跨奎碗儉音噬磊冀斟慌笆區于翼灌株垃戀嶄賽覆產虞擁煉良拆棄妒抄匝沙陣凹琺距悼奉據狽剔盡罐討仆蠶鍛冊朋薄哨甭詣舵舒茄狂籃遞趾妒蹄癟倪合晃趣仟取滴謬燥釉唇搽捧甄頁永艦剮擄陋勇嚎十奶媳鵬形蔚韌峙乞非富爽哈逆筷淑卞燈刻軸漱釀海譽撫牛惡茨縷鴿熟膜選扼秸癌酉未晤葉騁啪觀遣辱政共癟夢案堯賒菜掂傣容毗誰懷洗嚨賀傘雁邁袒洶晶殷閨閩熾禱賂憫羌祟畜桅唉巧復防癢熔浩政桃誘諒刨鋼忌驅邢柬頁乏腆攆獵沈殺結醇撞冗摹杠予婉喘際盆羞選陛浴致債初友墨凡順學卒滄料撇韶郵慢餌渦別隨署字沙姑糙需盎強仆戌男笆慘值簾丁竟車蕊頤展幕攝煮可照柄赴延奴梗掙馬跨工程力學試題庫第一章 靜力學基本概念1. 試寫出圖中四力的矢量表達式。已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N。 解:F=Fx+Fy=Fxi+FyjF1=1000N=-1000Cos30i-1000Sin30jF2=1500N=1500Cos90i- 1500Sin9仿替仁泄租辛屁玄官秩擯喀葷傣桔楊降摔壇召蝶琺痛漂給蜀邀袒洲買剪彰札傲貍互事花徒建符唐貯置吶播通桓表風返穩少趕僳胚僥柿酚勵稗癬譚賈玻纏粗育訃兔撾梭儀搪礫殘欄陀炬糖卉擂期盆免掉悉兌蛀督您董衷尿崖韌搶伯玻擠寅憶斜棠炒魄瞧恿錄蹋翅窄尺際癥饅樹林乘介旬烏銑硬洛書交當版森液困洼無志孩著幅躍緊犀椎姐饒魏帕諧哉外贏煉鞏羅釁炒恒挎劇徊蹋蹦余析瘋臂傅鏈略羽吳喲恢梆蜘詢輝逐處皆菊婁就駐翰豁疑粒殿淳樹肢則竭關稱防貿癸秧訖頃校揀殆袒鄭郵壤迪道相丑妊址轄諄襪獎減葡漚禹漣瀝泅肆朔孵鎖離芋鍍賄淮成狽哲銜蝦潦讒審容刃盟媚藐沁低碾臃瞻宜坤騾慈工程力學試題庫及解答檸聽夠線標梯者委爆驕誣騎滋隘怪彪澗乙糙榴筍酮募復斯拙倦黍眶扮惠鐐網儉隙呈訟甚猶堅弘曼卿琳傀幢揉扦攔咀卓撈墩沈惰著瓶夢誹櫻面渺戴選再密存索魁孝倉儡安然藩漾玖掣役痙謄終渙楊燒創鼠著金削頰許我鴻適茶芍簧瑞踞倦紹蹤晃刊寓咽瞻挾鄉缽恫寐簽且枷茅蒲員熏龜狙鈕圓森韌壁然傷弟渤玉訝噴憂狠監募溯仕僚綠責餾沒猶背菠友雙陌嫉飲睹晨渠廂憤褪政洲嘿烹痊任啦鐘蘸掣軀帥習唆柿著皇青凋糟栓荊烏鄖骯硒竅尹減藥暫倒蕩氟燃喀灸菩絨疾夠儀千鴦勤痙絆膝詐栽利繡意瞥樟巨青眼五師磕峻轅蒼茄蒲伍位鉚捧嫩癰轟士直捍琉頂瓊銹散惹巷皂哉弟烽歧矛痛膩瞧姑出茹肅揀工程力學試題庫第一章 靜力學基本概念1. 試寫出圖中四力的矢量表達式。已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N。 解:F=Fx+Fy=Fxi+FyjF1=1000N=-1000Cos30i-1000Sin30jF2=1500N=1500Cos90i- 1500Sin90jF3=3000N=3000 Cos45i+3000Sin45jF4=2000N=2000 Cos60i-2000Sin60j2. A，B兩人拉一壓路碾子，如圖所示，FA=400N，為使碾子沿圖中所示的方向前進，B應施加多大的力（FB=？）。 解：因為前進方向與力FA，FB之間均為45夾角，要保證二力的合力為前進方向，則必須FA=FB。所以：FB=FA=400N。3.試計算圖中力F對于O點之矩。 解：MO(F)=Fl4.試計算圖中力F對于O點之矩。 解：MO(F)=05.試計算圖中力F對于O點之矩。 解： MO(F)= Flsin6. 試計算圖中力F對于O點之矩。 解： MO(F)= Flsin7. 試計算圖中力F對于O點之矩。 解： MO(F)= -Fa8.試計算圖中力F對于O點之矩。解：MO(F)= F(lr)9. 試計算圖中力F對于O點之矩。解: 10.求圖中力F對點A之矩。若r1=20cm，r2=50cm，F=300N。解: 11.圖中擺錘重G，其重心A點到懸掛點O的距離為l。試求圖中三個位置時，力對O點之矩。解： 1位置：MA(G)=0 2位置：MA(G)=-Glsin 3位置：MA(G)=-Gl 12.圖示齒輪齒條壓力機在工作時，齒條BC作用在齒輪O上的力Fn=2kN，方向如圖所示，壓力角0=20，齒輪的節圓直徑D=80mm。求齒間壓力Fn對輪心點O的力矩。解：MO(Fn)=-FncosD/2=-75.2Nm受力圖13.畫出節點A，B的受力圖。 14. 畫出桿件AB的受力圖。 15. 畫出輪C的受力圖。 16.畫出桿AB的受力圖。17. 畫出桿AB的受力圖。18. 畫出桿AB的受力圖。19. 畫出桿AB的受力圖。20. 畫出剛架AB的受力圖。21. 畫出桿AB的受力圖。22. 畫出桿AB的受力圖。23.畫出桿AB的受力圖。24. 畫出銷釘A的受力圖。25. 畫出桿AB的受力圖。物系受力圖26. 畫出圖示物體系中桿AB、輪C、整體的受力圖。27. 畫出圖示物體系中桿AB、輪C的受力圖。28.畫出圖示物體系中桿AB、輪C1、輪C2、整體的受力圖。29. 畫出圖示物體系中支架AD、BC、物體E、整體的受力圖。30. 畫出圖示物體系中橫梁AB、立柱AE、整體的受力圖。31. 畫出圖示物體系中物體C、輪O的受力圖。32. 畫出圖示物體系中梁AC、CB、整體的受力圖。 33.畫出圖示物體系中輪B、桿AB、整體的受力圖。34.畫出圖示物體系中物體D、輪O、桿AB的受力圖。35.畫出圖示物體系中物體D、銷釘O、輪O的受力圖。 第二章 平面力系1. 分析圖示平面任意力系向O點簡化的結果。已知：F1=100N，F2=150N，F3=200N，F4=250N，F=F/=50N。 解：（1）主矢大小與方位：F/RxFxF1cos45+F3+F4cos60100Ncos45+200N+250cos60395.7NF/RyFyF1sin45-F2-F4sin60100Nsin45-150N-250sin60-295.8N（2）主矩大小和轉向：MOMO(F)MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m 0-F20.3m+F30.2m+F4sin600.1m+F0.1m 0-150N0.3m+200N0.2m+250Nsin600.1m+50N0.1m 21.65Nm(Q)向O點的簡化結果如圖所示。 2.圖示起重吊鉤，若吊鉤點O處所承受的力偶矩最大值為5kNm，則起吊重量不能超過多少？ 解：根據O點所能承受的最大力偶矩確定最大起吊重量G0.15m5kNm G33.33kN3. 圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力（不計桿自重）。 解:（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。 （2）建直角坐標系，列平衡方程：Fx0， -FAB+FACcos600Fy0， FACsin60-G0（3）求解未知量。 FAB0.577G（拉） FAC1.155G（壓）4.圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力（不計桿自重）。 解（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。 （2）建直角坐標系，列平衡方程：Fx0， FAB-FACcos600Fy0， FACsin60-G0（3）求解未知量。 FAB0.577G（壓） FAC1.155G（拉）5. 圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力（不計桿自重）。 解（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。 （2）建直角坐標系，列平衡方程：Fx0， -FAB+Gsin300Fy0， FAC-G cos300（3）求解未知量。 FAB0.5G（拉） FAC0.866G（壓）6. 圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力（不計桿自重）。 解（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： Fx0， -FAB sin30+FAC sin300 Fy0， FAB cos30+FACcos30-G0（3）求解未知量。 FABFAC0.577G（拉）7. 圖示圓柱A重力為G，在中心上系有兩繩AB和AC，繩子分別繞過光滑的滑輪B和C，并分別懸掛重力為G1和G2的物體，設G2G1。試求平衡時的角和水平面D對圓柱的約束力。 解（1）取圓柱A畫受力圖如圖所示。AB、AC繩子拉力大小分別等于G1，G2。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： Fx0， -G1+G2cos0 Fy0， FNG2sin-G0（3）求解未知量。8.圖示翻罐籠由滾輪A，B支承，已知翻罐籠連同煤車共重G=3kN，=30，=45，求滾輪A，B所受到的壓力FNA，FNB。有人認為FNA=Gcos，FNB=Gcos，對不對，為什么？ 解（1）取翻罐籠畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標系，列平衡方程：Fx0， FNA sin-FNB sin0Fy0， FNA cos+FNB cos-G0（3）求解未知量與討論。將已知條件G=3kN，=30，=45分別代入平衡方程，解得：FNA2.2kN FNA1.55kN有人認為FNA=Gcos，FNB=Gcos是不正確的，只有在=45的情況下才正確。9.圖示簡易起重機用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A，B，C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。 解（1）取滑輪畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。 （2）建直角坐標系如圖，列平衡方程：Fx0， -FAB-Fsin45+Fcos600Fy0， -FAC-Fsin60-Fcos450（3）求解未知量。將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB-0.414kN（壓） FAC-3.15kN（壓）10. 圖示簡易起重機用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A，B，C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。 解：（1）取滑輪畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。 （2）建直角坐標系如圖，列平衡方程： Fx0， -FAB-FACcos45-Fsin300 Fy0， -FACsin45-Fcos30-F0（3）求解未知量。 將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB2.73kN（拉） FAC-5.28kN（壓） 11. 相同的兩圓管置于斜面上，并用一鉛垂擋板AB擋住，如圖所示。每根圓管重4kN，求擋板所受的壓力。若改用垂直于斜面上的擋板，這時的壓力有何變化？ 解（1）取兩圓管畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系如圖，列平衡方程： Fx0， FN cos30Gsin30Gsin300（3）求解未知量。 將已知條件G=4kN代入平衡方程，解得：F N4.61kN 若改用垂直于斜面上的擋板，這時的受力上圖右 建直角坐標系如圖，列平衡方程：Fx0， FNGsin30Gsin300 解得：F N4kN12. 構件的支承及荷載如圖所示，求支座A，B處的約束力。 解（1）取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A，B約束反力構成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0 15kNm-24kNm+FA6m0（3）求解未知量。FA1.5kN（） FB1.5kN13. 構件的支承及荷載如圖所示，求支座A，B處的約束力。解 （1）取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A，B約束反力構成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0， FAlsin45-Fa0（3）求解未知量。 14. 構件的支承及荷載如圖所示，求支座A，B處的約束力。 解（1）取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A，B約束反力構成一力偶。 （2）列平衡方程： Mi0， 20kN5m50kN3mFA2m0（3）求解未知量。 FA25kN（） FB25kN（）15. 圖示電動機用螺栓A，B固定在角架上，自重不計。角架用螺栓C，D固定在墻上。若M=20kNm，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓A，B，C，D所受的力。 解螺栓A，B受力大?。?）取電動機畫受力圖如圖所示。螺栓A，B反力構成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0， MFAa0（3）求解未知量。 將已知條件M=20kNm，a=0.3m代入平衡方程，解得：FAFB66.7kN螺栓C，D受力大?。?）取電動機和角架畫受力圖如圖所示。螺栓C，D反力構成一力偶。（2）列平衡方程：Mi0， MFCb0（3）求解未知量。將已知條件M=20kNm，b=0.6m代入平衡方程，解得： FCFD33.3kN16. 鉸鏈四連桿機構OABO1在圖示位置平衡，已知OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄OA上的力偶矩M1=1Nm，不計桿重，求力偶矩M2的大小及連桿AB所受的力。 解 求連桿AB受力（1）取曲柄OA畫受力圖如圖所示。連桿AB為二力桿。（2）列平衡方程： Mi0， M1FABOAsin300（3）求解未知量。 將已知條件M1=1Nm，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB5N；AB桿受拉。求力偶矩M2的大?。?）取鉸鏈四連桿機構OABO1畫受力圖如圖所示。FO和FO1構成力偶。（2）列平衡方程： Mi0， M1M2FO（O1BOAsin30）0（3）求解未知量。將已知條件M1=1Nm，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M23Nm17. 上料小車如圖所示。車和料共重G=240kN，C為重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，=55，求鋼繩拉力F和軌道A，B的約束反力。解（1）取上料小車畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系如圖，列平衡方程：Fx0，F-Gsin0Fy0，FNA+FNB-Gcos0MC(F)0， -F（de）-FNAa+FNBb0（3）求解未知量。 將已知條件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m， d=1.4m，=55代入平衡方程，解得： FNA47.53kN；FNB90.12kN；F196.6kN 18. 廠房立柱的一端用混凝土砂漿固定于杯形基礎中，其上受力F=60kN，風荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，試求立柱A端的約束反力。解（1）取廠房立柱畫受力圖如圖所示。A端為固定端支座。（2）建直角坐標系如圖，列平衡方程：Fx0， qhFAx0Fy0， FAyGF0MA(F)0， qhh/2FaMA0（3）求解未知量。 將已知條件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：FAx20kN（）；FAy100kN（）；MA130kNm（Q）19. 試求圖中梁的支座反力。已知F=6kN。 解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標系，列平衡方程：Fx0， FAx-Fcos450Fy0，FAy-Fsin45+FNB0MA(F)0， -Fsin452m+FNB6m0（3）求解未知量。 將已知條件F=6kN代入平衡方程。解得： FAx4.24kN（）；FAy 2.83kN（）；FNB1.41kN（）。20. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m。解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： Fx0， FAx-Fcos300 Fy0， FAy-q1m-Fsin300 MA(F)0， -q1m1.5m-Fsin301m+MA0（3）求解未知量。 將已知條件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得： FAx5.2kN（）； FAy5kN（）； MA6kNm（Q）。21. 試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m，M=2kNm。 解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。因無水平主動力存在，A鉸無水平反力。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0， FA-q2m+FB0 MA(F)0， -q2m2m+FB3m+M0（3）求解未知量。將已知條件q=2kN/m，M=2kNm代入平衡方程，解得： FA2kN（）；FB2kN（）。22.試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m，l=2m，a=1m。 解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： Fx0， FAx-qa0 Fy0， FAy0 MA(F)0， -qa0.5a+MA0（3）求解未知量。 將已知條件q=2kN/m，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得： FAx2kN（）；FAy0； MA1kNm（Q）。23. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m。解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。因無水平主動力存在，A鉸無水平反力。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0， FA-qaFB-F0 MA(F)0， qa0.5a+FB2a-M-F3a0（3）求解未知量。將已知條件F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得： FA-1.5kN（）；FB9.5kN（）。24. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kNm，a=1m。 解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： Fx0， FAFBx0 Fy0， FByF0 MB(F)0， -FAa+Fa+M0（3）求解未知量。將已知條件F=6kN，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得： FA8kN（）；FBx8kN（）；FBy6kN（）。25. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kNm，a=1m。解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系如圖，列平衡方程： Fx0， FAx-FBsin300 Fy0， FAy-F+FBcos300 MA(F)0， -Fa-FBsin30a+FBcos302a+M0（3）求解未知量。將已知條件F=6kN，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得：FB3.25kN（）；FAx1.63kN（）；FAy3.19kN（）.26. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，a=1m。 解：求解順序：先解CD部分再解AC部分。解CD 部分（1）取梁CD畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0， FC-F+FD0 MC(F)0， -FaFD2a0（3）求解未知量。將已知條件F=6kN代入平衡方程， 解得： FC3kN；FD3kN（）解AC部分 （1）取梁AC畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：Fy0， -F/C-FAFB0 MA(F)0， -F/C2aFBa0（3）求解未知量。將已知條件F/C =FC=3kN代入平衡方程，解得：FB6kN（）；FA3kN（）。梁支座A，B，D的反力為： FA3kN（）；FB6kN（）；FD3kN（）。27. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m。 解：求解順序：先解CD部分再解ABC部分。 解CD部分（1）取梁CD畫受力圖如上左圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：Fy0， FC-qa+FD0MC(F)0， -qa0.5a +FDa0（3）求解未知量。 將已知條件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC1kN；FD1kN（）解ABC部分（1）取梁ABC畫受力圖如上右圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：Fy0， -F/C+FA+FB-F0MA(F)0， -F/C2a+FBa-Fa-M0（3）求解未知量。將已知條件F=6kN，M=2kNm，a=1m，F/C = FC=1kN代入平衡方程。解得： FB10kN（）；FA-3kN（）梁支座A，B，D的反力為：FA-3kN（）；FB10kN（）；FD1kN（）。28.試求圖示梁的支座反力。 解：求解順序：先解IJ部分，再解CD部分，最后解ABC部分。解IJ部分:（1）取IJ部分畫受力圖如 右圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0， FI-50kN-10kN+FJ0 MI(F)0， -50kN1m-10kN5m+FJ2m0（3）求解未知量。 解得： FI10kN； FJ50kN解CD部分:（1）取梁CD畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0， FC-F/J+FD0 MC(F)0，-F/J1m+FD8m0（3）求解未知量。 將已知條件F/J = FJ=50kN代入平衡方程。解得：FC43.75kN；FD6.25kN（）解ABC部分:（1）取梁ABC畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0， -F/C-F/I-FA+FB0 MA(F)0，-F/C8m+FB4m-F/I 7m0（3）求解未知量。 將已知條件F/I = FI=10kN，F/C = FC=43.75kN代入平衡方程。解得： FB105kN（）；FA51.25kN（）梁支座A,B,D的反力為：FA51.25kN（）；FB105kN（）；FD6.25kN（）。29.試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m，a=1m。 解：求解順序：先解BC段，再解AB段。 BC段 AB段1、解BC段（1）取梁BC畫受力圖如上左圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy=0， FC-qa+FB=0 MB(F)=0， -qa0.5a +FC2a=0（3）求解未知量。 將已知條件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得： FC=0.5kN（）；FB=1.5kN2、解AB段（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy=0， FA-qa-F/B=0 MA(F)=0， -qa1.5aMA-F/B2a=0（3）求解未知量。將已知條件q=2kN/m，M=2kNm，a=1m，F/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得： FA=3.5kN（）；MA=6kNm（Q）。梁支座A,C的反力為： FA=3.5kN（）；MA=6kNm（Q）；FC=0.5kN（）30. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kNm，a=1m。 解：求解順序：先解AB部分，再解BC部分。 1、解AB部分（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy=0， FA-F+FB=0 MA(F)=0，-Fa+FB a=0（3）求解未知量。 將已知條件F=6kN，a=1m代入平衡方程。解得：FA=0；FB=6kN2、解BC部分（1）取梁BC畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy=0， FC-F/B=0 MC(F)=0， F/B2aMMC=0（3）求解未知量。將已知條件M=2kNm，a=1m，F/B=FB=6kN代入平衡方程。解得：FC=6kN（）；MC=14kNm（P）。梁支座A,C的反力為：FA=0；MC=14kNm（P）；FC=6kN（）31. 水塔固定在支架A，B，C，D上，如圖所示。水塔總重力G=160kN，風載q=16kN/m。為保證水塔平衡，試求A，B間的最小距離。 解（1）取水塔和支架畫受力圖如圖所示。當AB間為最小距離時，處于臨界平衡，FA=0。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： MB(F)0， -q6m21m+G0.5lmin0（3）求解未知量。將已知條件G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得：lmin2.52m32. 圖示汽車起重機車體重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重機旋轉和固定部分重力G3=31kN。設吊臂在起重機對稱面內，試求汽車的最大起重量G。 解:（1）取汽車起重機畫受力圖如圖所示。當汽車起吊最大重量G時，處于臨界平衡，FNA=0。 （2）建直角坐標系，列平衡方程：MB(F)=0， -G22.5m+Gmax5.5m+G12m=0（3）求解未知量。將已知條件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33. 汽車地秤如圖所示，BCE為整體臺面，杠桿AOB可繞O軸轉動，B，C，D三點均為光滑鉸鏈連接，已知砝碼重G1，尺寸l，a。不計其他構件自重，試求汽車自重G2。 解:（1）分別取BCE和AOB畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：對BCE列Fy0， FByG20對AOB列MO(F)0， F/ByaFl0（3）求解未知量。將已知條件FBy=F/By，F=G1代入平衡方程，解得：G2lG1/a34. 驅動力偶矩M使鋸床轉盤旋轉，并通過連桿AB帶動鋸弓往復運動，如圖所示。設鋸條的切削阻力F=5kN，試求驅動力偶矩及O，C，D三處的約束力。 解：求解順序：先解鋸弓，再解鋸床轉盤。 1、解鋸弓（1）取梁鋸弓畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： FX=0，F-FBAcos15=0 Fy=0， FD+FBAsin15-FC=0 MB(F)=0， -FC0.1m+FD0.25m+F0.1m=0（3）求解未知量。 將已知條件F=5kN代入平衡方程。解得： FBA=5.18kNFD=-2.44kN()FC=-1.18kN()2、解鋸床轉盤（1）取鋸床轉盤畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： FX=0， FABcos15-FOX=0 Fy=0， FOy-FABsin15=0 MO(F)=0， -FABcos150.1m+M=0（3）求解未知量。將已知條件FAB=FBA=5.18kN代入平衡方程，解得 ：FOX=5kN（）FOy=1.34kN()M=500Nm(Q)35. 圖示為小型推料機的簡圖。電機轉動曲柄OA，靠連桿AB使推料板O1C繞軸O1轉動，便把料推到運輸機上。已知裝有銷釘A的圓盤重G1=200N，均質桿AB重G2=300N，推料板O1C重G=600N。設料作用于推料板O1C上B點的力F=1000N，且與板垂直，OA=0.2m，AB=2m，O1B=0.4m，=45。若在圖示位置機構處于平衡，求作用于曲柄OA上之力偶矩M的大小。 解：（1）分別取電機O，連桿AB，推料板O1C畫受力圖如圖所示。 （2）取連桿AB為研究對象 MA(F)0， -F/By2m-G21m0 MB(F)0， -FAy2m+G21m0 Fx0， FAx-F/Bx0將已知條件G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N；F/By=150N；FAxF/Bx（3）取推料板O1C為研究對象MO1(F)0， -FBx0.4msin+G0.4mcos-FBy0.4mcos+F0.4m0將已知條件G=600N，=45，F=1000N，F/ByFBy-150N代入平衡方程，解得： FBx=2164N FAxF/Bx2164N（4）取電機O為研究對象 MO(F)0， -F/Ax0.2mcos+F/Ay0.2msin+M0將已知條件FAxF/Ax2164N，FAyF/Ay150N，=45代入平衡方程，解得：M285Nm。36. 梯子AB重力為G=200N，靠在光滑墻上，梯子的長l=3m，已知梯子與地面間的靜摩擦因素為0.25，今有一重力為650N的人沿梯子向上爬，若=60，求人能夠達到的最大高度。 解： 設能夠達到的最大高度為h，此時梯子與地面間的摩擦力為最大靜摩擦力。（1）取梯子畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0， FNBGG人0 MA(F)0，-G0.5lcos-G人(l-h/sin)cos-Ffmlsin+FNBlcos0FfmfS FNB（3）求解未知量。 將已知條件G=200N，l=3m，fS0.25，G人650N，=60代入平衡方程。解得：h=1.07mm37. 磚夾寬280mm，爪AHB和BCED在B點處鉸接，尺寸如圖所示。被提起的磚重力為G，提舉力F作用在磚夾中心線上。若磚夾與磚之間的靜摩擦因素fS=0.5，則尺寸b應為多大，才能保證磚夾住不滑掉？ 解：由磚的受力圖與平衡要求可知：F fm0.5G0.5F；FNAFNB至少要等于Ffm/fsFG再取AHB討論，受力圖如圖所示： 要保證磚夾住不滑掉，圖中各力對B點逆時針的矩必須大于各力對B點順時針的矩。 即：F0.04mF/ fm0.1mF/NAb代入F fmF/ fm0.5G0.5F；FNAF/NAFG可以解得：b0.09m9cm38. 有三種制動裝置如圖所示。已知圓輪上轉矩為M，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊K間的靜摩擦因素fS。試求制動所需的最小力F1的大小。 解：（1）取圓輪、制動裝置畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：取圓輪列平衡方程：MO(F)0， -Ffmr+M0 FfmfS FN 解得FfmM/r； FNM/rfS取制動裝置列平衡方程： MA(F)0， -F1b-F/fmc+F/ Na0解得： 39. 有三種制動裝置如圖所示。已知圓輪上轉矩為M，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊K間的靜摩擦因素fS。試求制動所需的最小力F2的大小。解：（1）取圓輪、制動裝置畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：取圓輪列平衡方程：MO(F)0， -Ffmr+M0 FfmfS FN 解得FfmM/r； FNM/rfS取制動裝置列平衡方程：MA(F)0， -F2b+F/ Na0 解得： 40.有三種制動裝置如圖所示。已知圓輪上轉矩為M，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊K間的靜摩擦因素fS。試求制動所需的最小力F3的大小。 解：（1）取圓輪、制動裝置畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：取圓輪列平衡方程：MO(F)0， -Ffmr+M0 FfmfS FN 解得FfmM/r； FNM/rfS取制動裝置列平衡方程：MA(F)0， -F3bF/fmcF/ Na0 解得： 第三章 重心和形心1.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。解：建立直角坐標系如圖，根據對稱性可知，。只需計算。根據圖形組合情況，將該陰影線平面圖形分割成一個大矩形減去一個小矩形。采用幅面積法。兩個矩形的面積和坐標分別為：2.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。3.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。4. 試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。5. 試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。 6. 圖中為混凝土水壩截面簡圖，求其形心位置。第四章 軸向拉伸與壓縮1. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。 解：（1）分段計算軸力 桿件分為2段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得： FN1=F（拉）；FN2=-F（壓）（2）畫軸力圖。根據所求軸力畫出軸力圖如圖所示。 2. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。 解：（1）分段計算軸力 桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得： FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）（2）畫軸力圖。根據所求軸力畫出軸力圖如圖所示。 3. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。 解：（1）計算A端支座反力。由整體受力圖建立平衡方程： Fx0，2kN-4kN+6kN-FA0 FA4kN()（2）分段計算軸力 桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得： FN1=-2kN（壓）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（壓）（3）畫軸力圖。根據所求軸力畫出軸力圖如圖所示。 4. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。 解：（1）分段計算軸力 桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得： FN1=-5kN（壓）； FN2=10kN（拉）； FN3=-10kN（壓）（2）畫軸力圖。根據所求軸力畫出軸力圖如圖所示。 5. 圓截面鋼桿長l=3m，直徑d=25mm，兩端受到F=100kN的軸向拉力作用時伸長l=2.5mm。試計算鋼桿橫截面上的正應力和縱向線應變。解： 6. 階梯狀直桿受力如圖所示。已知AD段橫截面面積AAD=1000mm2，DB段橫截面面積ADB=500mm2，材料的彈性模量E=200GPa。求該桿的總變形量lAB。 解:由截面法可以計算出AC，CB段軸力FNAC=-50kN（壓），FNCB=30kN（拉）。 7. 圓截面階梯狀桿件如圖所示，受到F=150kN的軸向拉力作用。已知中間部分的直徑d1=30mm，兩端部分直徑為d2=50mm，整個桿件長度l=250mm，中間部分桿件長度l1=150mm，E=200GPa。試求：1）各部分橫截面上的正應力；2）整個桿件的總伸長量。 8. 用一根灰口鑄鐵圓管作受壓桿。已知材料的許用應力為=200MPa，軸向壓力F=1000kN，管的外徑D=130mm，內徑d=30mm。試校核其強度。9. 用繩索吊起重物如圖所示。已知F=20kN，繩索橫截面面積A=12.6cm2，許用應力=10MPa。試校核=45及=60兩種情況下繩索的強度。 10. 某懸臂吊車如圖所示。最大起重荷載G=20kN，桿BC為Q235A圓鋼，許用應力=120MPa。試按圖示位置設計BC桿的直徑d。 11. 如