引例,問題1 從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法？,第1步，確定參加上午活動的同學，從3人中任選1人有3種方法；,第2步，確定參加下午活動的同學，只能從余下的2人中選，有2種方法,根據分步計數原理，共有：326 種不同的方法,解決這個問題，需分2個步驟：,問題2 從a、b、c、d這四個字母中，取出3個按照順序排成一列，共有多少種不同的挑法？,引例,根據分步計數原理，共有：43224種不同的排法,解決這個問題，需分3個步驟：,第1步，先確定左邊的字母，在4個字母中任取1個，有4種方法；,第2步，確定中間的字母，從余下的3個字母中去取，有3種方法；,第3步，確定右邊的字母，只能從余下的2個字母中去取，有2種方法,問題2 從a、b、c、d這四個字母中，取出3個按照順序排成一列，共有多少種不同的挑法？,引例,由此可以寫出所有的排列： abc abd acb acd adb adc bac bad bca bcd bda bdc cab cad cba cbd cda cdb dab dac dba dbc dca dcb,一般地，從n個不同元素中取出m（mn）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列記為,例如： 表示的是從5個元素中任取2個元素，并對這 2個元素進行排列的方法數,例如： 表示的是從5個元素中任取2個元素，并對這 2個元素進行排列的方法數,對于上述問題，我們也可以從另外一個角度，分步來 解決,第一步：先從5個元素中取出2個元素，有 種不同取法,第二步：對上面取出來的這2個元素進行排列， 有 種不同的方法,排列數與組合數的關系,一般地，從n個不同元素中取出m（mn）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列,排列的定義中包含兩個基本內容： 一是“取出元素”；二是“按照一定順序排列”“一定順序”就是與位置有關，這也是判斷一個問題是不是排列問題的重要標志,根據排列的定義，兩個排列相同，當且僅當這兩個排列的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同,排列定義,如果兩個排列所含的元素不完全一樣，那么就可以肯定是不同的排列；如果兩個排列所含的元素完全一樣，但擺的順序不同，那么也是不同的排列,1 北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同的機票？試寫出所有情況,2 由數字1，2，3，4可以組成多少個沒有重復數字的三位數？,3 在A、B、C、D四位候選人中，選舉正、副班長各一人，共有幾種不同的選法？寫出所有可能的選舉結果,練習1下列問題中哪些是排列問題？如果是在題后括號內打“”，否則打“”,練習,（1）20位同學互通一封信，問共通多少封信？ （ ） （2）20位同學互通一次電話，問共通多少次？ （ ） （3）20位同學互相握一次手，問共握手多少次？ （ ） （4）從e，5，7，10五個數中任意取出2個數作為對數的底數與真數，問共有幾種不同的對數值？ （ ）