2.7 有理數的乘方（課時2）【教學目標】知識與技能：（1）理解科學記數法的意義，學會用科學記數法表示較大的數，對科學記數法表示的數進行簡單的運算.（2）經歷用科學記數法表示數的方法的探究過程，發現數感，培養學生的歸納、總結能力.（3）感受數學與生活的聯系，開闊視眼，激發學習興趣，通過科學記數法方便、簡潔地表示大數，感受數學的簡潔美.過程與方法：會解決與科學記數法有關的實際問題，積累數學活動經驗，培養數感.情感態度與價值觀：感受數學與生活的實際聯系，開拓學生視野，激發學習數學的熱情.【重難點】重點：會用科學記數法表示較大的數.難點：正確掌握10n的特征以及科學記數法中n與數位的關系.【教學過程】活動一：創設情境，導入新課1、“先見閃電，后聞雷聲”，那是因為在常溫下，聲音的傳播速度大約為340 米/秒，光的傳播速度大約為300 000 000 米/秒，光的傳播速度遠遠大于聲音的傳播速度.2、赤道長約為40 000 000米.3、地球表面積約為510 000 000 000 000平方米.上面三個事例中都出現了一些較大的數，這些數在朗讀、記錄的過程中比較麻煩，今天將探討如何用簡單的方法表示這樣一些較大的數？ 教師總結：這就是我們今天要學的內容（引入新課，板書課題）活動二：實踐探究，交流新知教師提問：有簡單的方法表示這些數嗎？學生討論，給出多種表示數的方法.教師總結：我們可以借用乘方的形式來表示這些數.696 000可以表示成6.69105；25000億可以表示成2.51012；300 000 000可以表示成3108；1億5千萬可以表示成1.5108；15萬億可以表示成1.51013；6 100 000 000可以表示成6.1109.這樣不僅可以使書寫簡短，同時還便于讀數.總結：科學記數法的概念：一般地，一個大于10的數可以表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法.活動三：例題講解例1 用科學記數法表示下列數據：（1）赤道長約為40 000 000 m；（2）地球表面積約為510 000 000 km2.解：（1）40 000 000 m=4107 m.（2）510 000 000 km2=5.1108 km2.處理方式：學生板演，其余學生在練習本上完成.完成后，讓學生對板演的同學進行評價，教師及時點評表揚.例2 下列用科學記數法表示的數，原數分別是什么？（1）1105；（2）4.6103；（3）7.04108.解：（1）1105=100000.（2）4.6103=4600.（3）7.04108=704000000.處理方式：三個學生板演，其余學生在練習本上完成，教師引導學生觀察學生的板演，讓學生發現a和n是如何確定的，并注意最后的結果單位要和原來保持一致.【當堂反饋】1.通州區大運河森林公園占地面積10700畝，是北京規模最大的濱河森林公園，將10700用科學記數法表示為（）.A10.7104B1.07105C1.7104D1.071042.據江蘇省統計局統計：2017年南通市GDP總量為7734.64億元，位于江蘇省第4名將這個數用科學記數法表示為（）.A7.734641011 元 B77.34641010 元C7.734641012 元 D7.734641013 元3.用科學記數法表示下列各數：(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000.4.用科學記數法表示下列各數：（1）中國森林面積有128 630 000公頃；（2）2018年某市總人口達1 022.7萬人；（3）地球到太陽的距離大約是150 000 000千米；（4）光年是天文學中的距離單位，1光年大約是950 000 000 000千米；（5）一只蒼蠅腹內的細菌多達2 800萬個.（在使用科學記數法時要注意單位的轉換，如1萬=104，1億=108）【課后小結】教師與學生共同總結以下問題：（1）什么叫作科