第一篇 小考點搶先練，基礎題不失分,第3練 復數與算法初步,明晰考情 1.命題角度：復數的概念和四則運算；簡單流程圖的應用和基本算法語句. 2.題目難度：復數為基礎題，算法初步為中低檔難度.,核心考點突破練,欄目索引,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一 復數的概念與四則運算,要點重組 (1)復數：形如abi(a，bR)的數叫做復數，其中a，b分別是它的實部和虛部，i為虛數單位.若b0，則abi為實數；若b0，則abi為虛數；若a0且b0，則abi為純虛數. (2)復數相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR). (3)共軛復數：abi與cdi共軛ac，bd(a，b，c，dR). (4)復數的模：向量 的模r叫做復數zabi(a，bR)的模，記作|z|或|abi|，即|z|abi|r (r0，rR). (5)復數的四則運算類似于多項式的四則運算，復數除法的關鍵是分子分母同乘分母的共軛復數.,核心考點突破練,答案,解析,1,|z|1.,2.已知a，bR，i是虛數單位.若ai與2bi互為共軛復數，則(abi)2_.,解析 由已知得a2，b1，即abi2i， (abi)2(2i)234i.,答案,解析,34i,3.已知i是虛數單位，a，bR，則“ab1”是“(abi)22i”的_條件. 解析 當ab1時，(abi)2(1i)22i， 反過來(abi)2a2b22abi2i， 則a2b20,2ab2，解得a1，b1或a1，b1. 故“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要條件，,答案,解析,充分不必要,答案,解析,4.復數(m23m4)(m25m6)i是虛數，則實數m的取值范圍是_. 解析 根據題意知，m25m60， 即(m6)(m1)0， 所以m6且m1.,m|m6且m1,考點二 復數的幾何意義,答案,解析,5.設aR，若(13i)(1ai)R(i是虛數單位)，則a_. 解析 (13i)(1ai)1ai3i3a， (13i)(1ai)R， 虛部為0，則a30，a3.,3,6.已知z(m3)(m1)i在復平面內對應的點在第四象限，則實數m的取值范圍是_.,答案,解析,(3,1),答案,解析,解析 由題意知，z12i，z2i， z1z22，|z1z2|2.,2,答案,解析,二,解析 因為i4nkik(nZ)，且ii2i3i40， 所以ii2i3i2 019ii2i3i1i1，,考點三 流程圖和偽代碼,方法技巧 (1)循環結構的流程圖是考查重點. 明確循環次數和循環條件，把握循環變量的變化情況. 模擬運行循環變量取初值和最后幾個值時輸出結果的變化. (2)理解偽代碼中語句的意義，并結合流程圖的結構，模擬運行是解題關鍵.,9.(2018江蘇溧水第二高中七校聯考)如圖是一個算法流程圖，則輸出的a的值是_.,答案,解析,127,解析 執行流程圖，可得a1，a3， 不滿足條件a64，a7， 不滿足條件a64，a15， 不滿足條件a64，a31， 不滿足條件a64，a63， 不滿足條件a64，a127， 滿足條件a64，退出循環，輸出a的值為127.,10.(2018江蘇南京外國語學校檢測)根據如圖所示的偽代碼，最后輸出的i的值為_.,答案,解析,9,T1 i3 While T10 TTi ii2 End While Print i,解析 第一次循環時，T13，i5； 第二次循環時，T135，i7； 第三次循環時，T1357，i9， 此時T10，循環結束，輸出i的值為9.,11.執行如圖所示的偽代碼，最后輸出的S值為_. 解析 n1，S0； S0110，n2； S0123，n3； S3135，n4； S51410，n5. 故輸出的S10.,答案,解析,10,n1 S0 While S9 SS(1)nn nn1 End While Print S,答案,解析,12.(2018江蘇泰州中學月考)已知實數x1,9，執行如圖所示的流程圖， 則輸出的x不小于55的概率為_.,解析 已知實數x1,9， 經過第一次循環得到x2x1，n2， 經過第二次循環得到x2(2x1)1，n3， 經過第三次循環得到x22(2x1)11，n4， 此時輸出x， 輸出的值為8x7，令8x755，得x6，,1.在復平面內與復數z 所對應的點關于虛軸對稱的點為A，則A對應的復數為_.,易錯易混專項練,答案,解析,2i,其對應的點的坐標是(2,1)， 由題意知，A(2,1)，所以點A對應的復數為2i.,2.(2018江蘇蘇州五中月考)執行右面的流程圖， 輸出的S_.,答案,解析,210,解析 由流程圖可知，此問題相當于以下問題： 已知S00，SnSn1n，求S20，,3.(2018江蘇泰州中學月考)如圖所示是一個算法的偽代碼，其運行的結果S為_.,答案,解析,25,S1 For i From 3 To 9 Step 2 SSi End For Print S,解析 由題意可得，運行的結果為S1357925.,解題秘籍 (1)復數的概念是考查的重點，虛數及純虛數的意義要把握準確. (2)復數的運算中除法運算是高考的熱點，運算時要分母實數化(分子分母同乘分母的共軛復數)，兩個復數相等的條件在復數運算中經常用到. (3)算法初步問題中理解算法的結構是關鍵，模擬運行是解題的總原則.,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押題沖刺練,解析,i,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1或1,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,二,由復數的幾何意義知，1i在復平面內的對應點為(1,1)，該點位于第二象限.,4.“復數z (aR)在復平面內對應的點在第三象限”是“a0”的_條件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”),答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,既不充分又不必要,解析 由題意得za3i， 即若z在復平面內對應的點在第三象限，則a0，,5.(2018江蘇泰州中學月考)執行如圖所示的流程圖，輸出的S的值為_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7,解析 程序運行中，變量值依次為：S1，i1；S3，i2；S7，i3，此時不滿足判斷條件，結束循環，輸出的S7.,6.(2018南通市通州區檢測)如圖所示的偽代碼，最后輸出的S值為_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,I1 While I8 II2 S2I3 End While Print S,21,解析 執行循環得I3，S2339； I5，S25313； I7，S27317； I9，S29321； I8，結束循環，輸出S21.,7.已知i為虛數單位，實數x，y滿足(x2i)iyi，則|xyi|_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,(3t4)(4t3)i.,10.(2018江蘇金陵中學月考)如圖是一算法的偽代碼， 則輸出n的值為_. 解析 第一次循環后，S7，n6； 第二次循環后，S13，n5； 第三次循環后，S18，n4； 1818不成立，結束循環， 所以輸出n的值為4.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,n7 S0 While S18 SSn nn1 End While Print n,4,11.(2018江蘇海安高級中學月考)如圖，它是一個算法 的流程圖，最后輸出的k值為_. 解析 模擬執行流程圖，可得k1，S0， 滿足條件S20，S0212，k2； 滿足條件S20，S2226，k3； 滿足條件