2018-2019學年上學期高二年級數學學科期中考試一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、不等式的解集是（ ）A、 B、C、 D、2、設滿足約束條件，則目標函數的取值范圍是（ ）A2 ，6 B 2，5 C 3，6 D 3，53、已知等差數列的前項和為，且滿足，則數列的公差是()A. B1 C2 D34、 （ ） A、最大值64 B、最小值64 C、 D、5、在中，若，則等于（ ） A B C D6、在中，已知，則的面積等于（ ）A B C D7、在中，內角的對邊分別為，且成等比數列，則（ ）A B C D8、（ ） A、B、 C、 D、 9、各項都是正數的等比數列的公比，且成等差數列，則的值為()A. B. C. D.或10、一個等比數列的前項和為48，前項和為60，則前項和為（ ）A、63 B、108 C、75 D、8311、 已知銳角的內角的對邊分別為，則（ ）A、10 B、9 C、8 D、5則 （ ） A、B、 C、 D、二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、 點在不等式表示的平面區域中，則的取值范圍是_;14、 若數列的前n項和，則的通項公式是_;15、 已知各項均為正數的等比數列中，與的等比中項為，則的最小值為_;16、 在中，內角所對應的邊分別為,若，則_;三、解答題（本大題共6小題，共計70分。解答時應寫出證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知等比數列中， （1）求數列的通項公式； （2）設等差數列中，求數列的前項和18（本小題滿分12分） 如圖，在中，已知,D是BC邊上的一點，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的長。19 （本小題滿分12分）在中，角，的對邊分別是，且. （1）求； （2）若，求的面積.20、（本小題滿分12分）某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元(1)該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損？21、（本小題滿分12分）設函數（1） 若對一切實數，恒成立，求實數的取值范圍；（2） 解關于的不等式.22、 （本小題滿分12分）設數列為等差數列，且；數列的前n項和為. （1）求數列，的通項公式； （2）若為數列的前n項和，求.2018-2019學年高二上學期第一次月考數學試卷參考答案1-5 AACBD 6-10 BCDCA 11-12DD13、 14、 15、8 16、17. 解：（）由題，所以（）由題，所以，所以18、19、（）由題，所以