專題五 振動和波,一、簡諧運動的描述 此類題目主要涉及5個知識點：簡諧運動的動力學方程：F=-kx，a= - x；簡諧運動的運動學特征：周期性，其位移、回復力、速度和加速度都隨時間按“正弦”或“余弦”的規律變化，變化周期相同；兩種典型的物理模型：彈簧振子和單擺；簡諧運動方程；簡諧運動圖象的物理意義及內含息. 提高解答準確率的關鍵是對上述知識點的正確理解,例1 一列簡諧橫波以1m/s的速度沿繩子由A向B傳 播.質點A、B間的水平距離x=3m,如圖511所示若t=0時質點A剛從平衡位置開始向上振動,其振動方程為y=2sin t cm.則B 點的振動圖象為下圖中的( ),圖511,B,【解析】本題以繩波為背景，考查振動圖象和機械波的形成及傳播解題關鍵在于各質元的起振方向都是相同的 解：由振動方程可得振幅為2cm，周期為4s，波速為1m/s，則波由A傳到B處用了3秒的時間，從0時刻起3秒后B點開始起振,振動方向向上. B選項正確 答案：B,解振動與波的問題時，確定周期和波長是解題的基礎一般情況下，涉及到振動圖象的要找周期，涉及到波形圖的要找波長，而波速把周期和波長聯系起來,變式訓練1：(2010福建質檢)一列簡諧橫波沿x軸 傳播, 在 t=0時刻的波形圖如圖512所示.已知x=0.8m處質點的振動方程 y=0.01sin(5 t)m，則下列波的傳播方向和波速大小分別是( ),A,A沿x軸正方向，4m/s B沿x軸正方向，2m/s C沿x軸負方向，4m/s D沿x軸負方向，2m/s,圖512,【解析】由振動方程可知t=0時刻，x=0.8m處質點的振動方向向上，由此知該波應該沿x軸正方向傳播因w=5 ，又T= ，可得T=0.4s.由圖知 =1.6m，故波速v= =4m/s. 答案：A,二、波形圖和波的多解問題 此類題目主要涉及幾個問題：機械波的產生條件及傳播特點，波的圖象物理意義及內含信息，波傳播方向和振動方向之間的相互判斷，波在傳播過程中時間、空間的周期性及傳播方向上的雙向性導致波動問題多解等提高思維的廣闊性是得分的關鍵,例2 (2010福建卷)一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖513中的實線所示，t=0.02s時刻的波形如圖中虛線所示若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是( ) A2m/s B3m/s C4m/s D5m/s,B,圖513,【解析】本題考查提取橫波圖象內含信息的能力和波速公式 若波向右傳播，則波的傳播距離為x1=0.02m，則波速v1= = m/s =1m/s；若波向左傳播，則波傳播的距離為x2=0.06m，則波速v2= = m/s=3m/s，故正確的選項為B. 答案：B,由于本題已限制該波的周期T大于0.02s，故只要進行傳播方向的多解的分析，而不必進行空間周期性的分析，題目難度中等本題也可以用T=0.02s及v= 求解,變式訓練2 如圖514所示，為一列橫波的圖象，在此時刻P的振動速度為v；經過0.2s，P的振動速度仍為v；再經過0.2s，P的振動方向改變，速度大小還是v，從而可以斷定( ) A若波向右傳播，P質點的 加速度正在減小 B若波向右傳播，Q質點比 P質點先到達波峰 C若波向左傳播，波速可能 為5m/s D若波向左傳播，波速可能 為10m/s,圖514,C,【解析】由圖象得波長 =4m.若波向右傳播，P點的振動方向向上，位移增大，加速度a增大；Q點振動方向向下，P先到達波峰，AB錯若波向左傳播，P點的振動方向向下，周期T=0.8s，則波速v=5m/s，C對，D錯 答案：C,三、波動與振動關系的分析 振動圖象和波的圖象均為正、余弦圖象，都具有空間周期性，且內含信息十分豐富，在振幅、位移、加速度等物理量上交叉點較多，屬于易混淆的問題關鍵是要從三個方面抓住它們的不同：圖象坐標軸所表示的物理意義不同，圖象描述的對象不同，隨著時間的推移，振動圖象原來的形狀不再發生變化，而波的圖象由于各質點總在不斷地振動，因此隨著時間的推移，原有的圖象將發生周期性變化,例3 (2010福州質檢)質點以坐標原點O為中心位置在y軸上做簡諧運動，其振動圖象如圖515所示，振動在介質中產生的簡諧橫波向x軸正方向傳播，波速為1.0m/s.0.4s后，此質點立即停止運動，再經過0.1s后的波形圖是下圖中的( ),D,【解析】本題要正確理解振動圖象和波形圖的關系，由振動圖看出波源起振方向是從平衡位置開始沿y軸正方向 解：由振動圖象知質點的振動周期為0.4s，因此該波的波長為 本題考查對振動圖象和波動圖象信息的 =vt=1.00.4m/s=0.4m.t=0.5s時振動傳到x=0.5m處，該質點振動方向沿y軸正方向，故A、B錯誤由于0.4s后波源已停止振動，所以00.1m之間的質點由于沒有振動能量，均靜止在平衡位置故C錯D對 答案：D,本題考查對振動圖象和波動圖象信息的正確提取能力錯誤原因有兩個，一是不能從振動圖象中分析質點的起振方向，二是不能理解波傳播振動形式和能量的涵義,變式訓練3 (2010福州市模擬)已知一列平面簡諧波在x軸上傳播，t時刻波的圖象如圖516甲所示，原點O的振動圖象如圖516乙所示，根據這兩個圖象無法求出的是( ),A波的頻率 B波速大小 Ct=0時刻原點O的加速度方向 Dt=0時刻x=3m處質點的振動方向,D,【解析】從波動圖象知 =4m，由振動圖象知T=0.4s，因此v=10m/s.t=0時刻原點O處于波峰，加速度方向指向y軸負方向t=0時刻x=3m處質點處于平衡位置，由于不知道傳播方向，因此無法確定振動方向 答案：D,四、電磁振蕩和電磁波 本類題目經常同時出現機械波和電磁波比較的問題，也會從干涉、衍射現象，以及波速、波長和頻率關系等共同知識點方面進行考查，關鍵是能理解麥克斯韋電磁理論，從生活實際出發了解電磁波譜，認識電磁波的產生、發射和接收的原理,例4 (2010天津卷)下列關于電磁波的說法正確的是( ) A均勻變化的磁場能夠在空間產生電場 B電磁波在真空和介質中傳播速度相同 C只要有電場和磁場，就能產生電磁波 D電磁波在同種介質中只能沿直線傳播,A,【解析】本題考查電磁波的產生及傳播 麥克斯韋的電磁場理論認為：變化的磁場(電場)周圍產生電場(磁場)；均勻變化的電場(磁場)周圍產生穩定的磁場(電場)變化電場和變化磁場交替產生，且由近及遠地向周圍傳播，形成了電磁波A對C錯電磁波在真空中傳播速度最大等于光速，在其他介質中速度小于光速，B錯電磁波具有波的干涉、衍射等特性，D錯故選A. 答案：A,電磁波比機械波抽象，有些性質相同，有些性質不同，且記憶性的內容較多，在學習中要善于類比和區別,變式訓練4 類比是一種有效的學習方法，通過歸類和比較，有助于掌握新知識，提高學習效率在類比過程中，既要找出共同之處，又要抓住不同之處某同學對機械波和電磁波進行類比，總結出下列內容，其中不正確的是( ) A機械波的頻率、波長和波速三者滿足的關系，對電磁波也適用 B機械波和電磁波都能產生干涉和衍射現象 C機械波的傳播依賴于介質，而電磁波 可以在真空中傳播 D機械波既有橫波又有縱波，而電磁波只有縱波,D,【解析】波長、波速、頻率的關系對任何波都是成立的，對電磁波當然成立，故A選項正確；干涉和衍射是波的特性，機械波、電磁波都是波，這些特