第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,第29章 基于SOM的數據分類,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.1 SOM原理分析,在網絡結構上，自組織競爭網絡一般是有輸入和競爭層構成的單層網絡，網絡沒有掩藏層，輸入和競爭層之間的神經元實現雙向鏈接，同時競爭層各神經元之間還存在橫向連接。 自組織競爭網絡的基本思想是網絡競爭層各個神經元競爭對輸入模式的響應機會，最后僅一個神經元成為競爭的勝者，并對那些與獲勝神經元有關的各連接權值朝向更有利于競爭的方向調整。獲勝神經元表示輸入模式的分類。 除了競爭方法外，還有通過抑制方法獲勝的，即網絡競爭層各層神經元都能抑制所有其他神經元對輸入模式的響應機會，從而使自己成為勝利者。 此外，還有一種抑制的方法，即每個神經元只抑制與自己臨近的神經元，而對遠離自己的神經元則不抑制。因此，自組織競爭網絡自組織自適應的學習能力進一步拓寬了神經網絡在模式識別分類方面的應用。,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.1 SOM原理分析,1981年芬蘭Helsink大學的T.Kohonen教授提出一種自組織特征映射網，簡稱SOM網，又稱Kohonen網。生物神經系統中，存在一種“側抑制”現象，即一個神經細胞興奮后，通過它的分支會對周圍其他神經細胞產生抑制。由于側抑制的作用，各細胞之間相互競爭的最終結果是：興奮作用最強的神經細胞所產生的抑制作用戰勝了周圍所有其他細胞的抑制作用而“贏”了，其周圍的其他神經細胞則全“輸”了。,Kohonen認為：一個神經網絡接受外界輸入模式時，將會分為不同的對應區域，各區域對輸入模式具有不同的響應特征，而且這個過程是自動完成的。 自組織競爭人工神經網絡正是基于上述生物系統結構和現象形成的。它是一種以無導師學習學習方式進行網絡，具有自組織功能的神經網絡。網絡通過自身訓練，自動對輸入模式進行分類。,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.2 SOM拓撲結構分析,自組織特征映射神經網絡（Self-organizing Feature Maps）簡稱SOFM或者SOM，也是一種無導師學習的網絡，主要用于對輸入向量進行區域分類。和自組織競爭網絡不同的是，它不但識別輸入區域臨近的區域，還研究輸入向量的分布特性和拓撲特性結構。 SOM網絡模擬大腦神經系統自組織特征映射的功能，是一種競爭型網絡，并在學習中能無導師進行自組織學習。 腦神經學研究結果表明：神經元之間的信息交互具有的共同特征是：最近鄰的兩個神經元互相激勵，較遠的神經元互相抑制，更遠的則又具有較弱的激勵作用。,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.2 SOM拓撲結構分析,SOM網絡模型層結構圖如圖29-1所示。,圖29-1 SOM模型結構圖,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.2 SOM拓撲結構分析,由于SOM算法是一種無導師的聚類法，它能將任意維輸入模式在輸出層映射成一維或者二維離散圖形，并保持其拓撲結構不變，即在無導師的情況下，通過對輸入模式的自組織學習，在競爭層將分類結果表示出來，此外，網絡通過對輸入模式的反復學習，可以使連接權值空間分布密度與輸入模式的概率分布趨于一致，即鏈接權向量分布能反映輸入模式的統計特征。,和自組織競爭網絡一樣，SOM網絡可以用來識別獲勝神經元 ，不同的是，自組織競爭網絡只修正獲勝神經元，而SOM網絡依據Kohonen學習規則，要同時修正獲勝神經元附近區域Ni(d)內所有神經元。,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.2 SOM拓撲結構分析,對于輸入向量 p ，一旦獲勝神經元以及臨近神經元的權值被修正后接近p ，多次循環后，臨近神經元會彼此接近。SOM神經元競爭二維臨域示意圖如圖29-2所示。,圖29-2 二維臨域示意圖,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.2 SOM拓撲結構分析,如圖29-2所示臨域可以用集合表示：,（1）Gridtop()網格拓撲結構,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.2 SOM拓撲結構分析,（2）Hextop()六角形拓撲結構,圖29-4 六角形拓撲結構,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.2 SOM拓撲結構分析,（2）Hextop()六角形拓撲結構,圖29-4 六角形拓撲結構,增加神經元拓撲結構節點個數,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.2 SOM拓撲結構分析,（3）Randtop()隨機拓撲結構,圖29-6 隨機拓撲結構,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.2 SOM拓撲結構分析,（3）Randtop()隨機拓撲結構,增加神經元隨機拓撲結構節點個數,圖29-7 隨機拓撲結構,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.3 SOM的癌癥樣本分類預測,SOM是一類采用無教師學習方式的神經網絡模型，它無須期望輸出，只是根據數據樣本進行學習，并調整自身的權重以達到學習的目的。自組織神經網絡的學習規則大都采用競爭型的學習規則。 競爭型神經網絡的基本思想是網絡競爭層的各神經元通過競爭來獲取對輸入模式的響應機會，最后僅由一個神經元成為勝利者，并將與獲勝神經元有關的各連接權值朝向這更有利于的方向調整。 自組織映射神經網絡用途：模式分類和模式識別。其具體網絡層結構圖如圖29-8所示。,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.3 SOM的癌癥樣本分類預測,圖29-8 自組織映射神經網絡層結構圖,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.3 SOM的癌癥樣本分類預測,% 將原數據回帶，測試網絡效果： % a=sim(net,P); a=sim(net,Pn); % 使用變換函數vec2ind()，將單值向量組變換成下標向量 % a：為n個元素值為1所在的行下標值構成的一個行向量。 % ac：為m行n列的向量矩陣x，x中的每個列向量i，除包含一個1外，其余元素均為0。 ac=vec2ind(a) % 分類標記 % 網絡作分類的預測 % 下面將后20個數據帶入神經網絡模型中，觀察網絡輸出： % sim( )來做網絡仿真 % Y=sim(net,T) Y=sim(net,Tn) % 得到預測的可能性結果 Yc=vec2ind(Y),第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.4 柴油機故障分類,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.4 柴油機故障分類,應用SOM神經診斷網絡柴油機故障的步驟如下： （1）選取標準故障樣本； （2）對每一種標準故障樣本進行學習，學習結束后，對具有最大輸出的神經元標以該故障的記號； （3）將待檢樣本輸人到SOM神經網絡中； （4）若輸出神經元在輸出層的位置與某標準故障樣本的位置相同，說明待檢樣本發生了相應的故障；若輸出神經元在輸出層的位置介于很多標準故障之間，說明這兒種標準故障都有可能發生，且各故障的程度由該位置與相應標準故障樣本位置的歐氏距離確定。,newsom()用于創建一個自組織特征映射其調用格式為： net = newsom(PR,d1,d2,d3,tfcn,dfcd,olr,osteps,tlr,tns),第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.4 柴油機故障分類,% 訓練次數為1000次 net.trainparam.epochs=a(7); % 訓練網絡和查看分類 net=train(net,P); y=sim(net,P); yc(7,:)=vec2ind(y); plotsom(net.IW1,1,net.layers1.distances) yc % 網絡作分類的預測 % 測試樣本輸入 t=0.9512 1.0000 0.9458 -0.4215 0.4218 0.9511 0.9645 0.8941; % sim( )來做網絡仿真 r=sim(net,t); % 變換函數 將單值向量轉變成下標向量。 rr=vec2ind(r),第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.4 柴油機故障分類,圖29-9 SOM網絡拓撲學結構,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.4 柴油機故障分類,圖29-10 臨近神經元之間的距離情況,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.4 柴油機故障分類,圖29-11 每個神經元分類情況,第二十九章,MATLAB優化算法案例分析與應用,29.