考研數學如何整理和把握各學科 考研大綱馬上要發布了如何能有效利用大綱?尤其考研數學學科把握咱們考研數學的高數和線代、概率去整體把握有沒有什么規律性的東西?劉瑋宇老師先給同學們梳理一下 第一高數 根據咱們對考綱和歷年真題的分析發現高數有這么幾個特點特別是近幾年的真題第一個特點它的側重對獨有知識考察第二個特點側重考生綜合運用數學分析問題解決問題的能力說白了就是應用題第三個特點高數的考點非常多比較全這個給提示就是全面復習當然有同學說你又說把握重點又不說全面復習這樣是不是矛盾?但是全面復習和把握重點應該是辯證統一的 第二、線性代數 線性代數去把握?當然咱們去把握大的方向應該清楚還是老實說的那幾關鍵字看你做到沒有基礎、方法、熟練這是戰略目前層面如果是戰術層面的我達到熟練?針對線性代數這個學科這個學科討有什么特點?咱們說有什么特點?即綜合又靈活而且比較抽象針對這個特點去把握?形成一個體系?然后又比較熟練?這個時候劉老師給兩個有用的方法 第一個方法拿線性代數里面的核心概念把整個線性代數串起來它的知識點之間不是聯系比較多?同學們就找核心的概念它一定和周邊的概念有聯系 第二個方法要有尋根究底的精神為什么?舉個大家都頭疼的概念基礎就是質質比較難比較抽象是很多人比較頭疼的概念但是它又非常重要可以拿這個概念為例我們把它層層的去分析比如線性代數里有兩個一個是矩陣的質一個是線量組的質大家可以問問自己矩陣的質到底?一句話應該是非林子式的最高階數光理解這句話還不夠那么你可以分析一下一個矩陣的質是K它意味著著什么?如果直接翻譯是這個矩陣它的非林子式的最高階數是K那么光直接翻譯不足以應對題目還可以間接翻翻譯?就是這個矩陣它應該存在K結的非林子式并且矩陣不存在存在K+1解的非林子式 所以線性代數要想復習的好咱們這個階段有兩個小的方法第一是用核心的概念把它串一下第二要有尋迅尋根究底的精神 三、概率 概率把握?有同學總是感覺理解不透徹概率不同與線性代數線性代數的知識結構個網狀的知識結構而概率可以認為它的知識結構是一個躺倒的樹型結構劉老師把它從兩個角度簡單的串一串 第一就是從考試的角度概率什么地方考大題什么地方考小題是非常清楚有三個地方你搞清楚這三個地方就差不多了概率考大題的地方叫隨機變量函數的分布第二個點邊緣分布和條件分布第三點就是咱們最后的內容特征非常明顯這是考大題的點那么其他地方有可能考小題 現在從學科角度剛才提到它的知識結構是躺倒的樹型結構為什么是這樣?你可以自己詳細的梳理老師簡單的提一下那么概率的第一章是隨機事件與概率這是個打基礎的地方但一下什么是隨機事件什么是概率在這個基礎之上就可以定義隨機便為什么要定義隨機變量?就是把隨機事件的結果與咱們的書數對應起來方便用數學公式處理隨機變量的定義搞清楚接下來去描述隨機變量描述它的方式就是用分布區描述的這個分布有三種分布函數、分布率、概率密度當然還有常見的分布這就是第二章全部內容咱們第二章討論的是一維隨機變量推廣一下就得到的多維隨機變量那么多維隨機變量分布稍微麻煩一點它是由聯合分布、邊緣分布、條件分布組成每種分布里面又分成三小組分別是聯合分布函數、聯合分布率、聯合概率密度這是以聯合分布為例其他的是類似只不過條件分布里面咱們不考慮條件分布函數當然了咱們常見分布這個多維里有兩個一個是二維正態一個二維均勻 這就是多維隨機變量搞清楚了那么再考慮一下兩個隨機變量會不會獨立?把這個討論清楚咱們第三章基本就結束了再往后討論一下數字特征數字特征跟前面有什么聯系?咱們說分布包含了隨機變量全部的信息如果你只關注部分信息那就考慮數字體征就行了這就是整個概率基本全部內容當然還有一塊偏理論的內容就是大樹定律中心極限定理這塊不是重要考點了解基本內容就差不多了 這就是整個概率基本全部內容那么數理統計它