淮北六中學(xué)2019屆周末測試卷【答案】1.C2.D3.B4.D5.A6.B7.B8.A9.C10.A11.D12.B13.414.15.1,4,516.（1）（2）（5）17.m2;若命題Q為真，則 ；故m范圍為 19.（1） ； （2） ； （3）不存在，理由詳見解析. 20.解：(1)在RtABC中，BAC=60，AB=10，則BC= 米 在RtABD中，BAD=45，AB=10， 則BD=10米 在RtBCD中，BDC=75+15=90， 則CD= =20米 所以速度v= =20米/分鐘 答：該船航行駛的速度為20米/分鐘 ()在RtBCD中，BCD=30， 又因為DBE=15， 所以CBE=105 所以CEB=45 在BCE中，由正弦定理可知 ， 所以 米 答：此時船離海島B有5 米21.解：(1)由題意得： c= ，a=2， b=1 橢圓方程為 (2)由 ， 設(shè)A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2) 則 = ， 22.解：()y 1+y 2= = = = =2 ()由()可知，當(dāng)x 1+x 2=1時，y 1+y 2=2， 由 ，得 ， +得， ， T n=n+1 ()由()得， ， 不等式a n+a n+1+a n+2+a 2n-1 即為 ， 設(shè)H n= ，則 H n+1= ， ， 數(shù)列H n是單調(diào)遞增數(shù)列，(H n) min=T 1=1， 要使不等式恒成立，只需 ，即 ， 或 ，解得 故使不等式對于任意正整數(shù)n恒成立的a的取值范圍是 【解析】1.本題主要考查了充分條件，必要條件，充要條件的判斷。 解析： 又當(dāng) 時， +k，kZ， 推不出 ， 是 的必要不充分條件， 故選C. 2.【解析】因為 為等比數(shù)列，所以 .又 ，所以 或 .若 ，解得 ，此時 ；若 ，解得 ，仍有 .綜上, .選D. 3.試題分析：由 得 ，所以 ， ， 考點：數(shù)列的通項 4.本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用。 故選D。 5.解：由正弦定理得 ， ， 故A，B兩點的距離為50 m， 故選A 6.試題分析：設(shè)所求二面角的大小為 ，則 ，因為 ， 所以 而依題意可知 ， 所以 所以 即 所以 ， 而 ，所以 ，故選B. 考點：1.二面角的平面角；2.空間向量在解決空間角中的應(yīng)用. 7.本題主要考查命題的真假判斷及應(yīng)用。 8.本題主要考查必要條件，充分條件，充分條件的判斷。 9.解：因為 ，則 ，當(dāng)a=2/3時取等號，選C 10.試題分析：依次求出數(shù)列前幾項得 觀察規(guī)律可知從第一項開始每四項的和均為2， 考點：數(shù)列求和 點評：本題中數(shù)列求和直接將各項相加不易計算，因此結(jié)合三角函數(shù)的周期性觀察出一般規(guī)律，結(jié)合規(guī)律求其和 11.本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)及其運用， 12.【解析】 試題分析：根據(jù)題意，由于不等式組 所表示的平面區(qū)域是 ，平面區(qū)域 與 關(guān)于直線 對稱，利用圖形的對稱性可知， 中的任意一點 與 中的任意一點 ,AB關(guān)于對稱軸對稱且垂直，則 的最小值即為4，選B. 考點：線性規(guī)劃 點評：主要是考查了不等式的最優(yōu)解的運用，屬于基礎(chǔ)題。 13.試題分析：根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)可知，當(dāng)點 是橢圓短軸的一個頂點時， 最大，此時設(shè)該角為 ，其中 ，所以 ，結(jié)合橢圓的對稱性及 ，可知能夠滿足 的點 有4個.考點：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì). 14.試題分析：設(shè)另一個焦點為 ，在 中， ，所以 ，而 ， 所以 ，又 ，所以 ，所以 ，即橢圓的焦距為 考點：1.橢圓的定義. 15.本題主要考查正方體的展開圖，由正方體的各面的位置關(guān)系可知，第六個正方形所有可能的位置編號為1，4，5.16.解：（1）正確（2）正確，符合雙曲線的定義。(3)不正確，a=1是兩線垂直的充分不必要條件。（4）不正確，一個焦點在x軸上，一個焦點在y軸上。（5）正確，點P的坐標(biāo)為(x，y)，|PA|+|PB|=10|AB|=6，點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，其中a=5，c=3，則|PA|的最大值為a+c=8故答案是：（1），（2），（5）17.根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，求得f(x)在-2,2上的最小值,即可求出m的取值范圍.18.【解析】先求出p真滿足的條件: .然后再求出q為真的條件： ,再根據(jù)“ 或 ”為真，“ 且 ”為假確定p、q一真一假，分兩種情況討論，最后求并集即可。 19.試題分析：（1）取 中點 ，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能出異面直線 與 所成的角即可；（2）先求出平面 的法向量，進(jìn)而根據(jù) 即可確定 的長；（3）結(jié)合（2）中確定面 的法向量 與平面 的法向量 條件，利用 即可推導(dǎo)出在棱 上的點 不存在. 考點：1.線面平行的判定；2.空間向量在空間角中的應(yīng)用；3.立體幾何中的探索性問題. 20.(1)分別在ABC中和RtABD中求得BC和BD，進(jìn)而利用勾股定理求得CD，最后把路程除以時間即可求得船航行的速度 (2)先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得CBE，進(jìn)而求得CEB利用正弦定理求得BE 21.(1)由題意得：c= ，a=2，b=1從而寫出橢圓方程即可； (2)將直線的方程代入橢圓的方程，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，再結(jié)合根系數(shù)的關(guān)系利用向量的數(shù)量積坐標(biāo)公式即可求得k的范圍，從而解決問題 22.()在x 1+x 2=1的條件下，代入表達(dá)式化簡即可求得y 1+y 2的值； ()用()結(jié)論易求2T n的