,本課內容,十字相乘法,修水二中張美榮,因式分解法 解一元二次方程,學習目標,1、會對多項式運用十字相乘法進行分解因式； 2、能運用十字相乘法求解一元二次方程。 重點：運用十字相乘法求解一元二次方程 難點：對多項式運用十字相乘法進行分解 因式。,完成下列運算（5分鐘）： (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);,(3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);,一、情境導入，溫故知新,=x2+(a+b)x+ab,（x+a)(x+b),x2+(a+b)x+ab=,（x+a)(x+b),整式乘法：,因式分解：,1分鐘板書小結,(1).因式分解 豎直寫;,(2).交叉相乘湊中間; 2x+3x=5x,(3).橫向寫出兩因式; (x+2)和(x+3),二、思考探究1，獲取新知,順口溜： 拆兩頭，湊中間 橫寫因式不能亂。,x2+(a+b)x+ab=0,(x+a)(x+b)=0,十字相乘法題型1：解一元二次方程：,(x+a)=0,或 (x+b)=0,x x,a b,ax+bx=(a+b)x,小結1：,1分鐘板書小結,（1）x2+4x+3=0 （2） X2+7x+6=0 （3）X2+11x+10=0,解：（x+1)(x+3）=0 x+1=0或x+3=0 x1=-1,x2=-3,解：（x+1)(x+6）=0 x+1=0或x+6=0 x1=-1,x2=-6,解：（x+1)(x+10）=0 x+1=0或x+10=0 x1=-1,x2=-10,3分鐘講解,（4）X2-8x+7=0 （5）X2-5x+6=0 （6）X2-11x+10=0,解：（x-1)(x-7）=0 x-1=0或x-7=0 x1=1,x2=7,解：（x-2)(x-3）=0 x-2=0或x-3=0 x1=2,x2=3,解：（x-1)(x-10）=0 x-1=0或x-10=0 x1=1,x2=10,3分鐘練習,當常數項是正數時， 分解的兩個數必同號，即都為正或都為負， 交叉相乘之和為一次項。,小結2：,1分鐘板書小結,（7）X2+6x-7=0 （8）X2+5x-6=0 （9）X2+3x-10=0,解：（x-1)(x+7）=0 x-1=0或x+7=0 x1=1,x2=-7,解：（x-2)(x+5）=0 x-2=0或x+5=0 x1=2,x2=-5,解：（x-1)(x+6）=0 x-1=0或x+6=0 x1=1,x2=-6,（10）X2-6x-7=0 （11）X2-5x-6=0 （12）X2-3x-10=0,解：（x+1)(x-7）=0 x+1=0或x-7=0 x1=-1,x2=7,解：（x+1)(x-6）=0 x+1=0或x-6=0 x1=-1,x2=6,解：（x+2)(x-5）=0 x+2=0或x-5=0 x1=-2,x2=5,當常數項是負數時， 分解的兩個數必為異號， 交叉相乘之和為一次項。,小結3：,1分鐘板書小結,解：,(x3)(3x1)=0,解：,(5x3)(x4)=0,三、合作探究2，獲取新知,x3=0或3x-1=0,5x+3=0或x-4=0,十字相乘法題型2:,小結4：,解下列方程：,四、當堂檢測，牛刀小試,解答： (2x1)(5x8)=0 2x1=0或5x8=0,五、學以致用，能力提高,例5:,(1）談一談，這節課你有哪些收獲？ (2) 對于本節所學內容你還有哪些疑惑？,六、師生合作，歸納總結,1、幾種解一元二次方程的方法:,(1)直接開平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,（4）因式分解法,2、分解因式的方法：,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a22ab+b2=(ab)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,七、