水利工程論文-超大型地下洞室群的隨機(jī)地震響應(yīng)分析摘要：地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析由于結(jié)構(gòu)-圍巖的動(dòng)力相互作用及地震動(dòng)輸入的不確定性而十分復(fù)雜，尤其是對空間尺度很大的大型水電站的超大型地下廠房洞室群，地震動(dòng)輸入的空間變化特性將對結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生重要的影響。本文首先通過阻尼影響-抽取法求出地下結(jié)構(gòu)無限圍巖介質(zhì)的動(dòng)阻抗，在此基礎(chǔ)上通過考慮地震動(dòng)輸入空間變化的隨機(jī)過程模型，采用隨機(jī)分析方法研究了地震動(dòng)輸入機(jī)制對地下洞室群動(dòng)力響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，地震波的行波效應(yīng)、空間相干性損失及散射效應(yīng)是影響地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的關(guān)鍵因素?？紤]地震波的行波效應(yīng)和空間相干性損失可以使地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)降低，但是地震波的散射效應(yīng)可以增大地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析必須綜合考慮這幾項(xiàng)影響。關(guān)鍵詞：隨機(jī)分析相互作用行波效應(yīng)散射超大型地下洞室群的地震反應(yīng)分析，由于與圍巖的動(dòng)力相互作用而變得十分困難，其響應(yīng)特點(diǎn)與地面結(jié)構(gòu)有明顯的差別，目前還缺乏比較完善和合理的計(jì)算模型和計(jì)算方法。其主要難點(diǎn)在于要全面分析地下結(jié)構(gòu)在地震中的表現(xiàn)，除要考慮無限地基的剛度和輻射阻尼影響以外，地震動(dòng)的震源特性以及地震波在不均勻介質(zhì)中的傳播規(guī)律對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響也必須加以研究探討。結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析精度受制于幾個(gè)方面的因素，如物理模型、計(jì)算方法及地震動(dòng)輸入機(jī)制等，這些因素是彼此關(guān)聯(lián)的。但是，由于地震動(dòng)的不可精確預(yù)測性和不可重復(fù)性，目前對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析采用的場址地震動(dòng)的研究還落后于對結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析方法的研究，仍帶有很大的隨機(jī)性，尤其是對于大型地下洞室的地震動(dòng)輸入機(jī)制研究還處于探索階段。首先是缺乏大型地下洞室群的實(shí)際震害資料，目前國內(nèi)外有關(guān)的地下洞室震害調(diào)查基本上為3m6m直徑大小，象溪洛渡地下廠房這種位于正常蓄水位以下400m，洞室跨度30m，高度近90m，長度幾百米的地下洞室的實(shí)際震害資料基本上沒有；其次是缺乏地下地震動(dòng)的實(shí)際觀測資料，這是地震動(dòng)觀測中的薄弱環(huán)節(jié)，也是地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中的困難所在。因此，將地震動(dòng)視為隨機(jī)過程，深入研究各種可能因素對地下結(jié)構(gòu)的影響是當(dāng)前比較現(xiàn)實(shí)的手段。長期以來，工程上往往對地震動(dòng)的空間變化作一些處理和假設(shè)。隨著地震動(dòng)觀察從原來一個(gè)點(diǎn)發(fā)展到在方圓幾百米到幾千米的范圍內(nèi)，越來越多的資料表明：以往在考慮地面運(yùn)動(dòng)的空間變化時(shí)所作的一致輸入或行波假定，與現(xiàn)有臺(tái)網(wǎng)的觀測資料相矛盾?？臻g各點(diǎn)的地震動(dòng)存在的變化不僅僅是相位的變化，地面相鄰兩點(diǎn)地震動(dòng)的空間變化規(guī)律高度依賴于地震的震源特性，地震波受局部場地的影響很大。這些觀測結(jié)果說明，真實(shí)地球介質(zhì)是十分復(fù)雜的，這種空間變化對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響不容忽視1。對于擬建的溪洛渡水電站，其地震烈度受到外圍幾個(gè)與斷裂帶有關(guān)的地震危險(xiǎn)區(qū)地震的影響，地震發(fā)生的地點(diǎn)、方向、頻率組成隨機(jī)性很大，由地震波傳播在橫斷面內(nèi)產(chǎn)生的洞室周邊圍巖和襯砌中的應(yīng)力分布和應(yīng)力集中情況對地下結(jié)構(gòu)的抗震穩(wěn)定性起主要的作用。因此本文著重研究了地震波的行波效應(yīng)、散射效應(yīng)及空間相干性等因素對地下洞室群動(dòng)力響應(yīng)的影響。1地下洞室圍巖動(dòng)剛度計(jì)算的阻尼影響抽取法圍巖無限介質(zhì)對地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響表現(xiàn)為邊界上的作用力，頻域表達(dá)計(jì)算公式為R()=S()u()(1)式中：R為邊界作用力，u為邊界位移；S()為圍巖無限域的動(dòng)力剛度?？梢圆捎米枘嵊绊懗槿》?計(jì)算。其基本思想是在無限介質(zhì)內(nèi)利用人工邊界截取有限區(qū)域，在域內(nèi)引入人工高阻尼，使邊界反射波在到達(dá)結(jié)構(gòu)前被消耗掉。從而結(jié)構(gòu)界面上的運(yùn)動(dòng)將主要取決于外行波動(dòng)。據(jù)此，可以認(rèn)為，按高阻尼有限域求出的結(jié)構(gòu)界面上動(dòng)剛度可逼近無限域的動(dòng)剛度。再進(jìn)一步從高阻尼有限域的動(dòng)剛度中將施加的人工阻尼影響抽去，即可得無限域的動(dòng)剛度。其基本過程如下2：在無限地基介質(zhì)內(nèi)截取有限區(qū)域后，可得有限區(qū)域無阻尼地基全域動(dòng)剛度St()，地基界面的動(dòng)剛度S()可從St()中消去內(nèi)部自由度求得。在計(jì)算域內(nèi)引入人工高阻尼，由S()可得到有限區(qū)域有阻尼邊界動(dòng)剛度S()。將S()無量綱化以后，根據(jù)阻尼影響抽取法的思想，有限區(qū)域引入阻尼后的無量綱地基動(dòng)剛度應(yīng)逼近無限區(qū)域有阻尼地基動(dòng)剛度，從而最終可得無限地基動(dòng)剛度求解公式：S()=1/1+2iS()+(-1)S(),(2)2多點(diǎn)輸入隨機(jī)過程模型對于地下結(jié)構(gòu)來說，由于周圍介質(zhì)的約束作用，地震動(dòng)的位移譜可能對結(jié)構(gòu)的反應(yīng)影響很大。本文采用如下模型4：SA()=1+42g(2/2g)/(1-2/2g)2+42g(2/2g)4/(2+20)21/1+(D)2S0(3)式中：1/1+(D)2為低通濾波器；4/(2+20)2為高通濾波器；0為控制地震運(yùn)動(dòng)低頻分量的參數(shù)，0越大，地震動(dòng)低頻含量越少；D=0.03-0.04s；g、g分別為場地土的卓越頻率和阻尼比；S0為白譜強(qiáng)度。相應(yīng)的地面位移功率譜函數(shù)為Sv()=SA()/4(4)超大型地下廠房的空間尺度大，考慮地震動(dòng)的空間相干性損失對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響十分重要。相干值jk越大，兩點(diǎn)間地震動(dòng)的相關(guān)性越強(qiáng)。根據(jù)Somerville等人5，6對于基巖場地的地震記錄作的研究，對于洞室圍巖，選取的相干模型應(yīng)同時(shí)考慮頻率、距離及波速的影響。因此采用如下相干模型：(,d)=exp(-ad/2cs)(5)式中：a為常數(shù)；cs為地震波傳播速度。空間各點(diǎn)的自功率譜密度函數(shù)由式(3)確定，互功率譜密度函數(shù)Sjk()可用下式計(jì)算：Sjk()=SA()jk(,djk,cs)exp(-ijk/cs)(6)式中：jk(,djk,cs)為j,k兩點(diǎn)間的相干函數(shù)；djk為兩點(diǎn)空間距離；jk為兩點(diǎn)在地震波傳播方向上的投影距離；cs為地震波的視速度。當(dāng)jk=1時(shí)，式(6)表示兩點(diǎn)間地震動(dòng)的完全相關(guān)，地震動(dòng)只考慮相位變化，即行波效應(yīng)；jk1時(shí)，表示考慮各點(diǎn)地震動(dòng)空間相干性損失的相干效應(yīng)。3地下洞室隨機(jī)地震動(dòng)分析的計(jì)算公式地下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)主要取決于地震波傳播所產(chǎn)生的圍巖介質(zhì)位移ug。散射場位移ug的計(jì)算一般比較復(fù)雜，可以按不存在地下結(jié)構(gòu)時(shí)地基中的自由場位移uf來加以表示7：Sfbbuf=Sgbbug,Sfbb=Sgbb+Sebb(7)式中：Sgbb代表地下結(jié)構(gòu)圍巖介質(zhì)的動(dòng)力剛度陣；uf代表地下結(jié)構(gòu)孔洞周圍地震波的散射場位移，亦即假設(shè)地下結(jié)構(gòu)不存在時(shí)，孔洞周邊的自用場位移。將結(jié)構(gòu)總反應(yīng)ut分為擬靜位移us和慣性相互作用位移uk之和，設(shè)結(jié)構(gòu)的特征向量及特征值矩陣分別為、，圖1地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力剛度和地震動(dòng)輸入結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)矩陣為H()，則可得結(jié)構(gòu)擬靜位移和慣性位移分別為8：us=Rug，uk=H()Eg，式中：R為擬靜位移轉(zhuǎn)換陣，E=-TMR。則結(jié)構(gòu)的總位移為u=usi+uki=Rug+H()Eg(8)當(dāng)結(jié)構(gòu)受隨機(jī)荷載作用時(shí)，輸入為地震動(dòng)荷載的功率譜密度函數(shù)，輸出為結(jié)構(gòu)反應(yīng)的功率譜密度函數(shù)。這樣根據(jù)式(8)可求得結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)的功率譜矩陣為：Su()=(R-2HE*Sv()R-2HE)T響應(yīng)的均方差值(9)當(dāng)式(8)中的地震動(dòng)輸入功率譜矩陣Sv()由散射場ug來確定時(shí)，表示散射效應(yīng)。4地下結(jié)構(gòu)和地下洞室群的地震響應(yīng)特性本文結(jié)合溪洛渡地下洞室群，對地震動(dòng)的各種不確定因素，如地震動(dòng)在洞室周邊的散射、行波效應(yīng)以及地震動(dòng)的空間隨機(jī)變化(以相干性表示)等對地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響進(jìn)行了研究。4.1有限元模型及參數(shù)選取有限元模型：沿水流方向X軸長400m，高度400m，沿廠房縱軸方向Z軸長78m；有限元模擬范圍包括主廠房、主變洞和一個(gè)調(diào)壓井。表1溪洛渡地下洞室群計(jì)算地震動(dòng)模型輸入?yún)?shù)ggcDS0a0.6425.131.630.0323.540.125材料參數(shù)選取：巖體物理模型采用正交異性線彈性模型，水平變形模量：2.01010Pa，豎向變形模量：1.51010Pa，泊松比：0.2，質(zhì)量密度：2850kg/m3.計(jì)算時(shí)襯砌混凝土標(biāo)號取為C30，采用各向同性線彈性模型，彈性模量按現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)規(guī)范大全(中國建筑出版社出版)選取：3.01010Pa，泊松比：0.17，質(zhì)量密度2400kg/m3.地震動(dòng)模型參數(shù)如表1所示4。4.2計(jì)算結(jié)果分析采用隨機(jī)響應(yīng)分析，計(jì)算了S波和P波在垂直入射(0)，水平入射(90)和斜向入射(45)等各種入射情況下的各種工況。本文以S波為例分析超大型地下洞室群的均方差應(yīng)力分布(單位：MPa).圖2圖6分別表示地震波垂直入射情況下考慮地震波均勻入射、非均勻入射(考慮洞室群周圍的散射效應(yīng))、相干效應(yīng)、行波效應(yīng)以及各種因素的綜合效應(yīng)等工況的水平向與垂直向的應(yīng)力分布。由圖可見，地震高應(yīng)力主要發(fā)生在拱頂、洞室轉(zhuǎn)角等部位。主廠房部位的應(yīng)力高于尾水調(diào)壓井部位的應(yīng)力。主變洞的應(yīng)力值相對較小，這時(shí)因?yàn)橹鲝S房與尾水調(diào)壓井兩大洞室位于主變洞的兩邊，對地震波具有一定的屏蔽作用。圖2S波垂直入射時(shí)地下洞室應(yīng)力分布(均勻入射，單位：MPa)各種因素中洞室周邊的散射效應(yīng)對應(yīng)力響應(yīng)發(fā)生最主要的影響。圖2表示地震動(dòng)均勻入射的情況，此時(shí)洞室最大響應(yīng)值為水平響應(yīng)1.6MPa，垂直響應(yīng)1.12MPa，當(dāng)單獨(dú)考慮散射效應(yīng)后(圖3)，應(yīng)力響應(yīng)增大1倍以上，水平應(yīng)力增加到3.44MPa，垂直應(yīng)力2.43MPa，同時(shí)使主廠房邊墻部分應(yīng)力增加。而單獨(dú)考慮相干效應(yīng)和行波效應(yīng)均使地震應(yīng)力值減小，大約減小40%，見圖4和圖5.從圖6可見，相干效應(yīng)和行波效應(yīng)的綜合影響使散射影響有所緩和，水平應(yīng)力為1.83MPa，垂直應(yīng)力為1.60MPa，分別比均勻入射情況增大14%和45%，小于單獨(dú)考慮散射效應(yīng)情況?？赡芟喔尚?yīng)和行波效應(yīng)因素的綜合作用使洞室群周邊地震動(dòng)分布的不均勻性有所緩和之故。地震波水平入射時(shí)和45斜向入射時(shí)各種因素對地下洞室群的影響基本上同垂直入射情況，僅在響應(yīng)幅值和分布上有所差別。S波水平入射時(shí)，地下洞室群的地震響應(yīng)在拱頂、洞室轉(zhuǎn)角等部位高應(yīng)力更明顯，分布范圍均有所擴(kuò)大，側(cè)墻反應(yīng)相對很小。垂直反應(yīng)要大于水平反應(yīng)。45方向斜入射時(shí)，角點(diǎn)部位應(yīng)力集中程度提高，應(yīng)力增大，但高應(yīng)力范圍相對較小。本文曾采用土基參數(shù)作過計(jì)算，數(shù)值稍有不同，考慮空間相干性損失分布和數(shù)值差異較大，但這些因素對響應(yīng)分布及變化規(guī)律的總體影響基本一致。圖3S波垂直入射時(shí)地下洞室應(yīng)力分布(考慮散射效應(yīng)，單位：MPa)圖4S波垂直入射時(shí)地下洞室應(yīng)力分布(考慮行波效應(yīng)，單位：MPa)圖5S波垂直入射時(shí)地下洞室應(yīng)力分布(考慮相干效應(yīng)，單位：MPa)圖6S波垂直入射時(shí)地下洞室應(yīng)力分布(考慮散射、行波、相干