水利工程論文-邊坡彈性模量位移反分析及其工程應用摘要：本文建立了邊坡彈性模量位移反分析模型，提出了實用反分析優化算法，并結合三峽船閘高邊坡位移反分析實例，對上述模型和算法進行了驗證.關鍵詞：邊坡彈性模量位移反分析水壩、基坑、邊坡等的位移反分析研究至到近年才開始受到關注和重視1，2.這些地表工程存在如下特點：(1)工程規模一般較大，涉及的介質較多；(2)初始地應力場受地形、介質等的影響較大；(3)施工周期長，時效因素較為顯著；(4)監測與施工很難同步進行.由于這些因素的影響，地表工程需要建立自己的反分析模型，不能借用地下工程的位移反分析方法.本文所建立的模型，首先考慮了多種介質彈性模量位移反演，其次揚棄了一步開挖假定，反分析的基礎位移資料可以是階段開挖位移增量.為了減輕反演工作難度，本文所建立的模型假定初始地應力場已知，每種介質屬于均勻各向同性線彈性體.文中建議的優化算法的基礎是遞歸技術和單變量優化算法，單變量的易操縱性基本上可以保證反演結果與初值無關.三峽船閘高邊坡位移反分析結果表明，上述模型和算法是合理的.1反分析模型和優化算法1.1模型設n為構成坡體的介質數量，Ei(i=1:n.)為待求的各介質彈模.反分析的目標函數取計算位移矢量u與實測位移矢量的點積的最小值，即(1)式中f,u均為Ei的函數.約束方程為有限元方程=Fexcav，(2)及Ei0,(i=1,.,n.)(3)式中Eiki為介質i貢獻的剛度矩陣分量；Fexcav為開挖力(4)N，B分別為插值形函數矩陣和應變位移矩陣；b為體積力矢量；excav為開挖區；若為階段開挖位移增量，則0是上一步開挖后坡體的應力，若為位移全量，則0是初始地應力.對于多介質線彈性問題，0一般是Ei(i=1,.,n)的函數.但是可以證明3，當Ei之間的相對大小不變時，0與Ei的絕對大小無關，相應地Fexcav為常量.這一特性可以用來減少一個優化變量.將式(2)改寫為(5)令u0為Ei取某一組值Ei0時的計算位移，將u0乘以同一比例因子，并代入式(1)得(6)(f)/()=0,(7)由此可求出Ei0維持現有比例關系時，使f取極小值的EiEi=Ei0/.(i=1,.,n)(8)對于單變量優化問題，利用式(7)只需要一次試算即可求出彈模值；對于二變量優化問題只需要迭代求解E1與E2的比值，即減少了一個優化變量.多變量問題類推.令i=Ei/E1(i=2,.,n),式(1)至式(3)的優化模型可進一步改寫成minf(2,3,.,n)=minf(E1,E2,.,En)(9)約束條件(10)i0.(i=2,.,n)(11)i求出后，各介質彈模計算如下E1=E10/,Ei=iE1.(i=2,.,n)(12)1.2優化算法多介質位移反分析的目標函數一般存在多個極小值，使用單純形法，Powell%法等優化算法求解，計算結果一般與初值有關.本文建議利用遞歸技術將多變量優化問題轉換為一系列的單變量優化問題.這種轉換增加了計算工作量，但是每次迭代只需操縱一個變量，可以控制反演結果與初值無關.用i-1表示i-1.取某一結定值，G(i)表示2,3，.，i-1取給定值時，函數f(2,3.i-1,i，.，n)的最小值，G(i)=minf(2,3.i-1,i.n),(13)目標函數式(9)可寫成G(2)=minf(2,3.n).(14)式(14)形式上變成了單一變量2的優化問題.G(2)的優化過程需要調用G(3)，相應地G(3)的優化過程需要調用G(4)，依次類推，多變量優化問題被轉換為一系列的單變量優化問題.算法的具體實施過程參閱文獻3.2工程應用三峽永久船閘高邊坡的巖性較為單一，坡體主要由閃云斜長花崗巖構成，反分析工作根據其風化程度的差異劃分為3種介質：強風化花崗巖、弱風化花崗巖和微風化花崗巖.圖1為船閘的某代表性剖面.根據施工和監測情況，開挖過程從計算角度劃分為3個階段，反分析依據的位移資料為第二階段開挖引起的水平方向位移增量.ZK1為鉆孔傾斜儀位移觀測孔，穿越3種介質，因此觀測位移值具有代表性.為了求出合理的反分析結果，觀測位移曲線進行了如下兩個方面的修正，其一是曲線擬合；其二是將鉆孔ZK1的相對位移曲線，借助孔口監測點P2的絕對位移監測值轉換為絕對位移曲線.位