響，已知拖拉機的速度為，那么學校受影響的時間為_.16. 數列、滿足，且是函數的兩個零點，當時，的最大值為 17. 在等腰中，為中點，點、分別在邊、上，且，若，則_三、解答題（共5個小題，共74分）18.（14分）在中，內角的對邊分別為，已知（1）求角的值；（2）求的面積19.（15分）在等差數列中，已知，且成等比數列.（1)求；（2）設數列的前項和為，則當為多少時最大，并求出這個最大值.20.(15分)已知數列中，數列滿足（1）求證：數列是等差數列；（2）若，設數列的前項和為，求.21.(15分）在中，內角的對邊分別為，已知，（1）求邊長的值；（2）若為邊的中點，求線段長度的取值范圍22.（15分）設各項均為正數的數列的前項和為，滿足，且，公比大于1的等比數列滿足，（1）求，；（2）設是數列的前項和，求；（3）設，若對一切正整數n恒成立，求實數t的取值范圍2017-2018學年度第二學期期中考試高一數學參考答案一、1.D； 2.A； 3.B； 4.C； 5.B； 6.A； 7.D； 8.C； 9.D； 10.C.二、11. 12.,； 13. ； 14. ,； 15.24； 16.； 17. .三、18. 解：(1)由得，所以得.（2）,. 19. 解：（1）由成等比數列知，解得，由，故，所以.（2）由通項知，當時，當時，當時，因此當時最大，此時.20. 解： (1)由 得為等差數列.（2）由可得，由可得，則-得 21. （1）解：，又得所以，得所以.（2），得，又，所以由 ，所以.22.解:(1) 由題意易得，當時，所以，由，.所以當時，是公差為2的